在高職管理會計教學中融入數學建模思想的研究與實踐

[摘 要] 管理會計是高職會計專業的核心課程和工商管理專業的必修課程，其中數學方法的應用是以廣泛地應用數學模型為重要標志。將數學建模思想融入到管理會計教學中是對管理會計教學改革的大膽探索和有益嘗試。本文分析了管理會計教學中融入數學建模思想的意義、原則和基本思路。

[關鍵詞] 數學建模； 管理會計； 教學改革

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 069

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）15- 0105- 02

管理會計是高職會計專業的核心課程和工商管理專業的必修課程，其理論和方法已經成為企業管理必須掌握的基本知識。管理會計越來越多地應用現代數學方法來進行分析研究。具體地說，管理會計中數學方法的應用是以廣泛地應用數學模型為重要標志。管理會計中所用的數學模型具有多種表現形式，包括一般代數模型、數學分析模型、數學規劃模型、矩陣代數模型及概率模型等。所以，管理會計教學中突出數學思想方法，特別是數學建模思想的滲透就顯得十分重要。如何將數學建模思想和管理會計課程的教學改革有機地結合起來，是對管理會計教學改革的大膽探索和有益嘗試。

1 管理會計教學融入數學建模思想的意義

1.1 符合管理會計的學科特點

管理會計的學科特點之一是數學方法的廣泛應用。財務會計應用數學方法的范圍較小，一般只涉及初等數學。而現代管理會計越來越廣泛地應用許多高等數學和現代數學方法。隨著科學技術的不斷進步，生產經營的日趨復雜，企業規模的不斷擴大，整個企業管理正朝著定量化的方向發展?，F代管理會計為適應企業管理的這一重大轉變，要求用高等數學和現代數學方法來“武裝”自己，使其與企業管理的發展相適應。把高等數學、運籌學和數理統計學中的數量方法吸收、引進、應用到現代管理會計中來，可以將復雜的經濟活動用簡明的數學模型表述出來，揭示有關變量間的內在聯系及變化規律，以便為管理人員正確地進行經營決策提供依據。所以，一方面，管理會計是一門實踐性、應用性較強的課程，教學中的許多案例，包括根據實際問題改編的案例都可以充實數學建模的內容。另一方面，數學思想方法，特別是數學建模思想運用于管理會計教學不僅是教學方法的改變，而且可以更好地培養學生的數學應用意識和能力。因此，管理會計課程的教學改革和數學建模能力的培養是相得益彰的關系，而不是魚和熊掌不可兼得的關系。

1.2 改善管理會計教學現狀

目前，管理會計教學中存在許多問題，如教學內容與實際應用脫離嚴重，教學方法單一，教學手段落后，學時少，考核制度不完善等。這些問題直接導致課堂上學生學習目的不明確，積極性不高，課堂參與程度低。如何改善這種狀況呢？在管理會計教學中滲透數學建模思想是一個有效的辦法。首先，傳統教學中，以基本概念和基本理論的講授為主，而數學建模思想從解決實際問題出發，在課堂上引入實際的管理案例，或者根據實際問題改編的案例容易引起學生的興趣。其次，傳統教學以教師為中心，而數學建模思想采用分組討論的形式，學生各抒己見，每個人都有參與的機會。再次，可以培養學生的綜合能力。在數學建模時，常常需要數學知識的綜合運用、良好的專業背景和一定的計算機基礎及文字表達能力。由于數學建模教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善的過程，所以在這個過程中，教師可以通過實際教學案例的設計有意識地培養學生的抽象概括能力、洞察力、想象力、自學能力和創新能力。

1.3 推動高職課程改革的進程

管理會計教學融入數學建模思想是高職教學改革的新思路。首先，它密切了公共基礎課與專業課之間的聯系，更好地推動基礎課教學改革。以經濟管理類專業為例，管理會計、統計學、財務管理和經濟學等課程不但與數學課之間有著直接的關系，而且也與公共英語、計算機基礎等公共基礎課有著密切的聯系。分析這些聯系，更有利于將公共基礎課的改革落到實處。其次，它密切了專業課之間的聯系，提高了專業課的教學實效。目前，在高職教學中，不同程度地存在著專業課內容重復的現象。如管理會計與財務管理、成本會計之間的內容都有交叉。數學建模思想融入專業課教學不僅是教學方法的改變，更有利于打破專業課之間界限，有利于解決專業課教學理論學時減少與學科門類繁雜，內容重復等矛盾。再次，它密切了高職教師之間的聯系，有利于打造復合知識結構的教師隊伍或教學團隊。目前，高職院校不同程度地存在輕視基礎課、重視專業課，輕視理論教學、重視專業實訓的現象。導致這種現象的原因主要是高職教師缺乏對課程體系的整體認識，割裂了學科之間的聯系。解決這一問題的有效途徑是，一方面要求教師之間增加互動，特別是公共基礎課教師與專業課教師之間的經常性互動，另一方面教師通過進一步學習不斷豐富和調整知識結構。

總之，在管理會計教學中滲透數學建模思想，不僅是對管理會計教學方法改革的大膽探索，也是對高職課程體系改革的有益嘗試。

2 管理會計教學融入數學建模思想的原則

2.1 循序漸進，體現教學過程的“活動”特點

數學建模思想融入管理會計教學首先應體現“活動”的特點，教學過程設計的著眼點應考慮怎樣讓學生更多地參與進來，讓他們做什么，怎么做，或者怎樣讓他們自己悟出該做什么，該怎樣去做。而要體現這一特點需要一個循序漸進的過程。首先，教師的思想準備和知識儲備問題。教師必須樂于探索這一教改活動，從觀念上更新，從知識結構上做必要的準備，要有比較合理的知識結構。其次，為了更好地突出“活動”特點，必須對學生進行全面了解，比如學生的數學基礎、計算機水平和已有的專業背景等。從教學內容上看，哪部分適宜進行課改，哪部分適宜首先進行課改。

2.2 找好“切入點”，與正常教學環節相結合

“切入”是指教師通過一定的方式把一個較復雜的問題進行分解，或者根據實際情況把建模的某一環節（如問題分析，假設，模型求解等）放到正常的局部環節上，并且注意要經常這樣做。我們可以用“化整為零”、“細水長流”來描述這種做法。比如，在講授成本性態時，讓同學們搜集有關行業的成本構成情況，分析哪些是變動成本，哪些是固定成本，哪些是混合成本。在講解混合成本的分解前，讓大家了解Excel軟件關于數據擬合的方法等。在講解存貨管理時，引導學生考慮存貨管理的目標是什么，影響存貨成本有哪些因素，哪些是相關成本，哪些是非相關成本。課堂上重點介紹基本模型的建立，把模型的求解和模型的拓展通過設計實際問題交給學生去完成。教師也可以向學生布置一些開放性的、有一定難度的題目，放在課后以小組的形式完成，或者撰寫小論文作為期末考核的一部分?？傊扒腥搿钡膬热輵摵驼５慕虒W環節相協調，以便于學生更好地理解和掌握專業知識。

2.3 突出重點，反映管理會計的學科特點

目前， 數學建模思想教學得到越來越多的關注。有些高校正在探索在數值分析、離散數學、程序設計、數據結構、電動與拖動和物理學等課程教學中滲透數學建模思想，并取得一定的成效。自2003年起，中國電機工程學會杯全國大學生電工數學建模競賽已經成功舉辦10年，產生了一定的影響。管理會計教學中滲透數學建模思想應該注意精選教材內容，針對核心概念，不搞遍地開花，不追求自成體系，自我完善，在與教材內容結合時，要自覺當好配角。總之，將數學建模思想融入管理會計教學，對管理會計的教學改革應是錦上添花，而不是喧賓奪主。

3 管理會計教學融入數學建模思想的基本思路

3.1 培養學生實際問題數學化的能力——突出模型假設的講解

所謂實際問題數學化就是數學模型的建立過程。數學模型的建立過程一般要經過問題分析、合理的簡化假設、建立模型、求解模型和對模型解的分析、檢驗、修改與推廣等環節。這里模型的假設很重要，有時也很復雜。管理會計課程中有許多數學模型，這些模型都是建立在一定假設基礎上的，如存貨控制的基本模型有“七大假設”，很多教材根本不提及，有的教材把確定性存貨控制模型分解成若干種情況，直接給出結論。數學基礎差的學生面對大量復雜的公式望而生畏，數學基礎好的學生也只是盲目套用公式，知其然而不知其所以然，形成了基礎課做題，專業課也套用公式做題的局面。在管理會計教學中，分析、強調這些假設非常重要，一是可以體驗問題分析的過程，了解結論形成的前提條件，養成嚴謹的學習態度。二是通過對已有模型假設的分析提高自身解決問題的能力。在具體問題中，合理的假設不僅要求有一定的數學功底，比如能夠捕捉經濟變量之間的關系，數學符號的使用要簡潔、通用等，同時也需要具備良好的專業背景，如在存貨管理中，要明確哪些是決策需要考慮的相關成本，哪些是可以不考慮的非相關成本，存儲費用和進貨費用包括哪些內容，等等。在建立模型時，如果考慮的假設過少，特別是遺漏關鍵性假設，就不能建立起高質量的模型，考慮的假設過多，往往難以將實際問題轉化成數學模型，有時即使能轉化成功，也可能是一個復雜的難以求解的模型，從而使建模失敗。所以模型假設可以直接影響所建模型的質量。

3.2 提高數學模型求解能力——加大Excel軟件的使用力度

管理會計是以定量計算為主的學科，涉及大量的數學計算和數學模型，選擇適當的計算工具或計算軟件非常重要。與Matlab、Mathematics等專業數學軟件相比，Excel是一款特別值得關注的軟件。首先，操作簡單。Excel軟件漢化水平非常高，而Matlab、Mathematics等軟件都是英文的；Matlab、Mathematics等軟件需要記住一些命令和編程，而Excel軟件以菜單操作為主，所見即所得，直觀易操作。所以，Excel軟件相比其他軟件更容易挖掘其功能。其次，功能強大。Excel軟件具有豐富的函數、強大的數值計算、數據分析和繪圖等功能，所以特別適合于作為管理會計中的計算和模型求解工具。再次，轉換成本低。Excel軟件不需要專門購買和學習。目前幾乎每一臺電腦都安裝Excel軟件，作為公共基礎課計算機基礎的重要內容，每個學生對Excel軟件都有一定的了解，而其他軟件需要專門購買和從頭學起。

3.3 模型結論實踐化的能力——提高管理決策能力

所謂模型結論的實踐化能力就是將數學模型求解得出的結論，經過整理和組織，再應用于實際問題中的能力，它是一種解決問題能力的延伸，強調“從實踐中來，回到實踐中去”的能力，是數學建模的高要求，這也符合高職教育和管理會計教學改革的方向。如在本量利模型中得出的結論都是基于單位變動成本和產品單價與產量或銷量保持線性關系、產銷平衡和品種結構穩定等假設的基礎之上的，這些假設與某些企業的實際情況接近，但與多數企業的實際情況并不相同，這時就要修正假設，進一步根據實際情況建立模型，得出恰當的結論。管理實踐中有時為了獲得滿意的數學模型，常常需要經歷幾次建模過程，包括由簡到繁，也包括由繁到簡，這符合人們認識問題的規律。教師在設計教學案例時，要注意問題的開放性，不要搞“唯一正確答案”。在這個過程中，教師要計劃地培養學生的問題意識和問題解決能力，提高他們的總結歸納能力和知識遷移能力等。

主要參考文獻

[1] 于學文，高淑娥. 財務管理中的數學思想[J]. 會計之友，2011（9）.

[2] 李大潛. 將數學建模思想融入到數學類主干課程[J]. 中國大學數學教育，2006（1）.

[3] 于學文. 基于Excel的數學模型求解[J]. 信息技術，2011（7）.

[4] 謝亮，等. 數學建模的專業教學實踐與認識 [J]. 黑龍江高教研究，2004（12）.

[5] 樂艷芬. 管理會計[M]. 第3版. 上海： 上海財經大學出版社，2012.

[6] 吳大軍. 管理會計[M]. 第2版. 大連： 東北財經大學出版社，2010.

[7] 鐘紅霞. 管理會計實務[M]. 北京：中國商務出版社，2012.

[8] 張思明. 理解數學[M].福州：福建教育出版社，2012.