信息技術促進初高中數學銜接之探究

近幾年的初高中課標課程改革使得初高中數學的銜接面臨著新的挑戰，不論是在教材內容、學生學法方面，還是在教師教法問題上，都面臨課改帶來的新問題.信息技術輔助教學也同樣面臨著新問題.

筆者注意到，課標課程改革提升了信息技術的地位，為利用信息技術來促進初高中銜接的課題研究提供了便利條件，也使這個課題研究被擺上了議事日程.本文擬從三個方面來談談如何應用信息技術促進課標課程背景下的初高中數學銜接.

1 重現數學過程、化抽象為具體

著名數學教育家Freudenthal這樣描述數學的表達形式：“沒有一種數學的思想，以它被發現時的那個樣子公開發表出來.一個問題被解決后，相應地發展為一種形式化技巧，結果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發明變成了冰冷的美麗.”

教科書中的許多陳述，往往就是美麗而冰冷的數學，抽象而難以理解.而經歷初中課改的學生，喜歡直觀的東西，習慣了猜想的數學思維方式，缺乏的是抽象的思維能力和嚴謹的邏輯推理能力，這為學生的高中數學學習設置了阻礙.

為了讓學生打開發現、創造的通道，筆者在概念和定理的教學中，通過CAI課件引入生活實例、創設問題情境，師生在情境中開展雙邊活動，再現概念和定理形成、發現的全過程，可使學生在觀察、體驗中去創造性地學習和感知數學，使知識的簡單獲取過程成為知識的發現和再發現的過程，有利于培養學生的創新能力.

例如高中數學必修一第1.2.1節“函數的概念”的教學，函數的概念是很抽象的，雖然初中已經接觸過了，但大部分高一的學生對這個概念很模糊，最多只能舉出符合函數概念的兩個變量.

高一課本從集合的角度對這個概念進行重新的定義，仍然很抽象.

為了讓學生能夠很好的理解和接受這個概念，順利實現初高中的順利銜接，既要立足于學生的初中函數學習的基礎和初中數學學習的思維習慣，又要逐步培養學生的抽象思維能力、創新能力，就必須尋求新的教學方式.

改革后的教材在這部分也考慮到了這點，從三個實例出發：炮彈飛行高度與時間之間的變化規律；臭氧層空洞問題；恩格爾系數問題.先創設情境，引發學生學習興趣.但教育實踐表明，如果只是象書本中那樣說明，達到的教學效果并不好，因為這些生活實例，離學生還是比較遠的，他們還比較生疏.

為了更加生動形象，筆者在課堂上利用“幾何畫板”作出炮彈發射、南極臭氧空洞的變化圖展示給學生，并讓學生自己動手操作.學生自己拖動相應按扭，在觀察動態的變化中，結合初中所學的知識，進行大膽的猜想，從而得出感性的結論，最后由師生共同分析論證得出函數的概念.

實踐證明，通過這樣的一個操作過程，學生對函數概念的掌握明顯提高，特別是對一一對應，映射這些抽象概念的理解.如圖：

課后的學生作業和測驗情況反映出，學生已不再把二次函數看作是不可逾越的一個坎，很多學生甚至開始喜歡做有關二次函數應用的題目.可見，信息技術在這還是起到了一定的作用.

3 創設動態環境、揭示數學規律

“問題是數學的心臟”，而數學解題能力的提高，就是要讓學生把知識學活、用活.

教學中，教師除了要認真研究教材，分析知識間的內在聯系及知識的內涵、外延外，運用合適的教學手段也是必要的.如利用計算機由淺入深、由表及里地組織數學變式，通過課件的展示、變化、運動來加強知識間的層次和聯系，揭示問題的本質.使學生在掌握基礎知識和基本技能的同時，更要關注數學規律的探究過程.這也符合美國教育家杜威提出的“在做中學數學”的思想，“做”的過程實質上就是學習，這樣掌握的知識更加牢固，因此讓學生自己利用多媒體電腦動手操作是很有效的.

例如， “兩條直線的平行與垂直的判定”這一節課的學習是學生最初接觸解幾的學習，也是極為抽象的.因此創設動態的數學實驗環境，讓他們通過自己動手操作，直觀感知的前提下猜想出本節課的結論是他們作好解幾入門的有效方法.

因此，一方面，筆者在課前設置了他們非常感興趣的“魔術師的地毯”的問題：

一位魔術師拿了一塊邊長為1.3米的地毯去找地毯匠，把這塊正方形的地毯改制成寬0.8米，長2.1米的矩形.正方形的面積比矩形面積多了0.01，那0.01平方米的地毯去哪了？你能解釋嗎？

這個問題充分調動起學生學習的積極性、求知欲，所有學生的注意力都被吸引到課堂教學上，帶著問題的學習是有效的學習.

而后，筆者讓學生自己動手利用“幾何畫板”來做數學實驗“兩條直線的平行與垂直的判定”.

實驗過程為：