分類例析排序不等式的應(yīng)用

排序不等式是一個經(jīng)典不等式，是高中數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容及普通高中課標(biāo)課程中的選修內(nèi)容，其結(jié)構(gòu)規(guī)律簡明、易于記憶.

根據(jù)排序不等式的結(jié)構(gòu)特征，對于具有明確大小順序且數(shù)目相同的兩組數(shù)，當(dāng)需要考慮它們對應(yīng)項乘積之和的大小關(guān)系時，排序不等式是一個極其有用的工具.

掌握排序不等式對證明不等式、比較大小、求最值、解應(yīng)用題等問題大有裨益.

它與“算術(shù)平均值≥幾何平均值”法相得益彰，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，凸顯排序不等式的數(shù)學(xué)意義，體現(xiàn)解題的靈活性和敏捷性.