退一步海闊天空

一個問題可能在一般情況下難以認識與鑒別，但在特殊情況下有時卻十分清楚明白.既然如此，解題時，何不以退為進，由一般退到特殊呢？這種由一般退到特殊，再進行一般性證明的解題方法，就是特殊與一般的數學思想的體現.用特殊與一般的思想解數學客觀題是常常特別有效簡潔，是解答選擇題和填空題的常規武器.而對于在解答主觀題方面，在用數學歸納法證明問題時使用過，其它問題則較少使用.但特殊與一般的思想也是解決某些解答題的綠色通道，本文將例說之.

1 方法比對

一個問題可以通過多種方法來解決，但是不同的方法體現了不同的解題思路和不同的數學思想.下面通過一個例題來比對特殊與一般的思想與其它不同解法之間的優劣.

因此正整數k的最大值為3.

總之，為了破解某些主觀題，我們不妨用特殊化手段弄清目標，探明道路，進而制定破題良策，正所謂“退一步海闊天空”.但要特別注意的是，由特殊化手段得到的結論，其條件雖然必要但未必充分，因而還必須給于嚴密的推理論證.