對初中數學能力把握的幾點認識

【摘 要】中學數學是重要的基礎學科，它是各科學系的基礎和工具，其能力培養關系人的一生，左右事業的成就與否，本文從以下幾個方面來論述數學能力的培養的相關問題。

【關鍵詞】數學能力 培養 探究 提高

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.165

一、引言

新的世紀，科學技術突飛猛進，現代化的進程一天快過一天，知識經濟的大潮如猛牛奔襲，席卷全球。國力競爭日趨激烈，而國力的強弱越來越取決于勞動的素質，取決于各類人才的數量和發展。中學數學是重要的基礎學科，它是各科學系的基礎和工具，其能力培養關系人的一生，左右事業的成就與否，本文從四面八大方面來論述數學能力的培養的相關問題。

二、數學能力的詮釋

什么是數學能力，眾說紛紜。根據目前的研究成果，可以認為是在學習數學知識，掌握數學方法，運用數學技能，解決數學問題的本事大小，稱為數學能力，它是數學素質的重要表現。具體有以下幾種說法。

1.我國傳統提法，數學能力包括：基本運算能力，邏輯思維能力，空問想象能力，應用數學知識分析解決實際問題能力及建立數學模型的能力。

2.美國數學課程標準認為：數學教育的目標是具有以下五點數學素質：

（1）懂得數學價值；

（2）對自己的數學能力有信心；

（3）有解決數學問題的能力；

（4）學會數學交流；

（5）掌握數學思想方法。

3.就教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出來的。

三、數學能力的培養的方法

1.應用代數知識，幾何知識結合起來解決問題的能力。

有些數學閫題所用到的知識不局限于代數幾何中的一個分支需要用到代數、幾何兩十分支的知識。如果把三角從幾何或代數中分離出來也算一支的話，有時需要用到代數、幾何、三角三個分支的知識。這些數學問題往往體現知識上的綜合性。主要考察學生綜合運用知識的能力。傳統的數學綜合題大多是屬于這一種類型的問題。要解好這類問題需要有扎實的基礎，平時注意前后的知識聯系，也要注意不同分支知識間的橫向聯系，平時多注重“小綜合”，才能適應需要時的“大綜合”。這類問題的特征是“知識的綜臺，分支的綜合”，它可滲透數學思想，但不是以體現數學思想為主要特征。

這類問題大致有兩種情況：一種是母體為代數問題，輔幾何知識綜合而成；另一種是母體為幾何闖題，輔以代數知識而成在前一類閫題中，代數母體大多以方程和函數問題為主干；在后一類問題中幾何母體以三角形、特殊四邊形、圓或者它們的組合圖形為主干；這些內容都是初中數學的核心內容，因此我們要培養應用代數知識、幾何知識結合起來解決問題的能力，學好這些核心內容，熟悉它們之問的互相聯系是必不可少的前提在具體解決這類問題時，要善于將這類問題進行分解，使它們成為一個個小問題，單一的問題，突破其中一個或幾個，整個問題的解決就不難了。

2.運用數學知識和方法解決現實生活巾實際問題的能力。

這種能力是數學教學重要目標之一，體現出數學的應用性，如果說前面一種能力只是解決數學“內部”的問題，那么這種能力就是要用數學柬解決“外部”的同題，這種實際問題應該是人們生活中會遇到的，甚至可以是“熟視無睹”的問題，可以是與物理、化學、生物等其他學科有聯系的現實問題，需要借助數學知識與方法（數學模型），并以此知識與方法才能實現真正的解決問題。這也就是通常所說的“問題解決”的能力。我們這里所說的解決現實生活中的實際問題，并不是課本中“應用題”那樣一種練習或習題，而是有實際背景，對學生而言是一種新的情境，新的問題，需要學生經過對已學的知識、方法進行新的重組或構建才能解決，而不是應用現成的模式、程序可以輕而易舉解決的，這就是通常所說的“問題解決”中的問題。當然，這樣的問題解決平時也得有常規的應用題的練習或習題作基礎。況且，“問題解決”中的問題當學生一旦熟悉乃至“熟練”后，又將成為新的練習或習題了。因此，不能將兩者截然對立起來。

對于這一類現實生活中的實際問題，我們的策略應當是：讓學生學會從這種實際問題中“剝離”出“數學問題”，把它轉化為用一定的數學知識及方法形成某種“數學模型”（如方程模型、函數模型等），通過解決這種數學模型問題從而達到解決實際問題這里的核心往往是符合某種等量關系（或不等關系）從而建立符臺這種關系的等式（或不等式）。要實施這種正確的剝離”，首先要學會認識實際問題，熟悉實際問題。因此應該讓學生熟悉一些現實生活中含數學事物如蓄、接揭、保險、市場、房產……等一些與現實生活貼切的東西，讓他們知道一些大概，這是解決實際問題所必須的。其次要通過典型例題的剖析，讓學生自己領悟規律，融會貫通。

3.突出聯想方法。

聯想是分析的先導，是思考和解決問題的開始，是數學直覺和洞察力形成的源泉突出聯想方法的目的在于培養有聯系的想象。進而形成學生的數學直覺和洞察力聯想不是胡思亂想，而是有聯系的想象，這種聯系通常有：模型元與模型的聯系，可分模型和模型小單元的聯系等對應的思維方法有：整體處理法、分類討淪法、逆向思維法。

4.強化類比功能。

類比是通過比較找出主要矛盾的重要方法之一，也是訓練提高洞察力、深化知識的重要途徑。強化類比功能的目的在于理清知識間的聯系，產生更有指導性的知識，便于知識的遷移。類比的方法有：模型法、符號法、歸納法、綜合法。前兩種主要實現數學和現實的聯系，后兩種主要實現更深層次的數學抽象。

四、結束語

總之，中學數學能力的培養的主要任務是培養他們“愛學”態度，“樂學”情緒，“會學”技巧，“自學”能力，突出“優化思維品質，培養思維能力”是時代的呼喚，歷史的必然，是當今數學改革努力之方向，只有這樣，才能使學校成為一個培養和造就時代人才的理想搖籃。

參考文獻

[1]林志成.初中數學教學問題的設計.中學教研，2005，（05）.

[2]于靜宜.數學創新能力培養的教學探索，中學數學雜志，2003，（08）.