密云水庫入庫流量時間序列分析

摘 要：希爾伯特-黃變換是一種高效處理非線性、非平穩序列的時頻分析方法。本文利用希爾伯特-黃變換對密云水庫1920-2000年入庫流量進行時間序列分析。結果表明：密云水庫入庫流量序列分解為4個內在模態函數和1個余項，存在3.64a，13.39a，27.00a，75.19a的多時間尺度周期，預測未來5年密云水庫入庫流量呈減少趨勢。

關鍵詞：密云水庫；時間序列分析；希爾伯特-黃變換

入庫流量等水文時間序列具有非線性、非平穩性和多時間尺度變化等復雜特性，分析其周期和趨勢規律，對水庫調度是十分重要的。長期以來，對密云水庫流域的徑流等水文特征的變換規律研究[2]主要是采用水文統計等分析方法。希爾伯特-黃變換是一種高效處理非線性、非平穩數據的時頻分析方法，在本流域尚無應用。因此，本文采用希爾伯特-黃變換分析密云水庫入庫流量序列的周期和趨勢規律。

1 理論

希爾伯特-黃變換[3]方法是1998年由美國宇航局的N·E·Huang等人提出，分為經驗模式分解（EMD）和Hilbert譜分析兩部分。

2 數據及成果分析

2.1 數據來源及處理

本文引用1920～2000年密云水庫入庫流量資料。

2.2 希爾伯特-黃變換分析

圖1是原始序列經EMD分解后的IMF分量和余項。從圖1可知：密云水庫入庫流量序列是非線性和非平穩的，包含4個內在模態函數和1個余項。imf1～imf4分量具有2～5a，12～16a，27a和75a多時間尺度波動周期。余項顯示1920a以來入庫流量呈衰減趨勢，故預測2001～2005a密云水庫入庫流量呈減少趨勢。圖2是密云水庫入庫流量的幅值在整個頻率段上隨時間和頻率的變化規律。從圖2可知，內在模函數圍繞中心頻率波動，分布清晰，互相之間很少出現重疊現象。其中imf1～imf4能量集中在0.2～0.5，0.05～0.2，0.02～0.04，0.01～0.02。在時間～頻率關系中，imf1較散亂，imf2～imf4較清晰。表1是內在模態函數經HHT變換后得到的中心頻率等特征值。從表1可知，imf1～imf4分量的中心頻率為0.2740/a，0.0747/a，0.0286/a，0.0133/a，平均周期為3.64a，13.39a，27.00a，75.19a；中心頻率由高到低，平均周期由短變長；中短周期波動振幅大，長周期波動振幅小，即頻率越高振幅越大；中短周期波動的方差百分比遠大于長周期波動，說明中短周期的波動分量是引起年入庫流量變化的主要原因；imf1，imf2相關系數很大，說明imf1，imf2是入庫流量的主要波動。

3 結束語

利用希爾伯特-黃變換分析1957-2004a密云水庫入庫流量序列，結果表明：密云水庫入庫流量序列分解為4個內在模態函數和1個余項，存在3.64a，13.39a，27.00a，75.19a的復雜多時間尺度周期，相應中心頻率為0.2740/a，0.0747/a，0.0286/a，0.0133/a和能量集中在0.2～0.5，0.05～0.2，0.02～0.04，0.01～0.02。預測未來5年密云水庫入庫流量呈減少趨勢。

參考文獻

[1]劉昌明，桑燕芳，王中根，等.水文時間序列分析方法研究進展[J].地球科學進展，2013，32（1）.

[2]段新光，郝麗娟，欒芳芳.密云水庫流域降水量與徑流量特征分析[J].北京水務，2013（1）.

[3]謝平，李析男，許斌，譚瑩瑩，等.基于希爾伯特-黃變換的非一致性洪水頻率計算方法-以西江大湟江口站為例[J].自然災害學報，2013，22（1）.

作者簡介：王杰（1987，9-），男，湖北松滋，長沙理工大學碩士生。研究方向：水文與水資源工程。