初中數(shù)學(xué)思想方法精要

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)的核心和精髓，教師在實(shí)際教學(xué)中加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想方法的講授對提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力具有重要作用。本文在充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性的基礎(chǔ)上，對初中數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了論述，希望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)水平的提高有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

一、思想方法的重要性

在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們對于學(xué)生的教育往往只停留在書本知識的層面上，而缺少了對解題方法的教育。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想精髓，正所謂“授之以魚”不如“授之以漁”，教師傳授知識不如傳授學(xué)習(xí)的方法。只學(xué)習(xí)書本知識的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)極大地影響了學(xué)生的思維方式，使他們的智力成長受到很大的限制，削弱了他們的自主學(xué)習(xí)能力，使他們難以理解復(fù)雜或者有難度的知識。在當(dāng)今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經(jīng)逐漸被大眾所認(rèn)知，所以我們在知識傳授的過程中，要注重數(shù)學(xué)思想方法的教育，從而進(jìn)一步提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、思想方法的精髓

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，和單純的書本知識相比，數(shù)學(xué)思想更加實(shí)用，它是解決問題的橋梁，是汲取知識的紐帶。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透可以說是非常必要的一部分，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)品質(zhì)的提高都依賴于此。這種靈魂式的教學(xué)，比單純地學(xué)習(xí)書本知識的方法更有效。

當(dāng)學(xué)生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數(shù)學(xué)問題的速度也會加快。同時，學(xué)生也能更加靈活地運(yùn)用所學(xué)到的知識，并做到舉一反三，從而使教學(xué)成果最大化。學(xué)生能夠靈活地掌握數(shù)學(xué)方法可以使數(shù)學(xué)教學(xué)取得事半功倍的效果，而單純死板地學(xué)習(xí)書本知識只會讓學(xué)生做無用功，使學(xué)生無法取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。

三、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用例舉

初中數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、逆向思維、整體思想方法、類比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

這種思想中的“數(shù)”一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒有什么聯(lián)系，但是在數(shù)學(xué)問題的解答中它們可以相互轉(zhuǎn)化，即把代數(shù)問題通過幾何更加直觀地表現(xiàn)出來，把幾何的問題更加準(zhǔn)確地用代數(shù)來解答。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中經(jīng)常會用到“數(shù)軸”，在遇到相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小的比較時我們會借助數(shù)軸來解答。而“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，它們所表示的就是數(shù)和形的意義。據(jù)我們所知，函數(shù)有很多種表達(dá)方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來表現(xiàn)函數(shù)，同樣的問題可以用數(shù)字來表達(dá)函數(shù)，也可以用圖像來表達(dá)函數(shù)。可見，數(shù)學(xué)方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到幾何計算問題，在線段長度的表示、角度的計算、長度或者角度的比較上，一般初學(xué)者都不會想到利用代數(shù)來幫助幾何的運(yùn)算求解，這往往會給計算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學(xué)中，我們一定要讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識結(jié)合起來利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數(shù)與形的結(jié)合可以使得抽象的形得當(dāng)更加準(zhǔn)確的表達(dá)，使繁雜的數(shù)得到更加形象的展現(xiàn)。這種知識的綜合運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌思維，讓他們學(xué)會靈活變通，提高他們對抽象事物的理解能力。

（二）分類討論思想

根據(jù)數(shù)學(xué)問題的不同屬性可以將其分成不同的類別，對于同一類別的問題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡單。分類討論的方法可以把復(fù)雜的東西簡單化，從而提高學(xué)生的做題效率。

（三）逆向思維方法

一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實(shí)很多問題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過來思考或者從反面角度解決問題，很多公式或者思想的逆向使用會使問題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維和創(chuàng)新思想，并且能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（四）整體思想和方法

有時候，我們思考問題要立足于整體，統(tǒng)籌全局，了解整體結(jié)構(gòu)。整體的組合搭配能使學(xué)生思考問題時從全局看問題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和所遇到的數(shù)學(xué)問題有更為全面的認(rèn)識。

（五）類比聯(lián)想的思想和方法

《論語》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，類比是一個很重要的方法。學(xué)生通過運(yùn)用這種方法可以更加方便地發(fā)現(xiàn)問題的共性與特性，從而有針對性地、靈活地解決相同類型的問題。

（六）劃歸思想

在有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算中，我們可以運(yùn)用劃歸思想。在實(shí)際生活中，我們也可以把日常問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時在具體地解決數(shù)學(xué)問題時，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養(yǎng)學(xué)生的拓展性思維方面具有重要作用。

四、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要在傳授數(shù)學(xué)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從而取得最好的教學(xué)效果。同時，我們還要讓學(xué)生適當(dāng)?shù)刈鲆恍┡涮拙毩?xí)，讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中加深對數(shù)學(xué)知識的理解和對數(shù)學(xué)方法的掌握。書本中的例題具有很強(qiáng)的代表性，能突顯問題的精髓，在解決其他相同類型的題目時，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到面的突破。而對于題目的解題方法，我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有重點(diǎn)也有難點(diǎn)，教師要對教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)講解。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，一般都是與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的內(nèi)容。所以在教學(xué)過程中，教師需要特別注意重點(diǎn)和難點(diǎn)的講授。在點(diǎn)撥過程中，教師不能直接給出結(jié)論，而應(yīng)該讓學(xué)生通過自己的計算推理得出結(jié)論，這樣能鍛煉學(xué)生的探究能力。而對于學(xué)生的不足之處，教師要進(jìn)行及時的指導(dǎo)和糾正。教學(xué)不應(yīng)該只是知識的傳達(dá)，更應(yīng)該是一種引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)方法是思維的基石，它包含很多內(nèi)容，學(xué)生需要通過對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導(dǎo)和學(xué)生充分的理解消化，所以教師要耐心引導(dǎo)，因材施教，逐步促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握。

五、總結(jié)

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們需要完善較淺內(nèi)容和深層次內(nèi)容兩個階段的教學(xué)。對概念、性質(zhì)、定理等有充分的理解，這是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而深層次的內(nèi)容則是教學(xué)的思想和方法，學(xué)生只有有了扎實(shí)的基礎(chǔ)才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法。因此，教師在教學(xué)中需要在注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從而切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。