如何讓一堂數(shù)學(xué)課活起來

李娜

【摘要】在新課改理念的指導(dǎo)下， 啟發(fā)式教學(xué)不僅使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)， 更培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力， 具有重要作用。本文以《平方根》這節(jié)內(nèi)容為例， 闡述了啟發(fā)式教學(xué)的具體設(shè)計(jì)與實(shí)施， 并論述了應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)的心得體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式教學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)踐 體會(huì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）26-0124-02

一、啟發(fā)式教學(xué)產(chǎn)生的時(shí)代背景

在現(xiàn)代教學(xué)中，不僅需要研究和更新教育思想與教學(xué)觀念，也需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)方法，改變傳統(tǒng)的單向灌輸式的教學(xué)方式，探索創(chuàng)新型教學(xué)方式， 在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，讓學(xué)生成為教學(xué)的主體， 鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須提倡 “啟發(fā)式教學(xué)法”。

二、啟發(fā)式教學(xué)的具體應(yīng)用

在此， 將結(jié)合教育實(shí)習(xí)期間的親身體驗(yàn)， 以《平方根》為例， 談?wù)剢l(fā)式教學(xué)在教育實(shí)踐中的具體應(yīng)用。

《平方根》的教學(xué)過程

上節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)，課程一開始，對(duì)其進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)：

1）算數(shù)平方根的定義是什么？

2）算數(shù)平方根的表示方法；

【設(shè)計(jì)目的】對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)， 溫故而知新， 同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。這是進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)必備的知識(shí)基礎(chǔ)。

1.概念

想一想：如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？有幾個(gè)？ 有的學(xué)生回答3，此時(shí)學(xué)生的思維是片面的，只想到常見的正數(shù)情況，教師在肯定學(xué)生答案的同時(shí)應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)，繼續(xù)提問： “3是一個(gè)答案，根據(jù)我們現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)域——有理數(shù)，那剛才的問題還有其它的情況嗎？ ”

學(xué)生會(huì)進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)-3也是符合條件的。

填寫課本中的表格，獨(dú)立總結(jié)這些題的共同點(diǎn)，并發(fā)表自己意見，小組歸納總結(jié)： 它們都是已知平方結(jié)果，求底數(shù)的值。

引出平方根的概念。定義1：一般的， 如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a， 那么這個(gè)數(shù)x就叫作a的平方根， 也叫作a的二次方根。

定義2： 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算， 叫作開平方。

『議一議』

課本對(duì)比兩圖， 依次對(duì)左邊的數(shù)字進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算， 得到右邊的結(jié)果， 觀察兩圖表， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能得到什么結(jié)論？

小組討論得出結(jié)果： 開平方與平方互為逆運(yùn)算。

2.性質(zhì)

『議一議』前面的例題，給出的都是正數(shù)的情況，現(xiàn)在大家思考一下：

（ ）2=0 （ ）2=-4

1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？ 它們有什么特點(diǎn)？

2）0的平方根是什么？

3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？

由于平方與開平方互為逆運(yùn)算， 由平方運(yùn)算的知識(shí)， 學(xué)生能夠得出： 0的平方為0， 不存在平方為-4的數(shù)。并且根據(jù)已有的認(rèn)知水平， 很容易得出討論題的答案， 即平方根的性質(zhì)： 性質(zhì)1： 正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 性質(zhì)2：0的平方根為0。

性質(zhì)3： 負(fù)數(shù)沒有平方根。

3.表示方法

【設(shè)計(jì)意圖】以算數(shù)平方根的知識(shí)為引子， 啟發(fā)學(xué)生通過類比轉(zhuǎn)化的思想， 探索平方根的表示方法。復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)， 發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容。

4.回顧總結(jié)

1）了解平方根的概念， 了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的平方根。

2）理解掌握平方根的性質(zhì)與表示方法， 并能夠靈活運(yùn)用。

三、對(duì)啟發(fā)式教學(xué)運(yùn)用的思考

啟發(fā)式教學(xué)的運(yùn)用，實(shí)際上就是一個(gè)如何把握啟發(fā)的 “度” 的問題。具體說，至少應(yīng)該包括兩個(gè)方面：一、“啟發(fā)”應(yīng)該把握合理的限度。一般來說， 教師的啟發(fā)應(yīng)該是既基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)又高于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)， 把問題的難度設(shè)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。二、“啟發(fā)”應(yīng)該抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)。“啟發(fā)” 的最佳時(shí)機(jī)應(yīng)該在探究的過程之中， 當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難無法繼續(xù)的時(shí)候， 教師再給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)。

以上是我在數(shù)學(xué)課堂上貫徹啟發(fā)式教學(xué)的幾點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，啟發(fā)式教學(xué)的模式和途徑是多種多樣的，我認(rèn)為，在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要有的放矢、靈活應(yīng)用，即：具體問題具體分析，切忌固守一道、生搬硬套。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛彬.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊）[M].北京：人民教育出版社，2008.