MATLAB軟件在高職數學中的應用

【摘 要】引入matlab 數學軟件是適應現代教育技術的發展的必然要求，它對高等數學的教學對后繼課程的學習以及能力的培養都有重要的作用。本文介紹了MATLAB的特點，對MATLAB 在數學教學中的應用進行了研究，對 MATLAB在高等數學教學中的問題進行了分析。MATLAB 作為高等數學的輔助教學手段，可以幫助學生理解所學知識，提高學習興趣，提高學習高等數學的能力。

【關鍵詞】MATLAB軟件；矩陣；高職數學

隨著科技的迅猛發展，知識總量的飛速提升，要使學生在有限時間內掌握更多的知識，我們有必要在教學方式上進行改革，多媒體課件輔助教學已不斷進入到學校的課堂。

美國Math Works 公司推出的MATLAB 語言在數學類科技應用軟件中首屈一指。MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等。該語言有如下特點：①編程效率高。它是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許用數學形式的語言編寫程序，編寫簡單；②便于用戶使用；③擴充能力強；④語句語法簡單；⑤高效方便的矩陣和數組運算；⑥方便的繪圖功能。

高等數學是高職院校眾多專業必修的重要基礎課，其特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。在高等數學課程教學中運用MATLAB 軟件，不僅能使教師的授課增添生動性趣味性，闡述簡明易懂，同時，學生可利用這些軟件對自己的設計方案進行仿真，分析其可行性，極大地激發學生學習的積極性，培養學生自主學習的能力， 提高學生對問題的理解能力、動手能力和科研實踐能力。下面我們從以下幾點說明MATLAB 在高等數學教學中的實際應用。

一、矩陣運算

數學中的計算問題是個基本問題，而在高等數學中引入矩陣概念后計算量更是大幅上升。而借助于matlab軟件我們可以輕松得到所需結果。

例1 已知矩陣A=[1，2；3，4]，求矩陣A的4次冪。

MATLAB 具體命令如下：

>> A=[1，2；3，4]；

>> A4=A^4

A4 =

199 290

435 634

二、繪制函數圖像

高等數學中的許多知識點之間存在著密切的聯系，通過圖形直觀地得出它們之間的關系，同時也使學生加深理解和記憶。

例2 觀察函數y=sin（x）*x在[0，13]的單調區間。

輸入matlab 語句如下：

syms y t

l=sin（t）*t；

z=diff（l）；

t=0：0.1：13；

a=subs（l）；

b=subs（subs（z））；

plot（t，a，t，b，'：'）

圖中實線為函數sin（x）*x在區間[0，13]上的圖像，虛線為其相應導數的圖像。觀察曲線之間的關系，圖形形象地展示出單調性、凸凹性的特征，極值點、拐點的意義也可以明顯的看出。

三、總結

本文借助于MATLAB 給出了解決高等數學抽象內容的幾個例子，其實高等數學的絕大部分問題都可以通過MATLAB 來實現。matlab是一款功能強大的數學軟件，若能正確引入教學中，結合多媒體進行教學，就能使課堂的教學生動起來，提高學生的學習興趣以及運用數學知識的能力，使數學教學更生動，進而提高教學效果。高等數學的絕大部分問題都可以通過MATLAB 來實現， 這不僅可以幫助學生理解抽象知識，而且可以讓學生了解并掌握一門計算機語言。

參考文獻：

[1]孫顯元.高等學校教師教學科研方法[M].合肥：合肥工業大學出版社，2005（8）

[2]薛定宇，陳陽泉.高等應用數學問題的MATLAB 求解[M].北京：清華大學出版社，2006