機械效率計算例談

〔關鍵詞〕 物理教學；機械效率；計算；方法

〔中圖分類號〕 G633.7 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2013）11—0086—01

機械效率的計算是初中力學學習的重點，也是一個難點.教材對三種“功”的定義描述比較模糊，也沒能給出明確的三種功的計算公式，而學生在具體的機械計算中不能正確區分三種功，因而機械效率的計算成為教學中的難點.為了解決上述問題，我對三種功作了具有“來源性”和“計算性”的定義，并給出了常用的計算公式，大大降低了該知識點的教學難度.

我對三種功的定義是：“有用功”是指在使用機械的過程中，去除機械而直接用手完成相應任務所做的功；“總功”是指作用在機械上的動力所做的功；“額外功”是指動力克服機械自身的重力及摩擦力所做的功.三種功常用的計算公式是：W有=G物h；W總=F動s；W額=W總-W有 .明確了三種功的“計算性”定義，在具體的機械問題中只要牢牢抓住有用功和總功的計算，機械效率的計算就會水到渠成.

例1 （定滑輪）若升旗手用20N的拉力，通過定滑輪將重為16N的旗幟豎直勻速提升10m，則拉力所做的功是 J，該定滑輪的機械效率是 .

解析：使用定滑輪的目的是改變動力的方向，任務是把重為16N的旗幟提升10m.因此直接用手完成該任務所做的功為有用功，即W有=G物h=16N×10m=160J；而通過定滑輪的20N動力拉動繩子移動10m實際做的功為總功，即W總=F動s=20N×10m=200J；由此可得機械效率為η=W有/W總×100%=■×100%=80%.

例2 （動滑輪）如圖所示的動滑輪重5N，不計繩重和摩擦，用力F勻速提起重為45N的重物，并使其升高1m.則拉力所做的有用功為 J，總功為 J，此裝置的機械效率為 .

解析：使用動滑輪的目的是省力，任務是將45N的重物提高1m.因此直接用手完成任務做的有用功W有=G物h=45N×1m=45J；作用在繩端的動力F動=1/2（G物+G動）=25N，拉力使繩子自由端移動2m所做的總功W總=F動s=25N×2m=50J；由此可得機械效率η=W有/W總×100%=90%.

例3 （滑輪組）用如圖所示滑輪組提升重物.人用500N的拉力F拉著重為900N的物體勻速上升了3m.不計繩重和摩擦，拉力做的有用功是 J，滑輪組的機械效率是 .

解析：該問題中使用滑輪組在省力的同時改變了動力的方向，任務是將900N的重物提高3m.直接用手完成任務所做的功為有用功，即W有=G物h=900N×3m=2700J；動力作用下繩端移動距離s=2h=2×3m=6m，作用在滑輪組繩端的500N的動力所做的總功W總=F動s=500N×6m=3000J；由此可得滑輪組的機械效率η=W有/W總×100%=90%.

例4 （滑輪組）如圖所示，物塊重600N，通過滑輪組在25N拉力作用下沿水平方向勻速移動了2m，已知物塊受到的滑動摩擦力為物重的0.1倍.則拉力所做的總功是 J，滑輪組的機械效率是 .

解析：該問題中滑輪組水平使用的目的是省力，任務是將重物沿水平方向移動2m.對物塊進行受力分析可知，物塊被勻速拉動時，滑輪組對物塊的拉力等于摩擦阻力60N.直接用手完成任務所做的功為有用功，則W有=fs′=60N×2m=120J；作用在滑輪組繩端的25N的拉力使繩端移動s=3s′=3×2m=6m所做的功為總功，即W總=F動s=25N×6m=150J；由此可知，該滑輪組水平使用時的機械效率η=W有/W總×100%=80%.

例5 （杠桿）小明用100N的力沿豎直方向將杠桿的一端拉下2m時，杠桿的另一端把320N的重物提高了0.5m，他做的有用功是 J，總功是 J，

杠桿的機械效率是 .

解析：使用此杠桿的目的是省力，任務是將320N的重物提高0.5m.因此直接用手提升重物0.5m所做的功為有用功，即W有=G物h=320N×0.5m=160J；100N的動力作用下將杠桿動力作用端拉下2m所做的總功W總=F動s=100N×2m=200J；由此可得杠桿的機械效率η=W有/W總×100%=80%.

從上述例子可知，機械效率類問題求解的關鍵是找出有效的方法計算有用功和總功.這套思路對常見的簡單機械乃至組合機械機械效率的計算都是適用的.

編輯：張 昀