例析物理估算題的求解方法

〔關(guān)鍵詞〕 物理教學(xué)；估算題；求解方法

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕 G633.7 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）14—0091—01

培養(yǎng)學(xué)生能力、全面推進(jìn)素質(zhì)教育是新時(shí)代的要求.在此情況下，新課程標(biāo)準(zhǔn)以培養(yǎng)和提高學(xué)生能力為中心，教材內(nèi)容明顯傾向理論聯(lián)系實(shí)際，近年的高考試題也頻頻出現(xiàn)了以生活實(shí)例為背景的物理估算題.它不同于常規(guī)的計(jì)算題，避免了繁瑣的數(shù)學(xué)演算，更加注重物理能力的考查.本文通過(guò)物理估算題求解方法的探討，旨在進(jìn)一步幫助同學(xué)們提高分析和求解物理問(wèn)題的能力，從而使他們掌握良好的物理方法，提高學(xué)習(xí)效率.

一、建立合適的物理模型

不少物理估算題，為便于求解，必須突出主要的因素而忽略次要因素，將物理對(duì)象抽象成物理模型，這是解決物理估算題的關(guān)鍵.

例1 某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫向越過(guò)高1.8m的橫桿，據(jù)此可估算出他跳起時(shí)豎直方向速度的大小為（ ）

A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s

分析：運(yùn)動(dòng)員起跳，重心升高，將動(dòng)能轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)水平方向的速度可近似視為零，又由于身體上身重下身輕，重心在中心位置偏上一些，身高1.8m的同學(xué)可近似認(rèn)為是1.0m處，然而在跳起后分析重心的運(yùn)動(dòng)又可將運(yùn)動(dòng)員近似視為質(zhì)點(diǎn).

解析：人跳起重心升高h(yuǎn)≈1.8-1.0=0.8m

上升過(guò)程類(lèi)似于上拋運(yùn)動(dòng)

V02=2gh ∴V0=4m/s 故選B答案。

建立物理模型是解答物理估算題的核心內(nèi)容，我們看到的是活生生的自然現(xiàn)象而不是現(xiàn)成的物理規(guī)律，因此，只有先建立物理模型，才能恰當(dāng)?shù)剡x擇相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解。中學(xué)物理模型比較多，如質(zhì)點(diǎn)、彈簧振子、單擺、理想氣體、分子（原子）間平均距離、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)等都是物理模型；又如車(chē)、船的啟動(dòng)過(guò)程可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng)，正常行駛時(shí)可近似認(rèn)為是勻速直線運(yùn)動(dòng)；塔頂上用繩子拴著的重物可近似視為單擺；撐桿運(yùn)動(dòng)員升空過(guò)程可近似視為質(zhì)點(diǎn)天體的繞行運(yùn)動(dòng)可近似視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).諸如這些例子可將復(fù)雜的物理現(xiàn)象和過(guò)程轉(zhuǎn)化為理想的、等效的、簡(jiǎn)單的物理模型來(lái)研究和處理。建立物理模型是研究和探索物理規(guī)律，分析和解決物理問(wèn)題的一種極為重要的方法.

二、發(fā)掘隱含條件

有的估算題，文字非常簡(jiǎn)捷，已知條件非常隱蔽，我們只有通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的抽象分析，進(jìn)行仔細(xì)推敲，才能發(fā)現(xiàn)隱蔽的已知條件，從而順利求解.

例2 試通過(guò)簡(jiǎn)化的物理模型，估算出撐桿跳運(yùn)動(dòng)員能飛越的最大高度？

分析：此題猛一看，沒(méi)有一個(gè)已知條件，對(duì)求解高度好像無(wú)從下手，其實(shí)我們分析一下運(yùn)動(dòng)員撐桿跳的過(guò)程就可以發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動(dòng)員先通過(guò)助跑獲得最大的速度，在上升過(guò)程中將動(dòng)能轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)可將水平方向的速度近似視為零，于是就可依此來(lái)求解撐桿跳時(shí)的最大高度.而這時(shí)尋找運(yùn)動(dòng)員獲得的最大速度是解題的關(guān)鍵，然而通過(guò)平時(shí)的觀察，運(yùn)動(dòng)員百米的最好成績(jī)約為10秒，據(jù)此問(wèn)題就可順利求解.

解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，重心位置距地面約為h′=1米，又因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員百米的最好成績(jī)約為10秒，則起跳速度約為v=10m/s，跳越過(guò)程中重心升高h(yuǎn)，而根據(jù)物理公式有：

mV2=mgh ∴h=

飛越高度H=h+h′=6m

故：運(yùn)動(dòng)員飛越的最大高度為6m.

三、尋找估算的依據(jù)

對(duì)于物理估算題，在弄清題意抽象成物理模型后，要緊密結(jié)合物理現(xiàn)象（或過(guò)程），尋找出與其相關(guān)的物理概念規(guī)律，妥善地揭示出問(wèn)題和條件間的物理關(guān)系，再進(jìn)行求解.

例3 請(qǐng)結(jié)合有關(guān)知識(shí)估算地球的平均密度.

解析：由于地面上物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力，即mg=

設(shè)地球的平均密度為ρ，則ρ=

整理上述各式可得ρ=

代入相關(guān)數(shù)據(jù)得ρ=5.5×103 kg/m3

四、理出簡(jiǎn)明的思路

解物理題要特別注意思路明晰，推理清晰，言簡(jiǎn)意賅。解答物理估算題也不例外，在建立物理模型的基礎(chǔ)上，向外擴(kuò)展，依據(jù)物理規(guī)律，理清思路，順藤摸瓜，力爭(zhēng)水到渠成.

例4 估算地球大氣層的總質(zhì)量.

分析：解決本題的關(guān)鍵是“大氣壓是由大氣有重力產(chǎn)生的”，同時(shí)還要根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)，了解標(biāo)準(zhǔn)大氣圧P0這個(gè)常量，問(wèn)題就迎刃而解.

解析：由圧強(qiáng)公式P=

得大氣的重量G=P0×4？仔R2，又由于P0=1×105Pa

于是大氣的總質(zhì)量m=≈5×1018kg

物理估算題雖然紛繁復(fù)雜，但我們只要能把課本的主干知識(shí)融會(huì)貫通，重點(diǎn)概念和重點(diǎn)規(guī)律理解透徹，平時(shí)多注意觀察，切實(shí)掌握估算題的求解方法，恰當(dāng)選擇合適的物理模型，綜合全局，重點(diǎn)推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理解題思路，建立合適的物理方程，就一定能找到物理估算題的破解之道.

編輯：張 昀