人字齒輪傳動系統(tǒng)優(yōu)化設計的方法

摘 要：人字齒輪傳動系統(tǒng)作為主要應用在高速、重載機構中的一種傳動部件，具有傳動可靠、運轉平穩(wěn)的優(yōu)點，其結構的優(yōu)劣直接影響到設備的性能。開展人字齒輪傳動系統(tǒng)結構的優(yōu)化設計，對優(yōu)化結構尺寸、減輕齒輪重量及提高人字齒輪強度有重要的理論和現(xiàn)實意義。

關鍵詞：人字齒輪；傳動系統(tǒng)；優(yōu)化設計；齒輪強度

人字齒輪作為新型的圓柱齒輪在實際中有廣泛的應用，其主要特征就是齒寬一側為左旋，在某一部分齒寬上為右旋齒，而在另一部分齒寬上為左旋齒，實際上就是將斜齒輪拼成新的齒輪形式；至于認字齒輪的傳統(tǒng)優(yōu)勢，它不僅有效地克服了斜齒輪傳動存在軸向推力的弱點，而且具備承載能力高、重合系數(shù)大、傳動系能耗的優(yōu)點，因此，人字齒輪在機械中有著廣泛的額應用范圍，尤其是在工作載荷嚴重的情況。

對于進行優(yōu)化齒輪，傳統(tǒng)的方式主要講應力和強度最為分析的確定量，缺乏對齒輪傳動存在其他影響的不確定因素，從而導致了優(yōu)化設計與實際工況存在差異，缺乏考慮實際工況的許用應力、傳動系數(shù)和約束條件，所以，傳動的優(yōu)化方法有待提高。遺傳算法（GA）作為解決優(yōu)化問題的新型算法，在最近幾年獲得廣泛的推廣。遺傳算法是基于機械專業(yè)和生物遺傳學形成的新的方法，其基本原理就是分析生物進化原理，形成的一種用于實際工程優(yōu)化的方法。從求解角度分析，遺傳算法屬于全局優(yōu)化算法，能夠對不同的優(yōu)化情況產(chǎn)生良好的適應。在進行優(yōu)化過程中，遺傳算法對于函數(shù)的連續(xù)和不連續(xù)沒有具體要求，也不需要梯度信息，特別適合復雜的工況優(yōu)化。本文正是結合遺傳算法優(yōu)化優(yōu)點，建立了基于遺傳算法的人字齒輪傳動參數(shù)優(yōu)化設計數(shù)學模型。并分析比較了優(yōu)化前后齒輪的效果，達到了良好的優(yōu)化目的。

1 人字齒輪傳動的優(yōu)化設計數(shù)學模型

針對進行優(yōu)化設計人字齒輪，可以根據(jù)實際的需要設計不同的目標函數(shù)。本文所選用的目標函數(shù)為傳動中心距最小和體積最小，進行人字齒輪的優(yōu)化設計。

1.1 建立目標函數(shù)

1.2 確定設計變量

1.3 約束條件

1.3.1 齒數(shù)約束

1.3.2 模數(shù)約束

1.3.3 螺旋角約束

1.3.4 齒寬系數(shù)約束

1.3.5 齒面接觸疲勞強度約束

1.3.6 齒根彎曲疲勞強度約束

1.3.7 縱向重合度？著？茁約束

2 基于遺傳算法的優(yōu)化模型求解

2.1 基因編碼[4]

2.2 適應度函數(shù)和初始種群產(chǎn)生

GA適應度函數(shù)主要根據(jù)優(yōu)化的目標函數(shù)定義，初始種群中的N個個體染色體可由隨機的方法在各個基因取值確定相應的范圍。

2.3 遺傳操作

3 優(yōu)化實例

3.1 原始數(shù)據(jù)

3.2 GA算法實現(xiàn)及結果

4 結束語

本文優(yōu)化設計了人字齒輪傳動，以中心距和體積最小作為多目標的優(yōu)化設計，對比了常規(guī)的優(yōu)化方法，采用GA算法獲得良好的優(yōu)化結果（中心距減少26.6%，體積減少60.5%）。雖然GA算法在目前研究中還處于發(fā)展階段，但其優(yōu)化的優(yōu)勢將會推廣其應用范圍。

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作者簡介：鄧佐力，男，46歲，廣西貴港，機械工程師，工作單位：茂名市茂港電力設備廠有限公司。