淺議數學直覺思維與學生的創造力

摘 要：數學教學活動是各種思維形式有機組合的實踐。該文根據自己的教學實踐，闡述了直覺思維的含義及作用，認真比較分析了直覺思維和分析思維的區別，重點介紹了學生直覺思維的培養，并說明了直覺思維的局限性。

關鍵詞：數學 直覺思維 創造力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2013）05（b）-0170-01

創新是民族發展的靈魂，創造是民族生生不息的動力。一個沒有創新精神，缺乏創造力的民族是一個沒有希望的民族。面對社會的迅猛發展，發達國家的激烈競爭，21世紀的中國急需大批有創新精神，有創造能力的新型人才。充分注意直覺思維，能很好的培養和發展學生的創造能力。

1 數學直覺思維的含義及作用

數學是基礎學科的基礎，數學教學活動是各種思維形式有機組合的實踐。這就使得數學教學在訓練學生的創造思維，培養學生創造能力方面有著得天獨厚的優勢。

思維能力是人和動物的重要界限之一。思維已成為人類認識世界，改造世界最主要的主管能源。數學思維完全符合一般思維的特點。

所謂“直覺”有兩重含義，一為直觀感覺，又稱感性直覺；二為人的思維直接把握事物本質的一種內在直觀認識，這種內在直觀又叫理智直覺。數學直接思維，簡明的說，就是人腦對數學對象及其結構關系的一種迅速的判斷與敏銳的想象，其中，一是判斷，二是想象。

所謂判斷，就是人腦對于數學對象及其規律性關系的迅速的識別、直接的想象、綜合的判斷，也就是數學的洞察力，也稱數學直接判斷。所謂想象，是人對大腦中已有的表象加工改造，從而創造出新形象的過程，他是人腦特有的功能，即使沒有實物或人工符號展現在眼前，人們也可以自由地構想出全新的關系、符號和實物。有時，人們也求助于想象或猜測形成一個大致判斷，之后就是開始分析，最終得到答案來證實自己的判斷是否正確。

想象和直覺對于數學研究來說也是重要環節之一。牛頓發明微積分，曾經得力于他對幾何與運動的直覺想象。德國數學家明可夫斯基以其非凡的想象力把三維空間與時間聯系起來，構筑起劃時代的四維時空表達式。愛因斯坦說：“我相信，直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺。”富克斯則說：“偉大的發現，都不是按邏輯的法則發現的，換句話說，大都憑創造性的直覺得來的。”由此可見，數學直覺思維對創造的作用。

2 如何培養數學直覺思維

靈感和直覺想象，在很久以前就已經創造出了不少的偉大杰作，在人才輩出的21世紀里，也會起到催化作用的。成功的數學教學應改為發展直覺思維提供有效的途徑。

2.1 創造寬松熱烈的研討環境

智慧是思維撞擊產生的火花，創造之間的切磋、爭辯是激揚智能的利器。因此，在數學教學中，從教學內容安排，到教學方法選擇，再到課后作業布置，都要有計劃、有目的的安排學生爭論。課外也可以把那學數學“人才”、“怪才”聚集起來，讓他們在一起爭論于反駁。質疑于答辯，使思想相撞，互相溝通，互相激勵，彼此促進，將十分有利于激揚人才的創造精神，誘發靈感，產生群體感應和共生效應，刺激創造力的長生。

2.2 鼓勵熱衷求異的冒尖人才

有突出創造智能的人總想突破常人思維的局限，熱衷于求異思維，標新立異往往不合潮流，然而有時就是這些人更具創造力。在傳統的數學教學過程中，基本注意力放在由學生準確地再現學過的知識上面，常常對有天賦的學生的獨到之見評價不高，結果是死記硬背者得高分。而實際上，前者有時雖不能給出清晰地思維過程，但結果往往正確，而后者說了不少，但缺少運用知識的能力。因此，在教學中要充分肯定、熱情鼓勵個別學生的求異思想。

2.3 借助美妙形象誘發直覺思維

美好形象常常是誘發直覺思維的溫床。德國數學家希爾伯特長期都沒有解出的一個數學難題，在一次看戲中他卻突然悟到。在數學教學中，可以用的美妙形象并不少，例如，各種道具、多媒體動畫等。現代數學教育家把發展數學直覺思維的注意力轉向了幾何“幾何直觀”對于數學各種研究有重要意義，對于中學生來說，空間形狀的直觀想象是一件十分困難的事，若有人閉上眼睛能想象出一個正方體被一個穿過正方體中心又垂直于一條對角線的平面所截出的圖形是什么樣子，他該算是“中學生數學家”了。因此，在教學中，要幫助學生有效地利用美妙形象，以此發展直覺思維。

2.4 實施猜疑頓悟的啟發教學

教學的任務在于啟發學生積極地思考。在數學教學過程中，應該盡力啟發學生進行猜測與存疑，建立起一個要求活躍的智力活動過程的環境。在教學改革過程中涌現的許多新型教學法都非常有利于直覺思維的培養。如，引導發現法、啟研法、嘗試教學法等。另外，猜疑頓悟要從眼前、從小處開始，英國劍橋大學心理學家A.D.伯諾博士說得好：“天才，正式從解決日常生活問題中見之偉大。而每個人都能從小事做起，改善我們的思維能力。”因此，從小事做起、從我做起是最關鍵所在。

3 數學直覺思維的局限性

發展數學直覺思維對培養學生的創造力有十分重要的作用。但是，在發展直覺思維的同時也應注意對其作用的客觀評價，任何過分的估計都是不符合實際的。

一方面，直覺思維是與分析思維相比較而存在的。如果說直覺是發現的工具的話，那么還需要邏輯這個工具來證明來檢驗。直覺思維在對該領域的基礎知識及其結構的了解的基礎上，以飛躍、超越和放過個別細節的方式發現結論，但最后需要用分析手段—— 歸納和演繹—— 對所得到的結論加以檢驗。另一方面，高度的直覺來源于豐富的學識和經驗，歸根結底是以實踐為基礎，只有豐富的學識和經驗才能把直覺能力與內容提高到新的更高的水平。

總之，只有正確的認識，足夠的重視，科學的操作才能收到良好效果，達到發展思維培養創造性人才的目的。

參考文獻

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