基于數(shù)學(xué)建模的學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)實(shí)踐與探討

摘 要：考慮到數(shù)學(xué)建模開(kāi)放性的特點(diǎn)，將以問(wèn)題為基礎(chǔ)的教學(xué)模式和合作學(xué)習(xí)理論整合在一起，提出一種新的教學(xué)模式，并進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)踐，新的教學(xué)模式加強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí) 教學(xué)模式 三群體

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)創(chuàng)新人才的要求提出了新的內(nèi)容，大量的在一線的技術(shù)應(yīng)用型創(chuàng)新人才和技能型創(chuàng)新人才已成為各類企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和服務(wù)升級(jí)的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)創(chuàng)新人才，既需要造就一批科技創(chuàng)新的領(lǐng)軍人才，更需要培養(yǎng)大批在生產(chǎn)第一線，具有創(chuàng)新能力的技術(shù)人員[1]。因此，高等職業(yè)教育在教育方法，探索知識(shí)，培養(yǎng)人才方面都需要不斷地進(jìn)行探索，創(chuàng)新的艱巨任務(wù)，特別是在高職教育中的特定人才培養(yǎng)模式下，基礎(chǔ)課教學(xué)的改革與創(chuàng)新同樣具有重要性和緊迫性[2]。因此，高等數(shù)學(xué)的改革就應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性作為切入口，而數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁。

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線，以計(jì)算機(jī)為工具，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中應(yīng)用的能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解，并與所學(xué)的專業(yè)知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)解決問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)建模的開(kāi)放性，使得我們不能采用傳統(tǒng)的授課方式進(jìn)行，因此，我們提出一種新的教學(xué)模式—— 基于問(wèn)題的合作式學(xué)習(xí)。

1 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教學(xué)的構(gòu)建思路

1.1 高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的現(xiàn)存問(wèn)題

許多學(xué)校，數(shù)學(xué)建模教學(xué)仍然在沿襲老師上課灌輸學(xué)生知識(shí)，學(xué)生在不斷記筆記的方式。這樣只能把學(xué)生的思維定在記筆記上而缺少了獨(dú)立思考的能力。這樣學(xué)生的獨(dú)立思考、分析、解決問(wèn)題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)[3]。因此，必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)模式。

首先，傳統(tǒng)的課堂授課模式過(guò)分注重教師的主體作用，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)的素質(zhì)能力培養(yǎng)，

其次，課時(shí)量不足。隨著高職院校培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)基礎(chǔ)課的課時(shí)有了嚴(yán)格的限制。對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，在有限的教學(xué)時(shí)間里取得較好的效果，這就要教師探索新的教學(xué)方法。

如何實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作為中心”以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的21 世紀(jì)人才為核心的新型教學(xué)模式，值得我們思考。因此，我們整合“基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作學(xué)習(xí)模式（Cooperation Studying，CS）兩種教學(xué)模式為一體，提出一種新的教學(xué)模式“以問(wèn)題為基礎(chǔ)的合作式學(xué)習(xí)”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），進(jìn)行建模的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)與他人合作。

1.2 PBCS教學(xué)模式的主體設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖1）

PBCS中教師并不以演講者身份出現(xiàn)在學(xué)生面前，而是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以合作的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生只有在整合自我建構(gòu)與他人建構(gòu)的基礎(chǔ)上，才可能超越自己一個(gè)人對(duì)事物的理解，從而產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。

2 基于PBCS的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

題目：人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析[4-5]

實(shí)施過(guò)程如下：

2.1 成立合作小組

教師將學(xué)生按照異質(zhì)分組的原則， 3～5人一組（擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)編程或?qū)懽鞯模@樣每個(gè)小組成員都能發(fā)揮自己的專長(zhǎng)。

2.2 教師精心設(shè)計(jì)任務(wù)

教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把知識(shí)與技能、方法與過(guò)程、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入每一個(gè)任務(wù)中，使任務(wù)具有探究性、創(chuàng)造性。在本例模型中給學(xué)生布置幾個(gè)任務(wù)：（1）預(yù)測(cè)的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何預(yù)測(cè)模型？如何求解微分？這樣一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，在用PSCS教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)巧妙地將這些枯燥的理論分解成一個(gè)個(gè)的小問(wèn)題，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學(xué)生克服了對(duì)本模型的“畏懼”心理。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)

在課堂上，由不同組的人進(jìn)行總結(jié)。在學(xué)習(xí)討論過(guò)程中，教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)人，又是學(xué)習(xí)的合作者。

2.4 展示成果，進(jìn)行交流

通過(guò)一段時(shí)間反復(fù)的協(xié)作、交流、碰撞，各小組將建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型以論文的形式呈現(xiàn)出來(lái)。各小組選出一名代表交流建模思想，互評(píng)建模論文，達(dá)到資源共享。

2.5 學(xué)習(xí)反思

學(xué)習(xí)反思主要是自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)人向?qū)W習(xí)集體報(bào)告本組的學(xué)習(xí)成果，其他同學(xué)根據(jù)報(bào)告內(nèi)容進(jìn)行自由提問(wèn)，報(bào)告人和其組員對(duì)這些提問(wèn)進(jìn)行答辯。教師作為一名聽(tīng)眾，與其他同學(xué)一樣不時(shí)提出疑問(wèn)。

3 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的組織形式和開(kāi)展模式

數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)大功能已得到廣大高職院校的認(rèn)同，但由于起步較晚，目前還沒(méi)有很適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的模式。高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)需進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，因此我們還需從組織形式和開(kāi)展模式上進(jìn)行新的設(shè)計(jì)。

3.1 組織形式

在組織形式上我們采用“三群體”的組織形式。首先組建“數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)”這一學(xué)生社團(tuán)組織。協(xié)會(huì)制定有嚴(yán)格的規(guī)章制度，有自己的網(wǎng)站，采用老隊(duì)員帶新隊(duì)員的方式，進(jìn)行學(xué)校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的普及性工作。其次，在協(xié)會(huì)的基礎(chǔ)上組建數(shù)學(xué)建模初高級(jí)班，最后選拔參賽隊(duì)員，逐次遞進(jìn)，形成三群體交集的組織形式，確保數(shù)學(xué)建模的有效實(shí)施

3.2 開(kāi)展模式

我們這里采用“三段遞進(jìn)”的開(kāi)展模式。

第一階段：招新培訓(xùn)。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)于每年的10月份招收新會(huì)員，協(xié)會(huì)開(kāi)展建模專題系列講座、模擬練習(xí)、經(jīng)驗(yàn)交流等一系列活動(dòng)。

第二階段：參賽隊(duì)員集訓(xùn)。由指導(dǎo)教師進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬練習(xí)。為了彌補(bǔ)高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)以及其他領(lǐng)域知識(shí)尚未完善的不足，要補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，同時(shí)還要教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行科技論文的寫作。

第三階段：參加競(jìng)賽。為期三天的競(jìng)賽對(duì)學(xué)生不僅是知識(shí)上的考驗(yàn)，也是毅力的考驗(yàn)。

3.3 實(shí)踐平臺(tái)

我們的建模實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期為協(xié)會(huì)成員開(kāi)放，以方便學(xué)生查閱資料，上機(jī)演練。

4 建模活動(dòng)成效

4.1 建模成績(jī)

從我校的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)采用新的教學(xué)模式以來(lái)，短短的五年時(shí)間，就己經(jīng)碩果累累，總計(jì)獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，全國(guó)二等獎(jiǎng)4項(xiàng)，陜西省各類獎(jiǎng)數(shù)項(xiàng)。期間我校共培訓(xùn)學(xué)生500余人，參加工作的學(xué)生在單位普遍受到歡迎。正因?yàn)槿绱耍瑪?shù)學(xué)建模的知名度越來(lái)越高。

4.2 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)帶來(lái)的成效

4.2.1 校企合作

學(xué)生在定崗實(shí)習(xí)后，回到校內(nèi)學(xué)習(xí)，帶著在企業(yè)遇到的問(wèn)題，由教師與企業(yè)合作達(dá)成技術(shù)項(xiàng)目，由同學(xué)們成立創(chuàng)新興趣小組，設(shè)計(jì)通過(guò)一系列的構(gòu)思、規(guī)劃與分析決策，產(chǎn)生一定的文字、數(shù)據(jù)、圖形等信息，從而形成設(shè)計(jì)結(jié)果、通過(guò)制造則可將其物化為產(chǎn)品。我校建模協(xié)會(huì)的學(xué)生在去年也為西安某公司解決了4D電影的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，即培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力，也體現(xiàn)了產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的教學(xué)目標(biāo)。

4.2.2 學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)

合作式的教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)調(diào)能力，問(wèn)題式的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)和創(chuàng)新能力，建模活動(dòng)也培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力，總之，新的教學(xué)模式下加強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。

5 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，我們的培養(yǎng)模式是非常有效的，是一項(xiàng)值得推廣的成果，從實(shí)施效果來(lái)看，我們基本達(dá)到了方案所確定的總體目標(biāo)，并且成功地探索出一條培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的行之有效的模式。讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)數(shù)學(xué)，并自覺(jué)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。這種意識(shí)培養(yǎng)起來(lái)后，不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并在專業(yè)課學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，對(duì)以后的工作和學(xué)習(xí)也會(huì)起到很大的幫助，探索數(shù)學(xué)建模活動(dòng)模式是高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

高職基礎(chǔ)課的改革這就要將高數(shù)和數(shù)學(xué)建模緊密聯(lián)系在一起，因此，在高數(shù)的改革上，我們應(yīng)該把這種新的教學(xué)模式更好的融入到教學(xué)中，使更多的學(xué)生收益。

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