基于損失厭惡的綠色供應鏈博弈研究

摘 要演考慮零售商存在損失厭惡心理， 當制造商無環保意識和有環保意識時， 分別建立零售商效用函數和制造商利潤函數。基于博弈模型， 得到制造商的最優定價策略和零售商的最優訂貨策略。通過數理模型與算例分析， 得到如下主要結論： 訂貨量和批發價格隨著損失厭惡增加而減少； 環保意識能夠促使制造商降低批發價格， 激勵零售商增加訂貨， 弱化損失厭惡對企業和供應鏈績效帶來的不利影響；且當損失厭惡程度較大時，環保意識對零售商發揮更大的激勵作用。

關鍵詞？演損失厭惡；綠色供應鏈；定價策略；訂貨策略；博弈模型

中圖分類號？演F224.9 ？眼文獻標識碼？演A ？眼文章編號？演1673-0461（2013）12-0018-06

一、引 言

供應鏈研究大多數是基于風險中性假設，但是，實際環境往往存在各種風險，供應鏈企業可能面臨各種損失風險，如果決策者存在損失厭惡心理，傳統的期望效用準則就不再適用了。所謂損失厭惡是指決策者對損失的厭惡程度大于對相同大小獲益帶來的滿足。損失厭惡模型最早源于Kahnman和Tversky[1]的前景理論，之后國內外很多學者就損失厭惡決策者的決策行為進行了相關研究，從研究對象的角度來看，目前的文獻大體可以分為三類。

第一類是損失厭惡消費者研究，如：Tversky[2]等認為顧客的消費選擇依賴其現狀或參考水平，提出了經濟行為中損失厭惡的含義。Hardie[3]等將損失厭惡模型運用到顧客品牌選擇中，證明了當產品特性改變時，損失厭惡能夠解釋顧客非對稱反映。Abdellaoui等[4]假設無參數前提下，通過實驗的方法度量了消費者的損失厭惡程度。

第二類是損失厭惡報童研究，如：Schweitzer等[5]假設不考慮缺貨損失，發現風險中性報童的訂貨量大于損失厭惡報童的訂貨量。Wang等[6]考慮了在較高的缺貨損失情形下，損失厭惡報童的訂貨量可能高于風險中性報童的訂貨量。文平[7]建立了損失厭惡報童的最優訂貨量模型，并進行了比較靜態分析。譚建等[8]在考慮缺貨成本情形下，建立了損失厭惡報童的最優訂貨決策模型，證明了隨著缺貨成本的增大訂貨量也增大，而隨著損失厭惡的增大訂貨量卻呈現不同的變化趨勢。

第三類是損失厭惡供應鏈博弈與契約研究，如：Ho等[9]運用損失收益函數對傳統經濟理論不能回答的現象進行了很好地解釋，同時，證明了固定費用支付契約不能給供應鏈帶來較高的效率，而且，數量折扣契約帶來的效率要高于兩部分收費契約。Wang等[10]構建了由風險中性制造商與損失厭惡零售商組成的供應鏈，研究了該供應鏈的協調問題，證明了供應鏈成員分享收益或損失可以減弱損失厭惡給供應鏈帶來的不利影響。Wang[11]構建了由一個風險中性供應商與多個競爭損失厭惡零售商組成的供應鏈，研究了該供應鏈的博弈問題，證明了存在納什均衡訂貨量，且該訂貨量是唯一的，而當損失厭惡較大時，零售商將減少其訂貨量。胡支軍等[12]在忽略缺貨成本情形下，構建了由多個競爭損失厭惡零售商與一個風險中性供應商組成的供應鏈，研究損失厭惡心理和競爭因素對零售商訂貨決策以及收益共享契約的影響，研究表明如果損失厭惡心理越嚴重，供應鏈庫存將減少。王虹等[13]在忽略缺貨成本情形下，研究了損失厭惡供應鏈的協調問題，證明了供應商實施帶有懲罰和獎勵的回購契約可以激勵損失厭惡零售商。孫玉玲等[14]分別考慮制造商在風險中性和損失厭惡兩種情形下，研究供應鏈的協調問題，證明了批發價和收益共享系數的取值范圍。林志炳等[15]分析了損失厭惡心理對零售商訂貨決策的影響，并將收益共享契約在損失厭惡與風險中性兩種情形下進行了對比。劉珩等[16]在考慮缺貨成本情形下，研究了損失厭惡供應鏈的協調問題，得到供應鏈訂貨量與企業訂貨量偏差較大，但是，供應商通過實施價格補貼契約可以對供應鏈進行協調。

第一類和第二類研究只考慮了單個決策者的決策行為，而第三類研究雖然研究了多個決策者之間博弈以及供應鏈協調等問題，但是，這些文獻都是在無綠色供應鏈情形下討論的，忽視了企業對環保問題的重視。目前，供應鏈節點中很多企業都非常重視環保問題，環保意識逐漸增強，綠色供應鏈已經成為企業實現可持續發展的關鍵途徑，因此，很多學者從不同的角度對綠色供應鏈進行了理論與實踐研究。例如：朱慶華等[17]建立了綠色供應鏈管理中考慮產品綠色度和政府補貼分析的三階段博弈模型：第一階段為政府選擇單位產品補貼系數，第二階段為采取不同綠色供應鏈管理戰略的最終產品生產商確定各自的產品綠色度水平，第三階段為采取不同綠色供應鏈管理戰略的最終產品生產商確定各自產品的價格。通過數值仿真討論了各種參數變化帶來的影響。王能民等[18]認為環境問題的突顯使得制造業需要從系統角度以集成方法進行環境管理， 綠色供應鏈管理是提升環境管理效率的重要手段。并介紹國內外有關綠色供應鏈管理的研究進展，分析了現有研究的特征、研究趨勢及有待深入研究的問題。顏江[19]認為中國家電企業構建綠色供應鏈的步伐正逐漸加快， 這對提高我國家電產品的國際競爭力、實施可持續發展意義重大。但家電企業在實施綠色供應鏈管理過程中， 也存在著巨大的風險， 必須對其進行識別與控制。并對家電企業綠色供應鏈管理中的風險進行了研究， 同時提出了相應的對策。朱慶華等[20]在闡述綠色供應鏈管理基本內容的基礎上， 通過實證研究， 對企業綠色供應鏈管理實踐進行了統計分析， 以識別中國企業綠色供應鏈管理實施狀況及薄弱環節， 為企業開展綠色供應鏈管理提供參考。馬麗娟[21]發現目前國內很多企業對于實施綠色供應鏈管理決策還存在比較多的障礙，主要表現在實施綠色供應鏈不僅管理流程復雜而且市場風險較大。所以，對企業實施綠色供應鏈管理存在的各種風險進行有效評估和控制具有重大的現實意義。曹海英等[22]構建了零售商主導型綠色供應鏈企業間的博弈模型，通過均衡分析，比較了零售商與供應商合作與不合作的收益，得出的結論是只有雙方進行合作，才能使得綠色供應鏈上企業整體效益最大化。進而建議零售商要采取有效措施促進鏈上企業知識的流動，使得知識溢出的效應更加普遍。

文獻[17-22]對綠色供應鏈的基本原理和實踐進行了有益的探索，對我國的綠色供應鏈管理研究的快速發展發揮了重要的促進作用。但是，這些文獻都忽視了企業決策者的損失厭惡心理對企業決策和供應鏈績效的影響。目前，很少有學者將損失厭惡與綠色供應鏈結合起來研究供應鏈的博弈行為，而現實生活中，很多上游制造企業為了降低成本，提高產品知名度和企業形象，往往特別重視產品的環保問題，而下游零售商企業面對激烈的市場競爭，隨時都面臨倒閉的風險，因而很多零售商對損失的厭惡程度相當強烈。所以，本文結合現實情況，考慮零售商具有損失厭惡心理，當制造商無環保意識和有環保意識時，研究零售商的訂貨策略與制造商的定價策略，分析環保意識和損失厭惡的相互影響機理，以及兩者對企業決策和供應鏈績效的影響。

二、無綠色供應鏈模型

考慮無綠色供應鏈由一個損失厭惡零售商與一個無環保意識制造商組成。假設隨機市場需求X，分布函數F（x），概率密度函數f（x），方差σ2，均值μ，零售商的損失厭惡系數λr（λr？叟1），零售價格p，訂貨量q，產品殘值s，制造商的批發價格w，生產成本c，理性假設p>w>c>s，不考慮產品的缺貨損失。

依據假設得到零售商的利潤為：

П■（q）=pminq，x-wq+sq-x+

=П■（q）=（p-s）x-（w-s）q x

基于損失厭惡的零售商效用函數為：

U（П■（q））=П■（q） П■（q）？叟0？姿rП■（q） П■（q）<0 （2）

其中，λr為零售商的損失厭惡系數，它表示人們對損失的規避程度，λr越小表明對損失規避程度越小，λr越大表明對損失規避程度越大，λr=1表示對損失沒有偏好，即損失中性。

當x

EU（П■（q））=？姿r■П■（q）f（x）dx+

■П■（q）f（x）dx

當x？叟q時，零售商獲得收益，所以，得到零售商的期望效用為：

EU（П■（q））=■П■（q）f（x）dx

因此，容易得到損失厭惡零售商的期望效用為：

EU（П■（q））=EU（П■（q））+EU（П■（q））

=？姿r■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+

■П■（q）f（x）dx

=（？姿r-1）■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx

=（？姿r-1）■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+

■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+■（p-w）qf（x）dx （3）

將上式對q求一階導數得到：

■=p-w-■（p-s）f（x）dx-

（？姿r-1）■（w-s）f（x）dx

令上式等于0得到：p-w-■（p-s）f（x）dx-

（？姿r-1）■（w-s）f（x）dx=0 （4）

又由于■=-（p-s）f（q）-

■<0

所以通過求解方程（4）可以得到零售商的最優訂貨量q？鄢

當？姿r=1時，通過（4）式可以得到損失中性零售商的最優訂貨量q0為：

q0=F-1（■） （5）

將（4）式與（5）式進行對比可以得到：

q*

也就是說具有損失厭惡心理的零售商最優訂貨量小于損失中性零售商最優訂貨量。

依據假設可以得到制造商的期望利潤為：

E（П■（w））=П■（w）=（w-c）q （6）

由于零售商的損失厭惡心理導致其訂貨量下降，所以，由上式可知下游零售商對損失的厭惡程度給上游制造商的績效也帶來了負面影響。

通過（6）式對w求一階導數可以得到：

■=q+（w-c）■

令上式等于0可以得到：

q+（w-c）■=0 （7）

通過求解（7）式可以得到制造商最優批發價格w*，其中■通過（4）式的隱函數求導可以得到：

■=-■

（8）

將批發價格w*和訂貨量q*代入（3）式和（6）式，分別可以得到零售商期望效用EU（П■（q））以及制造商期望利潤E（Пm（w））。

通過（3）式和（6）式可以得到無綠色供應鏈的期望效用為：

EU1=EU（П■（q））+E（Пm（w））

=（？姿r-1）■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+（w-c）q

=（？姿r-1）■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+

■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+■（p-w）qf（x）dx+（w-c）q

（9）

綜合上述分析可以得到，在供應鏈上游制造商沒有環保意識情形下，下游零售商的損失厭惡心理不僅導致其訂貨量下降，而且也給上游制造商的績效帶來負面影響。那么，如果制造商有環保意識時，能否促使零售商增大訂貨量，從而提高雙方企業的績效呢？

三、 綠色供應鏈模型

考慮綠色供應鏈由一個損失厭惡零售商與一個有環保意識的制造商組成。為了提高環保成果和企業知名度，假設上游制造商企業具有環保意識，制造商通過環保努力，減少企業的變動成本，例如：企業實行環保包裝袋可以減少其單位生產成本。另外，環保產品的研發與生產管理也需要支付一定的環保成本，例如：企業增加環保相關管理人員費用。因此，采取綠色環保措施的制造商期望利潤為：

E（П■■（w））=П■■（w）=wq-（c-MmXm）q-■X■■

（10）

其中，Xm表示制造商通過自身努力獲得的環保成果，Mm表示制造商節約的環保成本系數（0？燮Mm？燮1），■X■■表示制造商的環保成本，它是環保成果的二次函數，r表示正的常系數。

將（10）式對w求一階導數可得：

■=q+（w-c+MmXm）■

令上式等于0可得：

q+（w-c+MmXm）■=0（11）

上式的解為環保制造商的最優批發價格w■■，其中■由（8）式得到，由方程（4）得到的解為零售商的訂貨量q■■，將批發價格w■■和訂貨量q■■代入（3）式和（9）式，分別可以得到零售商期望效用EU（П■■（q））和環保制造商期望利潤E（П■■（w））。

通過（3）式和（9）式可以得到綠色供應鏈期望效用為：

EU2=EU（П■■（q））+E（П■■（w））

=（？姿r-1）■[（p-s）x-（w-s）q] f（x）dx+

■[（p-s）x-（w-s）q] f（x）dx

+■（p-w）qf（x）dx+（w-c+MmXm）q-■X■■ （12）

制造商的環保政策對自身的定價會產生什么影響？會提高損失厭惡零售商的訂貨嗎？能否弱化損失厭惡對企業和供應鏈產生的不利影響？下面通過算例作進一步分析。

四、算例分析

假設供應鏈由一個制造商和一個損失厭惡零售商組成，市場需求服從均勻分布X～U[0，200]，p=30，c=10，s=1，Xm=5，Mm=0.2，r=0.5；當零售商的損失厭惡系數？姿r發生改變時，根據無綠色供應鏈情形下的優化模型，得到各變量的優化結果（見表1）；根據綠色供應鏈情形下的優化模型，得到各變量的優化結果（見表2）。

1. 零售商損失厭惡系數對企業決策的影響

通過表1、表2數據可以得到圖1和圖2。

由圖1可知，在無綠色供應鏈和綠色供應鏈情形下，訂貨量均隨著零售商損失厭惡系數的增大而減小；而且無綠色供應鏈情形下的訂貨量小于綠色供應鏈情形下的訂貨量。

由圖2可知，在無綠色供應鏈和綠色供應鏈情形下，批發價格均隨著零售商損失厭惡系數的增大而減小；而且無綠色供應鏈情形下的批發價格大于綠色供應鏈情形下的批發價格。

由圖1與圖2可得，零售商的損失厭惡心理會導致其采取減少訂貨的措施，從而影響到制造商下調其批發價格，當制造商采取環保措施時，制造商會通過降低批發價格來激勵零售商提高訂貨量。

2. 零售商損失厭惡系數對企業和供應鏈績效的影響

通過表1、表2的數據可以得到圖3，圖4和圖5。

由圖3可知，在無綠色供應鏈和綠色供應鏈情形下，制造商利潤均隨著零售商損失厭惡系數的增大而減小；而且無綠色供應鏈情形下的制造商利潤小于綠色供應鏈情形下的制造商利潤。

由圖4可知，在無綠色供應鏈和綠色供應鏈情形下，零售商效用均隨著零售商損失厭惡系數的增大而先小幅度增加，后呈現明顯下降趨勢，這是因為當零售商的損失厭惡程度較小時，制造商的降價給零售商帶來的收益大于損失厭惡給零售商帶來的損失，當零售商的損失厭惡程度較大時，制造商的降價給零售商帶來的收益小于損失厭惡給零售商帶來的損失。綠色供應鏈情形下的零售商效用大于無綠色供應鏈情形下的零售商效用，當零售商損失厭惡程度越大時，綠色供應鏈情形下的零售商效用與無綠色供應鏈情形下的零售商效用差額也越大。

由圖3與圖4可得，零售商的損失厭惡心理不僅給自身帶來了負面影響，而且，也給制造商的績效帶來不利影響；同時，制造商的環保意識能夠有效提高制造商的利潤，也能夠提高零售商的效用。所以，綠色供應鏈能夠實現企業雙贏；且當零售商的損失厭惡程度較大時，制造商的環保意識能夠對零售商發揮更大的激勵作用。

由圖5可知，在無綠色供應鏈和綠色供應鏈情形下，供應鏈效用均隨著零售商損失厭惡系數的增大而減小；無綠色供應鏈情形下的供應鏈效用小于綠色供應鏈情形下的供應鏈效用。這表明雖然零售商的損失厭惡給供應鏈帶來不利影響，但是，制造企業的環保意識能夠提高供應鏈績效。

五、結 論

本文考慮零售商存在損失厭惡心理，當制造商無環保意識和有環保意識時，分別建立零售商的效用函數和制造商的利潤函數，基于博弈模型，分析零售商的最優訂貨策略和制造商的最優定價策略。同時，研究下游企業零售商的損失厭惡心理、上游企業制造商的環保意識對企業和供應鏈的影響。通過理論與數值分析，得到如下主要結論：當其它條件不變時，訂貨量和批發價格隨著零售商損失厭惡系數增加而減少，損失厭惡給企業和供應鏈績效帶來了不利影響；制造商環保意識能夠降低批發價格，有效激勵零售商提高訂貨量，緩解零售商損失厭惡對供應鏈上下游企業績效造成的不利影響，且當零售商的損失厭惡程度較大時，制造商的環保意識能夠對零售商發揮更大的激勵作用。

文中基于博弈模型研究了損失厭惡零售商分別面對無環保意識制造商、有環保意識制造商兩種情形的決策問題。如果上下游企業均存在損失厭惡心態和環保意識時，企業的環保意識還能否緩解損失厭惡給企業和供應鏈帶來的不利影響。如果上下游企業采取合作博弈時，綠色供應鏈對損失厭惡企業的影響又會發生什么變化。這些問題都值得進一步深入研究。

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