關于環境監測中的不確定度評估

摘要：不確定度是衡量測量結果可靠程度的一個指標，目前已在環境監測領域得到應用。文章對不確定度概念、來源、評估方法及在環境監測中應用進行了探討。

關鍵詞：環境監測；不確定度；數學模型；評定方法

中圖分類號：X832 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）18-0101-02

與測量有關的因素都存在著誤差，環境監測也不例外。為了表征衡量結果的可靠程度，需要用不確定度來衡量。不確定度，是指由于測量誤差的存在，造成測量值不能被確定的程度，也就是合理地賦予被測量值分散性的一種表征。有了不確定度，環境監測數據就有了衡量可信程度的“標尺”，從而就能夠對采樣評估結果作出更加科學、合理、精確的判斷。不確定度已在環境監測中得到應用，本文對此進行了分析和探討。

1 不確定度的評定方法

1.1 不確定度評定流程（如圖1所示）

1.2 建立數學模型

根據測量方法和測量原理，確定被測量與輸入量（X1， X2，…，XN）存在如下函數關系：Y=f（X1， X2，…，XN）。式中f稱為測量函數，令輸入量Xi的估計值為 xi，被測量 Y的估計值為y，則有y=f（x1， x2，…，xN）。記xi的標準不確定度為u（xi），其分項為 u（xij）。根據u（xi）、u（xij）評定方法可歸納為：采用由Xi的一系列測得值xi得到實驗標準偏差的方法稱為A類評定，由相關信息估計的先驗概率分布得到標準偏差估計值稱為B類評定。

1.3 環境監測中的不確定度來源

根據《測量不確定度評定與表示》JJF 1059.1-2012，環境監測過程中不確定度的來源是多方面的，有測量分析方面的，也有數據處理方面的，前者如被測樣品的代表性不夠、環境條件波動、容量器具體積的不確定等；后者如數據處理過程中的近似、修正不完善等。不同的測量不確定度來源并不完全相同，應具體情況具體分析。

1.4 不確定度評定方法

1.4.1 A類評定方法：對被測量進行多次獨立重復觀測，得到測量列（x1， x2，…，xn），并采用統計分析方法得到實驗標準偏差s（x），以其算術平均值作為被測量估計值，A類標準不確定度可按計算。 s（x）常以貝塞爾法進行計算，得到。該式自由度為V=n-1。通常，A類評定方法要求有充分的重復次數，評價方法也更為客觀和嚴格，在環境監測中可用于評定樣品重復性和回收率測量重復性的不確定度分量。

1.4.2 B類評定方法：信息來源不確定時可采用B類評定，基于相關信息或經驗，判斷被測量值區間[-a，+a]，由其概率分布及設定的概率p確定k，可得到B類標準不確定度uB。a稱為被測量值區間半寬度，k稱為置信因子或包含因子，可根據概率分布的形態查表求得。B類評定在環境監測中主要用于樣品的量取、標準溶液制備等不確定度分量的評定。

1.4.3 合成標準不確定度的計算：通用計算公式為。當所有輸入量均不相關時，相關系數為零，根號內“+”后面的項為零；當測量函數非線性時，根號內“+”后面的項可用泰勒系數展開為近似線性模型。

1.4.4 擴展不確定度的評定：擴展不確定度包括U和 Up，前者沒有明確置信概率，后者給定概率p。給出測量結果時一般采用U，其值可用U=k·uc（y）計算，其中k為包含因子，uc（y）為合成標準不確定度。

1.4.5 不確定度報告：完整的結果應報告被測量的估計值及其不確定度。一般采用合成標準不確定度，必要時給出等效自由度；采用擴展不確定度表示時，一般采用 。報告中應包含數學模型、不確定度來源、輸入量標準不確定度 、輸出量標準不確定度分量 、合成不確定度 、擴展不確定度 、測量結果等內容。

2 不確定度評估在環境監測中的應用

2.1 計算實例

采用高純金屬鎘制備濃度1000mg/L的鎘標準溶液，方法是先凈化鎘金屬表面，然后稱重，再溶解和稀釋。不確定度來源如圖2所示：

2.2 不確定度計算和評定

2.2.1 純度：P=0.9999±0.0001，假設均勻分布，按B類計算：0.000058，0.000058。

2.2.2 質量：m=0.10028g，天平分辨率為0.01mg； m=m總-m皮=m2-m1，m皮為空瓶重（g），m總為瓶加鎘重。（1）評定m1不確定度，①重復性：按A類評定，n=10，故 0.034mg；②測量不準引入不確定度分量，按B類計算：0.058mg；③天平分辨力引入不確定度分量，按B類計算：0.029mg；④合成標準不確定度：0.035mg；（2）評定m2不確定度，與m1同，故 =0.035mg；（3）m合成不確定度：0.05mg，=0.005。

2.2.3 體積：V=100mL；（1）重復性：按A類評定， n=10，故=0.02mL；（2）校準：按

B類計算，假設服從三角分布：0.04mL；（3）溫度變化：按B類計算，假設為均勻分布：0.05mL；（4）合成標準不確定度： 0.07mL，0.0007。

2.2.4 鎘標準溶液合成標準不確定度：

0.0009，

0.09mg/L。

2.2.5 擴展不確定度：1.8 mg/L

3 結語

不確定度是衡量環境監測結果的重要指標，它可彌補準確度、誤差等參數的不足。若只提供測量結果而沒有不確定度，就不能評估測量質量的高低，這樣的結果缺少實際使用價值，因此在環境監測中采用不確定度評估非常重要。

參考文獻

[1] 宋國明.測量不確定度評定在環境監測中的應用研究[J].安徽農業科學，200，37（15）：7117-7118、7137.

作者簡介：廖秀珺（1978-），女，廣東佛山人，佛山市三水區環境保護監測站工程師。