對培養數學自學能力的再認識

新課程高度重視學生自主探究學習能力的培養，尤其是在教學中要以學生為主體，優化教學方法，培養學生學習數學興趣，讓學生養成良好的自學習慣，巧妙地設計問題，指導學生掌握自學的方法，學會系統地整理知識，敢于獨立、靈活地思考數學問題.下面筆者結合多年教學實踐經驗，談談對培養自學能力的方法的再認識，以供讀者參考.

一、優化教學方法，激發自學興趣

在數學課堂教學中，我們要高度重視以學生為主體，讓學生自主探究學習，鼓勵學生質疑，讓學生學會科學的自學方法，這樣就能把學生從被動接受學習中解脫出來，探索數學知識的奧秘.同時，充分調動每一個學生探索學習數學的積極性，吸引學生積極參與教學活動，達到提高學生自主學習能力的目的.

例如：在高三函數復習教學中，為了激發學生的自學興趣，筆者巧妙地優化教學方法，引導學生運用數學思想方法探索解決數學問題的方法和途徑.筆者設計了如下問題：設a，b，c∈R，且它們的絕對值都不大于1，求證：ab+bc+ca+1≥0.

首先，引導學生在小組里進行討論、分析.各組學生在小組里討論得非常積極，興趣十分濃厚，他們認真探索，得出多種解題方法，發言積極主動.通過仔細比較研究，學生一致認為運用構造函數方法，解題比較簡潔.平時不愛發言的王海紅同學，非常激動地說出下列解法：構造函數f（a）=ab+bc+ca+1，f（a）是關于a的一次函數，由于a∈[-1，1]，只要證明f（-1）≥0且f（1）≥0，就能證明f（a）≥0.

證明：設f（a）=（b+c）a+bc+1，f（a）是關于a的一次函數，

∵a，b，c∈[-1，1]，

∴f（1）=b+c+bc+1=b（1+c）+（c+1）=（b+1）（c+1）≥0，f（-1）=-b-c+bc+1=b（c-1）+（1-c）=（1-b）（1-c）≥0，

∴f（a）在[-1，1]上非負，∴ab+bc+ca+1≥0.

二、注重開放方法，開發自學潛能

開放式學習有利于培養學生的自學能力，也能給學生提供更多的思維機會和廣闊的思維空間，活躍他們的思維，激發他們求異創新的意識.開放式學習能培養學生從全方位、多角度地推測、假設和構想中探索數學知識的思維方式，能強化他們學習的主體意識，同時兼顧到不同層次學生的實際水平，讓不同程度的學生均學有所得，有利于開發不同層次學生的自學潛能.

在數學課堂教學中，要運用有效的教學手段，給學生滲透數學思想方法和策略，采用多元化的方法，引導學生自主建構數學知識結構，提高學生數學思維的廣闊性。讓學生在小組里自由學習、開放學習，充分開發學生動腦、動口、動手、獨立思考的潛能，使學生多角度、全方位地思考問題，探尋解決問題的策略與最佳方法.允許他們有自己的觀點、想法，允許他們按自己的思路、步驟去活動，保護和發揚學生的“自學精神”，提高他們思維的靈活性和敏捷性.

讓不同層次的學生自主選擇問題，并在小組里解決問題.這樣，引起同學們極大的興趣，因為他們可憑自己的愛好、興趣和知識能力等選擇問題.有的學生根據新授的對數函數單調性知識，再結合對數函數的定義域、復合函數單調性等知識，選擇第1個問題解答；有的學生根據新授的知識和對數函數的定義域知識，再結合字母參數討論的思想方法，選擇第2個問題解答.教師還要鼓勵有能力的同學全做.筆者采用開放式的教學方法，教學效果非常好，有效達到培養學生自學能力的目的.

三、設計變式問題，培養自學能力

所謂變式是利用多元手段構造一系列變式的問題，展示知識的背景，使學生經歷研究知識的發生、發展過程，嘗試解決問題的思維過程.而變式問題結構清晰、知識層次分明，使學生思路開闊，養成多角度思考問題的習慣，品嘗到成功的樂趣，同時又能激發他們的學習熱情.從而達到舉一反三、觸類旁通的效果，使學生自學能力和應變能力得到充分發展.

在數學教學中，我們要結合教學內容，學生現有認知潛能、心理特點，以及學生“最近發展區”，設計變式問題，讓各層次學生沿著不同方向，各個角度，提出多種解題設想，探尋解題途徑，拓寬思路，使學生通過分析、積極參與、歸納推理，能得出解決具體問題的方法，盡可能“多、簡、新”地解決問題，從而達到訓練和培養學生自學能力的目的.

例如：在三角函數綜合復習教學中，為了培養學生自學能力，筆者首先設計了下列問題：由于有一定的三角函數知識，學生運用誘導公式進行化簡，很快得出如下解法：

這組變式問題立即引起學生極大的自學興趣.學生運用三角函數知識探索解決問題的方法和策略，自學能力得到有效的訓練.

總之，在數學課堂教學中，教師要轉變教學觀念，拋棄傳統的教師“唱主角”的教學方式，以學生為主體，給他們營造一個平等、寬松、民主的教學氛圍，活躍課堂氣氛，吸引學生積極參與教學全過程，促進學生自主探索學習，并教給他們自學的方法和策略，達到全面提高學生自學能力的目的.