依托“實(shí)踐活動(dòng)”，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

摘 要：課程改革的不斷推進(jìn)，個(gè)性的發(fā)展受到越來(lái)越多的關(guān)注，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中獲得富有個(gè)性化、現(xiàn)實(shí)化的發(fā)展也日益顯著。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、經(jīng)驗(yàn)和思維特征，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)參與、適于思維發(fā)展、蘊(yùn)含有顯著數(shù)學(xué)內(nèi)涵的本質(zhì)性的實(shí)踐活動(dòng)。經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，提升主動(dòng)參與能力；提煉思維方法，提升自主構(gòu)建能力；延展活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)以致用能力。通過(guò)切實(shí)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，全面發(fā)展學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地、智慧性地運(yùn)用知識(shí)，全方位地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐活動(dòng)；數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)；綜合素養(yǎng)

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，個(gè)性的發(fā)展受到越來(lái)越多的關(guān)注，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中獲得富有個(gè)性化、現(xiàn)實(shí)化的發(fā)展也日益顯著。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“基本思想方法”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為新的基本標(biāo)準(zhǔn)，可見(jiàn)對(duì)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的重視。課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)在注重知識(shí)、技能的同時(shí)，還應(yīng)提高學(xué)生在知識(shí)研究中的實(shí)際體驗(yàn)，以及延伸而得的基本數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過(guò)自己真實(shí)的參與、真切的體驗(yàn)，獲得直接或間接的各項(xiàng)思維經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、經(jīng)驗(yàn)和思維特征，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)參與、適于思維發(fā)展、蘊(yùn)含有顯著數(shù)學(xué)內(nèi)涵的本質(zhì)性的實(shí)踐活動(dòng)，切實(shí)全面地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，提升主動(dòng)參與能力

在活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生了解其本質(zhì)，清晰其具體細(xì)節(jié)，明確關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生建立起以主動(dòng)參與、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造為基礎(chǔ)的框架體系。

例如，在《正多邊形的圖形鑲嵌》教學(xué)中，學(xué)生在研究了單一的正方形、長(zhǎng)方形、梯形等圖形的密鋪后，利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的四邊形規(guī)律，進(jìn)一步探討是否只有四邊形可以呢，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇其他邊形。例如，三邊形、五邊形等其他正多邊形，在學(xué)生自主選擇性的實(shí)踐中，再次得出其他正多邊形密鋪的特點(diǎn)。由此再一次引發(fā)學(xué)生思考，對(duì)于五邊形這樣的圖形就無(wú)法完成密鋪了嗎？在問(wèn)題的激發(fā)下，學(xué)生探究思維異常活動(dòng)，帶著問(wèn)題，在多個(gè)圖形的反復(fù)琢磨中，開(kāi)始嘗試六邊形、三角形的鑲嵌密鋪。通過(guò)小組自由選擇圖形，再利用拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、議一議等系列活動(dòng)，讓學(xué)生明確什么樣的圖形是可以密鋪的，什么樣不可以，密鋪成功的本質(zhì)是什么，如何簡(jiǎn)單判斷能否密鋪。在一系列多樣動(dòng)手操作、小組合作、探討交流、總結(jié)歸納中，學(xué)生對(duì)正多邊形圖形密鋪和鑲嵌有了清晰的感知，并能在此基礎(chǔ)上建立起一般問(wèn)題研究的基本框架，經(jīng)過(guò)內(nèi)化，提煉具有個(gè)性鮮明特征的思維經(jīng)驗(yàn)。

二、提煉思維方法，提升自主構(gòu)建能力

學(xué)生在參與活動(dòng)中，自覺(jué)地或不自覺(jué)地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)研究問(wèn)題的同時(shí)，新生類(lèi)的問(wèn)題、思維方法也應(yīng)運(yùn)而生。因此，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)利用數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行觀察、分析、思考，根據(jù)已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建出屬于自己的實(shí)踐、解題、思維的經(jīng)驗(yàn)顯得尤為重要。

例如，在學(xué)習(xí)了勾股定理、投影、相似形相關(guān)知識(shí)之后，可以組織學(xué)生測(cè)量教學(xué)樓的高度，深入接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。首先，進(jìn)行分組，組內(nèi)分工，討論可以使用什么樣的測(cè)量方法；其次，實(shí)際測(cè)量，作好數(shù)據(jù)記錄匯總，在實(shí)際測(cè)量中克服實(shí)際困難，并思考選擇測(cè)量方案的優(yōu)劣；再次，對(duì)各種測(cè)量方法是否簡(jiǎn)易可行及測(cè)量的結(jié)果是否準(zhǔn)確等進(jìn)行比較、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)；最后，推選小組代表向全班介紹本組的測(cè)量方案、測(cè)量過(guò)程、測(cè)量結(jié)果，以及在測(cè)量過(guò)程中的心得體會(huì)。

學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探索，合作分享，在實(shí)踐中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中反思，在反思中積累，實(shí)現(xiàn)“從頭”想問(wèn)題、思考問(wèn)題、做問(wèn)題的全過(guò)程經(jīng)驗(yàn)的積累。

三、延展活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)以致用能力

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是立足生活實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)研究，旨在引導(dǎo)學(xué)生能綜合運(yùn)用各項(xiàng)能力，合理、有效地研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

如，在《豐富的圖形世界》的教學(xué)中，課前組織學(xué)生尋找我們身邊的圖形，用相機(jī)等記錄下來(lái)，課堂教學(xué)中，學(xué)生展示不同的圖片、實(shí)物，從整體到局部感受豐富多彩的圖形世界是由一些常見(jiàn)的圖形組成，再根據(jù)小學(xué)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)互相教學(xué)的方式，由實(shí)物模型到幾何體，認(rèn)識(shí)幾何體的特征，學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生互為老師，互相促進(jìn)，互相彌補(bǔ)，在這個(gè)過(guò)程中，教師作為一個(gè)組織者、指導(dǎo)者，始終以一個(gè)旁觀者的身份靜觀其變，看似漠不關(guān)心，實(shí)則明察秋毫，對(duì)學(xué)生行為、思維動(dòng)態(tài)了然于胸，并積極地運(yùn)籌新的策略、方案。學(xué)生則在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)會(huì)自主思考，積極積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，在用數(shù)學(xué)中鞏固數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)，學(xué)生各方面的素質(zhì)綜合調(diào)配，協(xié)調(diào)發(fā)展，使學(xué)生的綜合能力得到了全面高效的展現(xiàn)。

切實(shí)有效地開(kāi)展各項(xiàng)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能全面地發(fā)展學(xué)生的能力，有效地促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地、智慧性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，全方位地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，形成具有個(gè)性魅力的思維經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位 江蘇省金壇市第二中學(xué)）

編輯 王團(tuán)蘭