淺談數學課堂教學中的問題設計

摘 要：好的問題設計是課堂教學成功的一半。為此，教師在進行問題設計時要精妙布局，講究靈活多變，讓學生內化知識。

關鍵詞：問題設計；問題情境；內化知識

美國國家委員會在《人人關心數學教育的未來》的報告中曾指出：“實在說來，沒有一個人能教數學，好的教師不是在教數學而是引導與激發學生自己去學數學。”如何有效地“引導”與“激發”的關鍵在于問題設計。教師若能創設一個引人入勝的問題情境，努力建立教與學、師與生和諧的“情意場”，就能夠調動學生思維的積極性，課堂教學的效果就會事半功倍。那么，如何在數學課堂教學中進行合理、有效的問題設計呢？

一、精心布局，貴在一個“妙”字

“學起于思，思起于疑”，學生的思維往往從問題開始。所以，課堂上問題的設計就顯得極其重要。問題設得實，設得巧，就能引起學生的興趣，點燃學生思維的火花，開掘學生的創造潛能。例如，有位數學教師在講授平方差公式時，設計了以下有趣的問題：

從前，有一個狡猾的莊園主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給張老漢種植。第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，相鄰的另一邊增加5米，繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽，覺得好像沒有吃虧，就答應道：“好吧。”回到家中，他把這事和鄰居們一講，大家都說：“張老漢，你吃虧了！”張老漢非常吃驚。你知道張老漢是否吃虧了嗎？學習了本節課的知識，你將能輕松地解決。

上述教學，該教師通過創設一定的問題情境，賦予數學足夠的活力和靈性，為接下來的授課做了很好的鋪墊，課堂教學效果也就不言而喻。

二、山重水復，抓住一個“變”字

教師在進行問題設計時，參照教材或參考書原有的例題及答案固然重要，但不能拘泥于此，要尋求多變。“變”一是指變換思維角度，尋求多種解題方法；二是對題目稍做變動，思考如何解答。例如，一位教師在講授函數的《探索與實踐》這一課時，做了這樣的問題設計：

小李騎自行車上學，最初以某一速度勻速行進，中途自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘。為了按時到校，小李加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校。以下各圖是自行車行進路程S（千米）與行進時間t（小時）的函數圖像的示意圖，你認為正確的是

（ ）

探索與思考：①如果小李在修好車后減慢速度，但仍勻速行駛，請問該選哪個答案？

②請修改題目，使其答案為A（或B）。

③如果S表示小李離校的路程，請你畫出它的函數示意圖。

可以看出，該教師在處理教材中的例題時，沒有局限于書本知識，而是靈活多變，使數學問題的解決呈階梯遞增（初步性問題—拓展性問題—挑戰性問題），讓解題策略靈活化，問題答案多樣化，注重學生的能力培養。這樣就為不同層次的學生提供質疑、探究、自由表達問題的時間和空間，很好地體現了例題設計的功能。

三、柳暗花明，著重一個“會”字

課堂教學設計千變萬化，但無論怎么變化，目的只有一個：讓學生內化知識——即熟練掌握和運用知識。這就要求教師在進行問題設計時，加強學生對知識的遷移、變通以及代換能力的培養，使學生真正理解并能舉一反三。例如，一位教師在講授三角形全等“SSS”判定方法時，設計了如下教學：

如圖1，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC中點D的一個支架，求證：△ABD≌△ACD；

如圖2，AB=AD，CB=CD，△ABC與△ADC全等嗎？

如圖3，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE，求證：∠D=∠E；

如圖4，B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D。

上述教師為了讓學生熟練掌握“SSS”判定方法，首先安排如圖1和圖2的簡單訓練，圖3和圖4在問題難度上有所提升，旨在訓練學生學會知識的遷移。通過對這幾個問題的解決，學生對“SSS”的判定方法的掌握和運用就不成問題了。

總之，數學課堂教學問題設計千變萬化，教師通過新穎的、富于啟發性和鼓動性的問題設計，喚起學生學習的求知欲，感受學習的快樂，促進其成長。同時，教師也可以通過自己的創造性問題設計提升自己的教學水平和授課藝術，推動自己的專業發展。

參考文獻：

錢衛紅.數學教學中學生主體參與意識的培養芻議[J].數學教學通訊，2006（03）：11.

（作者單位 浙江省永康市清溪中學）

？誗編輯 武曉紅