依托“實踐活動”，提升數學綜合素養

摘 要：課程改革的不斷推進，個性的發展受到越來越多的關注，在數學實踐活動中獲得富有個性化、現實化的發展也日益顯著。因此，在數學活動中要基于學生的學習、生活、經驗和思維特征，創設有利于學生主動參與、適于思維發展、蘊含有顯著數學內涵的本質性的實踐活動。經歷活動過程，提升主動參與能力；提煉思維方法，提升自主構建能力；延展活動經驗，提升學以致用能力。通過切實有效的數學活動，全面發展學生的能力，促進學生創造性地、智慧性地運用知識，全方位地提升學生的數學綜合素養。

關鍵詞：實踐活動；數學思維經驗；綜合素養

隨著課程改革的不斷推進，個性的發展受到越來越多的關注，在數學實踐活動中獲得富有個性化、現實化的發展也日益顯著。《義務教育數學課程標準》中將“基本思想方法”和“基本活動經驗”作為新的基本標準，可見對學生實踐應用能力的重視。課程標準中強調，數學教學在注重知識、技能的同時，還應提高學生在知識研究中的實際體驗，以及延伸而得的基本數學思想。學生通過自己真實的參與、真切的體驗，獲得直接或間接的各項思維經驗。因此，在數學活動中，教師要基于學生的學習、生活、經驗和思維特征，創設有利于學生主動參與、適于思維發展、蘊含有顯著數學內涵的本質性的實踐活動，切實全面地提升學生的數學綜合素養。

一、經歷活動過程，提升主動參與能力

在活動中，引導學生了解其本質，清晰其具體細節，明確關鍵點，幫助學生建立起以主動參與、主動思考、主動探索、主動創造為基礎的框架體系。

例如，在《正多邊形的圖形鑲嵌》教學中，學生在研究了單一的正方形、長方形、梯形等圖形的密鋪后，利用學生發現的四邊形規律，進一步探討是否只有四邊形可以呢，引導學生自主選擇其他邊形。例如，三邊形、五邊形等其他正多邊形，在學生自主選擇性的實踐中，再次得出其他正多邊形密鋪的特點。由此再一次引發學生思考，對于五邊形這樣的圖形就無法完成密鋪了嗎？在問題的激發下，學生探究思維異常活動，帶著問題，在多個圖形的反復琢磨中，開始嘗試六邊形、三角形的鑲嵌密鋪。通過小組自由選擇圖形，再利用拼一拼、畫一畫、說一說、議一議等系列活動，讓學生明確什么樣的圖形是可以密鋪的，什么樣不可以，密鋪成功的本質是什么，如何簡單判斷能否密鋪。在一系列多樣動手操作、小組合作、探討交流、總結歸納中，學生對正多邊形圖形密鋪和鑲嵌有了清晰的感知，并能在此基礎上建立起一般問題研究的基本框架，經過內化，提煉具有個性鮮明特征的思維經驗。

二、提煉思維方法，提升自主構建能力

學生在參與活動中，自覺地或不自覺地運用已有經驗研究問題的同時，新生類的問題、思維方法也應運而生。因此，在活動中培養學生主動利用數學的視角進行觀察、分析、思考，根據已有的活動經驗構建出屬于自己的實踐、解題、思維的經驗顯得尤為重要。

例如，在學習了勾股定理、投影、相似形相關知識之后，可以組織學生測量教學樓的高度，深入接觸數學知識的實際運用。首先，進行分組，組內分工，討論可以使用什么樣的測量方法；其次，實際測量，作好數據記錄匯總，在實際測量中克服實際困難，并思考選擇測量方案的優劣；再次，對各種測量方法是否簡易可行及測量的結果是否準確等進行比較、質疑、評價；最后，推選小組代表向全班介紹本組的測量方案、測量過程、測量結果，以及在測量過程中的心得體會。

學生通過獨立思考，自主探索，合作分享，在實踐中體驗，在體驗中反思，在反思中積累，實現“從頭”想問題、思考問題、做問題的全過程經驗的積累。

三、延展活動經驗，提升學以致用能力

數學實踐活動是立足生活實際問題的數學研究，旨在引導學生能綜合運用各項能力，合理、有效地研究現實問題。

如，在《豐富的圖形世界》的教學中，課前組織學生尋找我們身邊的圖形，用相機等記錄下來，課堂教學中，學生展示不同的圖片、實物，從整體到局部感受豐富多彩的圖形世界是由一些常見的圖形組成，再根據小學已有知識經驗，通過互相教學的方式，由實物模型到幾何體，認識幾何體的特征，學習過程中，學生互為老師，互相促進，互相彌補，在這個過程中，教師作為一個組織者、指導者，始終以一個旁觀者的身份靜觀其變，看似漠不關心，實則明察秋毫，對學生行為、思維動態了然于胸，并積極地運籌新的策略、方案。學生則在活動過程中，學會自主思考，積極積累經驗，體驗數學知識的實際運用，在用數學中鞏固數學，愛上數學，學生各方面的素質綜合調配，協調發展，使學生的綜合能力得到了全面高效的展現。

切實有效地開展各項有效的數學活動，能全面地發展學生的能力，有效地促進學生創造性地、智慧性地運用數學知識，全方位地提升學生的數學綜合素養，形成具有個性魅力的思維經驗。

（作者單位 江蘇省金壇市第二中學）

編輯 王團蘭