高三第一輪復習“學生講題”教學法教學案例

摘 要：如何提高高三第一輪復習的有效性，現提出“學生講題”教學法教學，以高三第一輪復習“學生講題”教學法為教學案例，望廣大同仁一同探究。

關鍵詞：高三第一輪復習；學生講題；教學案例

【案例背景】

文科高三（2）班，2013年1月16日，星期三，此階段為第一輪復習的圓錐曲線復習階段，大多數學生在高二時就放棄了圓錐曲線的考題，認為太復雜，太難，無法思考、理解其解題思路。本人從剛開學至今一直堅持“課前3分鐘學生講題活動”，此活動共有15位主講學生且此活動已進入成熟階段，主講學生能講解自如，臺下學生積極傾聽、發言，發現問題及時解決且隨時能上講臺講解，故借此案例來分析，反思高三有效復習數學之“學生講題”教學法。

【案例描述】

2013年1月16日，星期三，第二節課上課鈴剛響，我就像平常一樣帶著期待與好奇從后門走進教室，這時聽見今天的主講學生王鑫正在講解試題。（該學生成績較好，但他在高二時，一聽老師在課堂上講圓錐曲線就懂，但考試一考就不會。在半個月前，我抓住其一次試題中此類題解得較好的進行表揚，鼓勵且由其為大家分享此題的解法）該學生經過半個月對圓錐曲線的自主學習，決定今天給同學們分享一下此類題的解法，借機告訴同學們解析幾何其實就是這么一回事，題目如下：已知直線y=k（x-2）（k>0）與拋物線y2=8x相交于A、B兩點，F為其焦點，若FA=2FB，則k的值為 ，講解如下：

此題為考查直線與拋物線的位置關系的題目，屬于中檔題，我們最好先畫個圖（動作十分到位，圖畫得不錯）。

由于此直線過焦點F（2，0）且FA=2FB，k>0，故

∵■=-2■∴A（x1，y1），B（x2，y2），（x1-2，y1）=-2（x2-2，y2）

∴x1-2=2x2+4y1=-2y2

分析：（書寫在旁邊）（此方程組其實只要簡單的這組y1=-2y2，故要消去x，y1，y2為消元的兩根，充分利用韋達定理建立一個含k的方程解之即可）

聯立方程組y=k（x-2）y2=8x？圯ky2-8y-16k=0

∴由韋達定理有y1+y2=-■y1·y2=-16

∵y1=-2y2

∴y1+y2=■=-y2y1·y2=-16=-2y22

∴k=2■，k=-2■（舍）

此方法相當于解了一個大題，但若平時扎實，此題也正體現了解析幾何的思想方法，試問同學們有什么高見？

學生乙躍躍欲試（明心玉：高二時數學成績只有70分，但進入高三后積極主動學習數學，很會反思，常與我交流，近期自學了大量解析幾何的題目，也是主講學生之一，就在星期一晚自習時還剛與我討論過：“解析幾何對文科生而言是否應當有能解就解的樸素思想呢？”）。

乙上講臺開始講：

我的意見是：y1=-2y2

而y1與y2為消元后的一元二次方程的兩根，根據求根公式，我們就用最“笨”的方法來解。

即：y1=■，y2=■

∵y1=-2y2

∴k=2■（k=-2■）

（此時學生有點哭笑不得：人才，還能這樣解，佩服；其實我上一屆教的是理科生，此類題一般設而不求，不太喜歡這樣解，不過這個學生提醒了我，現在他們是文科生）

【案例分析】

有的教師會提出：這樣“學生講解”用了25分鐘，那教學任務如何完成？其實，平時的“課前3分鐘講題活動”一般為小題，基本上3分鐘就夠，但因近期講解析幾何，我想讓學生明白解析幾何就是這么回事，自己就能解，故近期講解析幾何主要由學生講，且今天的題為一個可為大題也可為小題的題目，主講學生是與我商量好的，故我在備課時已將此3分鐘計算為25分鐘的時間了。

在“講題教學法”中，題目是學生提出的，方法是學生思考的，在這種開放的教學環境中，學生的積極性得到發揮，主動性得到加強，思維水平得到提升，使其創造性發揮出來，讓學生體會到數學學科的趣味性，感悟到數學課堂的獨特魅力，使數學復習課充滿生機，煥發活力，演繹精彩。在這種教學過程中，教師的“懶惰”造就學生的“勤奮”，教師的“無為”造就學生的“有為”。

在學生講題活動全過程中，教師起的是積極的主導作用，學生（無論是講題的、還是臺下聽講的，參與互動的）是學習活動的主體，體現為積極的智力參與和主動的知識建構。學生通過講題，在遇到數學題目時，不僅追求求解，還追求一題多解，并把講題過程詳細地、清晰地講授出來，有利于數學學習的遷移及整體數學能力的提高。高三有效復習之“學生講題”教學法的根本變革在于以學生的學習為核心，是“讓學”，追求的是充分發揮學生的主體性。我實行此教學法已有兩年了，效果明顯，優秀率較高，平均分較高，臨界生在后一階段進步較大，偏科生的積極性也得到了提高。

參考文獻：

滕大春.美國教育史[M].北京：人民教育出版社，1994.

（作者單位 江西省南康中學）

編輯 劉俊婷