基于計(jì)算思維的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)改革

摘要：“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重要核心課程。文章從教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法兩方面探討在“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程中貫徹計(jì)算思維能力培養(yǎng)的改革思路與措施。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

1.背景

計(jì)算思維是美國周以真教授在2006年正式提出的教育理念。周教授認(rèn)為計(jì)算思維不僅屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)家，而且還應(yīng)和閱讀、寫作、算術(shù)：Reading，wRiting，and aRithmetic——3R）一樣，成為每個(gè)人必須具備的基本技能。

計(jì)算思維的概念一經(jīng)提出，就激發(fā)了美國學(xué)術(shù)界的強(qiáng)烈反響。2007年，美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)和微軟宣布建立微軟一卡內(nèi)基·梅隆計(jì)算思維中心。2008年，美國國家科學(xué)基金會(huì)啟動(dòng)了“計(jì)算使能的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)創(chuàng)新”研究計(jì)劃。該計(jì)劃旨在通過計(jì)算思維領(lǐng)域的創(chuàng)新和進(jìn)步來促進(jìn)自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生革命性的成果。

在中國，計(jì)算思維被認(rèn)為是振興大學(xué)計(jì)算教育的途徑，是促使科學(xué)與工程領(lǐng)域產(chǎn)生革命性創(chuàng)新成果的重要因素。針對校級公共必修課之一的計(jì)算機(jī)導(dǎo)論課，文獻(xiàn)[3]論述了該課程與計(jì)算思維的關(guān)系；針對計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，國內(nèi)教育工作者就如何在離散數(shù)學(xué)、程序設(shè)計(jì)、算法設(shè)計(jì)與分析等課程教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力上進(jìn)行探索，取得了一定成果。而針對計(jì)算機(jī)專業(yè)的高年級課程，文獻(xiàn)[7]、[8]分別探討了如何在編譯原理課程和人工智能課程中強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算思維能力。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生的一門重要專業(yè)選修課，兼顧理論和實(shí)踐，具有很強(qiáng)的綜合性和交叉性。然而，該課程由于學(xué)科內(nèi)容多、理論難度大、實(shí)踐性強(qiáng)，且作為專業(yè)選修課學(xué)時(shí)有限，導(dǎo)致了課程內(nèi)容不易被掌握、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高等問題。因此，我們將培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力融入該課程，并針對課程的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，對課程的教學(xué)改革進(jìn)行了思考和探索。

2.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的計(jì)算思維

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為高等院校計(jì)算機(jī)核心課程之一，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生使用計(jì)算思維方式解決各種計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。計(jì)算思維涉及運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為。下面，我們從這三方面來探討計(jì)算機(jī)圖形學(xué)所體現(xiàn)的計(jì)算思維。

1）求解問題。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的各種經(jīng)典算法均為問題求解的過程。例如，直線生成、圓弧生成、多邊形填充和區(qū)域填充等光柵圖形學(xué)中的具體問題，均需要通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。講解這些實(shí)際問題的解決思路，可以培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念進(jìn)行問題求解的計(jì)算思維能力。

2）設(shè)計(jì)oJKxVzF1VLxm/6wPigPvWjcEvp+j2skPELZvkCWMp4Y=系統(tǒng)。

計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)包含了硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

圖形硬件系統(tǒng)用來生成、處理和顯示圖形，通常由中央處理器和圖形輸入/輸出設(shè)備構(gòu)成。在圖形硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，考慮到圖形系統(tǒng)計(jì)算的工作量非常大，尤其是虛擬場景和實(shí)時(shí)動(dòng)畫等的顯示，所以系統(tǒng)增加了固化的圖形處理芯片，即顯卡。圖形輸入/輸出設(shè)備也是基于人類的使用習(xí)慣和對顏色的感知習(xí)慣所設(shè)計(jì)。

圖形軟件系統(tǒng)分為圖形生成、圖形處理、圖形顯示及人機(jī)交互幾個(gè)部分。如何通過代碼將不同內(nèi)容集成起來，構(gòu)造出復(fù)雜的人機(jī)交互圖形系統(tǒng)，需要通過逐步分解、細(xì)化的方式，將規(guī)模較大、比較籠統(tǒng)的問題，轉(zhuǎn)換成比較詳細(xì)的描述，并有機(jī)地串聯(lián)起來用代碼實(shí)現(xiàn)。

通過設(shè)計(jì)開發(fā)軟硬件系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算思維能力。

3）理解人類行為。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)就是在研究、分解和模擬畫家繪畫過程的科學(xué)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)通過研究分析，展現(xiàn)畫家繪畫的思維方式，并讓人們明白思維是可實(shí)現(xiàn)的。畫家繪畫的基本步驟和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基礎(chǔ)技術(shù)對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

以畫家繪制建筑風(fēng)景畫為例，畫家首先要選取景物和觀察的視角，這和圖形學(xué)中的投影、射影變換、視見體的規(guī)范化、三維規(guī)范體裁剪等技術(shù)相對應(yīng)；選好場景和視角后，畫家會(huì)在腦海中對各個(gè)建筑物的位置和角度進(jìn)行微調(diào)，以展現(xiàn)最美觀的畫面，這和圖形學(xué)中物體的幾何變換（平移變換、放大和縮小變換、旋轉(zhuǎn)變換等）技術(shù)相對應(yīng)；完成構(gòu)思后，畫家會(huì)先用細(xì)筆勾勒出各個(gè)建筑物的輪廓，這和圖形學(xué)用網(wǎng)格建模技術(shù)相對應(yīng)；然后進(jìn)行上色，即圖形學(xué)中的顏色模型和光照模型相關(guān)技術(shù)；最后，畫家繪制霧氣效果、建筑物表面細(xì)節(jié)等，這與圖形學(xué)研究的真實(shí)感圖形繪制技術(shù)相對應(yīng)。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念進(jìn)行人類行為理解方面的計(jì)算思維能力，因?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)是完全由人通過計(jì)算機(jī)構(gòu)造出來的虛擬繪畫世界，課程所研究的技術(shù)均是基于對人類社會(huì)繪畫的理解、模擬或擴(kuò)展。反過來，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)也可以指導(dǎo)人類社會(huì)的繪畫并使之更有章法。

3.面向計(jì)算思維的教學(xué)內(nèi)容探索

在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力這個(gè)新目標(biāo)的指引下，我們對傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整：強(qiáng)調(diào)對計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，在理解基本原理和基本概念的同時(shí)，也重視應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。首先，我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，精選部分核心教學(xué)內(nèi)容，壓縮或屏蔽部分理論知識，使學(xué)生更專注于必要知識的學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。其次，教學(xué)內(nèi)容的制訂應(yīng)跟上時(shí)代的步伐，重點(diǎn)介紹學(xué)科最新的前沿技術(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬他們的知識面。在以上一系列方針的指導(dǎo)下，我們調(diào)整后的教學(xué)內(nèi)容主要包括9部分，各部分的學(xué)時(shí)分配如表2所示。

我們對課程內(nèi)容的主要變動(dòng)和調(diào)整總結(jié)如下，培養(yǎng)學(xué)生們運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的理論提出問題、分析問題和解決問題。

1）在第1章概述部分引入了OpenGL繪圖程序包的介紹和使用說明，并以實(shí)驗(yàn)的方式要求學(xué)生掌握基于OpenGL的簡單圖形設(shè)計(jì)方法；在后面章節(jié)的課程中也融入OpenGL的使用和功能介紹，將圖形學(xué)理論與OpenGL繪圖程序包相結(jié)合。這樣，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)問題求解的方法（即算法）的同時(shí)，掌握問題求解的手段（即OpenGL），將抽象的算法和形象的工具實(shí)現(xiàn)技術(shù)融會(huì)貫通。

2）將第2章的基本圖形生成算法設(shè)為學(xué)生自學(xué)部分。內(nèi)容涵蓋了基本的光柵圖形生成算法，詳細(xì)說明了計(jì)算機(jī)在顯示器上繪制直線和圓弧的算法、多邊形的填充與其他相關(guān)的圖形基本元素的生成算法。這部分難度適中，很適合學(xué)生課后學(xué)習(xí)，教材提供部分源代碼，學(xué)生通過自學(xué)將代碼補(bǔ)齊，完成實(shí)驗(yàn)。

3）將第3-7章的內(nèi)容用一個(gè)實(shí)驗(yàn)串起來講，這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生們完成一個(gè)三維實(shí)體或場景的建模與交互。我們先展示實(shí)驗(yàn)作品，然后通過分析作品的實(shí)現(xiàn)過程，引申出相關(guān)各個(gè)章節(jié)的理論部分，并一一擴(kuò)展開來。最后，學(xué)生通過自行設(shè)計(jì)場景、分析實(shí)驗(yàn)架構(gòu)、動(dòng)手編程等過程來親身體驗(yàn)。

4）增加討論課和第9章的技術(shù)前沿講座，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)他們批判性和創(chuàng)造性的計(jì)算思維能力。

4.面向計(jì)算思維的教學(xué)方法

4.1“所見即所得”的課堂教學(xué)方式

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的課程，涵蓋的知識點(diǎn)廣而抽象，因此，我們改進(jìn)了傳統(tǒng)的按知識點(diǎn)分拆講解為主的教學(xué)方式，采用了“形象→抽象→形象”的“所見即所得”的教學(xué)方式。例如，在講解顏色、光照、視圖模型變換等知識點(diǎn)之前，我們先“形象”地展現(xiàn)一個(gè)三維場景，并對此展開分析，將三維場景繪制相關(guān)的知識點(diǎn)“抽象”出來，并逐章展開講解，并讓學(xué)生參與討論；最后，通過實(shí)驗(yàn)的方式讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)并編程實(shí)現(xiàn)一個(gè)“形象”的三維場景。這種“所見即所得”的教學(xué)方式將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)抽象的思維過程形象地表達(dá)出來，并通過布置實(shí)驗(yàn)，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考和探究的積極性，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的目標(biāo)。

4.2采用注重培養(yǎng)計(jì)算思維能力的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本課程設(shè)置18學(xué)時(shí)的課內(nèi)實(shí)驗(yàn)，包括4個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，具體安排如表3所示。

本課程的實(shí)踐性較強(qiáng)，因此課程考核摒棄了筆試方式，采用實(shí)驗(yàn)考核和項(xiàng)目考核相結(jié)合的方式。實(shí)驗(yàn)考核主要考查學(xué)生平時(shí)對相關(guān)知識的掌握程度，主要由第1、2和第4個(gè)實(shí)驗(yàn)組成。項(xiàng)目考核基于第3個(gè)實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生分組（每組不超過2人）完成一個(gè)比較復(fù)雜的三維模型或場景的建模項(xiàng)目，利用OpenGL、C++和FLTK，設(shè)計(jì)并制作三維真實(shí)感場景，要求提交設(shè)計(jì)制作文檔、源代碼、可執(zhí)行文件、PPT演示文稿等材料。

5.改革效果

通過課程的學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生均能掌握現(xiàn)代計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基本原理和交互式圖形系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)技術(shù)，具備了使用計(jì)算機(jī)圖形軟件、分析和設(shè)計(jì)圖形系統(tǒng)的基本能力，了解了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究方向和發(fā)展前景。

通過與學(xué)生座談，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了充分的認(rèn)識，特別是在設(shè)計(jì)三維模型時(shí)，能夠理解繪畫步驟，掌握圖形學(xué)建模流程，并且有意識地運(yùn)用計(jì)算思維思考問題和解決問題。

6.結(jié)語

實(shí)踐證明以上教學(xué)改革取得了良好的教學(xué)效果，然而學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，也不是通過一兩門課程的教學(xué)就能完成的。今后，我們將以計(jì)算思維的視角看待所教授的各門專業(yè)課程，在教學(xué)內(nèi)容的選取與組織、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的提煉上進(jìn)行改革。

（編輯：彭遠(yuǎn)紅）