新課程理念下高三第一輪數(shù)學復(fù)習方法與策略分析

摘要： 隨著高中新課程的實施，課堂教學必須有實質(zhì)性的變革，在新課程理念下怎樣進行短時、高效的高三數(shù)學復(fù)習教學，是擺在我們面前的一個重要課題。本文作者就這一課題進行了思考與探索。

關(guān)鍵詞： 新課程理念 高三第一輪數(shù)學復(fù)習 方法與策略 教學原則

1.教學原則分析

1.1主體性原則。

學生是學習活動的主體，要使學生積極主動地學習，除了讓學生知道為什么要學以外，還需要教師在教學活動中不斷明確目標，激發(fā)學生的學習動機；教師要給學生創(chuàng)造獨立思考，自主探索、合作交流的空間與平臺；教師要大膽引導(dǎo)學生歸納、總結(jié)、運用知識；教師要激發(fā)學生自覺、主動地活動，積極地思考、勇于探索；教師要指導(dǎo)學生閱讀、理順，并鞏固雙基，能正確把握重點、難點，解題的思路方法；教師要放手讓學生練，讓學生在練的過程中發(fā)現(xiàn)問題提出問題，解決問題；教師要指導(dǎo)學生認真反思每次階段性考試的情況，及時調(diào)整自己的學習策略。

1.2和諧性原則。

和諧體現(xiàn)在民主、平等的師生關(guān)系上，師生共建課堂一起學習，共同探討，解決學習中的疑難。良好的課堂教學效果很大程度上取決于教師對學生傾注真摯的情感和深沉的愛。如果教師帶著飽滿的激情和真摯的愛走進課堂，就能使課堂教學教學的感染性得到強化和發(fā)展，使師生情感產(chǎn)生共鳴，形成共振，教學的效果必將得到優(yōu)化。融洽的師生關(guān)系會使教師熱情高漲，學生也表現(xiàn)出好學、樂學的情感，有助于學生人格發(fā)展，調(diào)節(jié)和消除學生心理問題，緩和學習焦慮，消除厭學情緒。從而讓高三數(shù)學課充滿生命活力，讓學生在民主、平等、和諧的師生關(guān)系中主動、活潑地學習，其學習的主動性、積極性，創(chuàng)新精神和潛在能力都應(yīng)得到充分尊重和開發(fā)。

1.3全體性原則。

新課程理念要求：人人都必須學數(shù)學，人人都必須學有用的數(shù)學，不同的人在數(shù)學學習中應(yīng)得到不同的發(fā)展。高三數(shù)學復(fù)習時，應(yīng)尊重每個學生，對每個學生進行具體分析，做好個別交流；根據(jù)學生的實際情況確定切合實際的教學策略、教學目標、教學內(nèi)容。

1.4拓展性原則。

高考的主要目的是選拔人才，考查能力勢所必然。考查的能力主要是體現(xiàn)學科特點的“數(shù)學能力”和反映綜合素質(zhì)的“學習潛力”。在數(shù)學能力方面，對數(shù)學運算、邏輯推理和空間想象這幾種能力的考查，具體落實為考查學生對數(shù)學的思維方法的掌握和運用水平。教學時應(yīng)加強數(shù)學思想方法的總結(jié)和應(yīng)用。在學習潛能方面，著重考查普通語言和數(shù)學語言的閱讀、理解、運用和轉(zhuǎn)換的能力，以及分析與綜合、比較與聯(lián)想、歸納與類比、抽象與概括、一般與特殊等思維方法的掌握與運用水平。

2.課堂教學分析

課堂教學是師生教學活動的主要途徑，是學生獲取知識和能力培養(yǎng)的主陣地，是師生增進了解、合作交流的主要途徑。高三第一輪復(fù)習的課堂教學既有通常課堂教學的共性，又有其特殊性。

2.1制定科學、適用、有效的教學目標。

2.1.1抓“綱”務(wù)“本”，切合實際。

在內(nèi)容取舍上，以考試內(nèi)容為準，不隨意擴充；在知識點的難度上，以考試要求的層次來界定。要針對題型范例，結(jié)合歷年高考試題，仔細揣摩，加深理解，細化落實；同時也要以本為本，不照本宣科，簡單重復(fù)。注重對課本例題、習題的“加工、簡化、重組”和對課本的“挖掘，吸取，引申”。

2.1.2制定教學目標必須符合如下要求。

整體性：學科目標，學期目標，單元目標，課時目標，要全面規(guī)劃，形成一個有機結(jié)合的整體。

科學性與全面性：必須對“知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”三維目標有科學綜合的考慮，目標的設(shè)立要遵循學生的認知規(guī)律，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，形成積極的情感，發(fā)展學生能力。

準確性：把握教學中各知識點的深淺度。找準重點、難點、關(guān)鍵點，準確界定了解、理解掌握、熟練掌握、靈活運用，達到各教學點相應(yīng)的要求。

適用性：認真研究學情，一切從實際出發(fā)，根據(jù)學生的興趣、基礎(chǔ)、思維習慣、心理品質(zhì)，因材施教，充分調(diào)動各層次學生學習的積極性，讓每個學生學有所得。

有效性：制定的目標要即時完成，當堂達標，減少隨意性、盲目性。

2.2構(gòu)建科學有效的教學模式。

課堂教學是教師和學生實現(xiàn)教學目標，完成教學任務(wù)所采用的程序和途徑。筆者認為：科學的教學方法應(yīng)該充分體現(xiàn)教師的引導(dǎo)和學生的主動參與、自主探究，充分把握學生認識發(fā)展的規(guī)律性，充分發(fā)揮學生學習的主體性。在新課程的理念下，根據(jù)高三數(shù)學復(fù)習教學的特點，可構(gòu)建如下教學模式：基礎(chǔ)點擊→互動平臺→典型分析→思維拓展→信息反饋和教學調(diào)控。

2.2.1基礎(chǔ)點擊。針對本課復(fù)習目標，以3～4小題引路，從問題出發(fā)，盤點基礎(chǔ)知識，初步構(gòu)建小單元知識體系，從而夯實基礎(chǔ)，把握考點。如復(fù)習等差數(shù)列時，設(shè)計如下三個基礎(chǔ)練習，覆蓋等差數(shù)列的定義、通項公式、求和公式、性質(zhì)，通過問題的暴露與解決，將本節(jié)內(nèi)容的知識與方法有機整合。

練習1：設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則練習2：已知等差數(shù)列 則它的前10項的和

練習3：設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，則的最大值為

學生通過基礎(chǔ)點擊還可獲得關(guān)于自己對基礎(chǔ)知識理解和運用的情況，比單純回顧知識更有價值。同時學生通過基礎(chǔ)訓(xùn)練，將知識和方法進行整合，就有利于后續(xù)學習。

2.2.2互動平臺。互動主要是在課堂教學活動中學生之間、師生之間相互交流，有時表現(xiàn)為學生先獨立訓(xùn)練，然后開展課堂討論。這是學生直接參與的一種學習方式，通過自己動手操作、探索，獲得對知識的深刻理解，改變被動接受的傳統(tǒng)學習方式，這符合中學生好動的特點，能更好地吸引學生的注意力，調(diào)動學生學習的主動性，激發(fā)起學生進一步探索的欲望。

2.2.3典例分析。選用示范性強、有一定梯度的2～3道例題進行重點分析、講評，目的是讓學生深刻理解基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，感悟知識與方法的有機結(jié)合、能力與思想的逐步提升。在選取例題時要注意基礎(chǔ)性與綜合性兼顧、典型性與創(chuàng)新性整合。在訓(xùn)練時要注意學生參與的主動性和教師講評的針對性有機結(jié)合，必須遵循先練后講、先練后評的原則，在教學方法上要求教師少一點灌輸，多一點探討，多組織學生討論，讓學生主動地“參與”到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，從而使接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識，達到培養(yǎng)學生學習能力的目的。

2.2.4思維拓展。教師的講評既要清晰、透徹，更要延伸拓展，引導(dǎo)學生做進一步的反思和探索，以擴大訓(xùn)練的“戰(zhàn)果”，引導(dǎo)學生舉一反三，歸納通法通則，提煉規(guī)律與思想，點明要點與注意點，通過思維拓展開闊視野，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。要切實做好追補訓(xùn)練工作，有針對性地布置一定量的練習，逐步提升數(shù)學綜合能力。

2.2.5信息反饋與教學調(diào)控。通過課堂活動、課后作業(yè)、單元測試和綜合考試，學生可感受到自身學習狀態(tài)，同時通過學生平時自學、討論、質(zhì)疑，教師可得到學生學習情況的反饋，師生在認真分析這些信息的基礎(chǔ)上，共同反思教法和學法，及時調(diào)整教學策略和學習策略。教師在教學中，對教學內(nèi)容、教學難度、教學方法及教學手段等方面進行調(diào)整，同時還指導(dǎo)學生調(diào)整學習心態(tài)、學習目標和學習方法。

2.3把握課堂教學中的幾個基本問題。

2.3.1正確把握知識、能力、情感三個維度目標的整體性。這里知識的涵義是基礎(chǔ)知識和基本技能；能力是指在學習過程中所獲得的經(jīng)驗和思想方法的綜合；情感是指在學習中所獲得的體驗，所表現(xiàn)的態(tài)度和價值觀念。教學目標的三個維度沒有層次之分，是一個統(tǒng)一體。在課堂教學中，教學目標不能只考慮知識與技能、思想與方法，也要考慮學生在學習過程中的情感體驗，以及學生在學習中所表現(xiàn)出的態(tài)度和價值觀，這是激勵學生主動學習、促進學生主動發(fā)展的重要保證。

2.3.2滲透數(shù)學思想，重視觀念教育。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，更是數(shù)學思想的教學，是提升學生數(shù)學能力的關(guān)鍵所在。在教學中要強化三個層次的思想方法，一是數(shù)學思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想等；二是基本的數(shù)學方法，如配方法、換元法、比較法等；三是科學思維方法與嚴謹?shù)臄?shù)學邏輯方法。啟發(fā)學生從思想方法的高度去學習數(shù)學，研究數(shù)學問題，轉(zhuǎn)變學生數(shù)學學習的觀念。

2.3.3展現(xiàn)知識的發(fā)生過程。要深入地理解概念，必須了解它產(chǎn)生、發(fā)展、形成的歷史過程；要掌握命題、法則、公式，必須弄清歸納、猜想、發(fā)現(xiàn)的過程，從一定意義上講，“過程”對于人發(fā)展的教育、培養(yǎng)，比“結(jié)果”更有意義，所以在教學中，要通過創(chuàng)設(shè)情境、精心設(shè)問、選編題組，引導(dǎo)學生動手、動腦、動口，親歷知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)過程，切忌把知識硬塞給學生。

2.3.4把研究性學習引入課堂。研究性學習注重學習的過程、注重學習過程中學生的感受和體驗及思維方法的學習和思維水平的提高。復(fù)習課不能由教師包辦，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性。作為教學活動的組織者，教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學生為中心。

復(fù)習課的教學有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的教學內(nèi)容，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎很難兼顧，對此可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題。如在解題訓(xùn)練時，雖然解法“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點不妨稱之為“焦點”，其余的則稱為“外圍”。我們大可不必在外圍處花費時間和精力，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處開啟學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。通過訪談實現(xiàn)學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。

2.3.5精選習題，注重典例。復(fù)習課中例題的選擇，習題的配備必須精心設(shè)計。題目必須有一定的基礎(chǔ)性、啟發(fā)性、代表性、綜合性。例題的選取要做到少、精、活、度。“少”指所選例題不宜太多；“精”指題目要精煉，要具有典型性；“活”指題目要靈活，解法不要太單一，要具有開發(fā)研究的價值；“度”指難度，例題選取不宜太難，一般以中檔題為佳。要選擇一些能“牽一發(fā)而動全身”的題目供師生共同探究，幫助學生從中找出規(guī)律與方法，達到解一題，通一類，帶一串的目的。可精選一些一題多解、一題多變和可以引申推廣的題目讓學生進行訓(xùn)練、研究，以開闊學生思路，使學生通過復(fù)習有新的收獲、新的體會、新的提高。對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題應(yīng)予以足夠的重視，但也不能一味追求所謂的“新題”“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習題應(yīng)成為我們的保留節(jié)目，陳題新解、舊題重溫可使學生獲得新的感受。

2.3.6方法多樣，激活課堂。根據(jù)不同的教學內(nèi)容，靈活地選擇教學方方法多樣，多樣法，如果教學容量大，板演內(nèi)容多，可以恰當運用媒體節(jié)約時間，激發(fā)興趣，提高效率；學習難度不大的內(nèi)容可采用自學輔導(dǎo)法等。課堂激情是指教師對課堂教學的投入程度，以自己特有的個人風格感染學生，讓學生喜歡你的課。如果上課充滿激情、傾心投入，那么再枯燥的課也會生動起來，學生就會樂學、好學。課堂就會成為學生身心愉悅，樂學求知的場所。

3.訓(xùn)練與輔導(dǎo)分析

3.1科學訓(xùn)練，精心批改。

在復(fù)習教學的各個階段要注重狠抓基礎(chǔ)知識的落實和解題能力的訓(xùn)練，測試試卷要以能力立意，突出對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的考查，力爭做到新題不難，難題不怪，試題切入容易，深入困難，適當增加開放性試題，以逐步增強學生對高考的適應(yīng)性。練習后的講評是復(fù)習教學的重要環(huán)節(jié)，要重視講評的針對性與時效性，一般來講重大的考試講評要先進行“冷處理”，留給學生分析錯因、自我調(diào)節(jié)的時間，對重點對象和特殊對象教師要開展面批，幫助學生分析是知識型錯誤、方法型錯誤、思維方向型錯誤、運算錯誤、應(yīng)試策略錯誤還是考試的心理素質(zhì)問題。

3.2重在思維，講評方法。

教學中要駕馭好三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰）；方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提煉）；思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)學諸能力的核心）。滲透科學方法、培養(yǎng)思維能力是貫穿教學始終的首要任務(wù)。如在試卷的評講過程中，應(yīng)該使學生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到強化。注意發(fā)揮一題多解的教學作用，教師除了自我尋找多種解法外，還應(yīng)注意發(fā)掘來自學生的巧妙靈活的解法和獨樹一幟的思路。在展示一題多解時，切忌只是多種解法的簡單羅列，而應(yīng)重在思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳解法。在講評練習時，大可不必按題號順序進行，可以采用分類化歸，集中評講的方法。①涉及相同知識點的題，集中評講，這樣做可以強化學生的化歸意識，使他們對這些知識點的理解更深刻、印象更強烈。當然要注意重點突出，兼顧一般，詳略得當；②形異質(zhì)同的題，即本質(zhì)相同或處理方法相似的試題宜集中進行評講。通過這類試題的評講可以達到舉一反三的目的，使學生真正掌握這一類問題的處理方法；③形似質(zhì)異的題，集中評講，要指導(dǎo)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，注意比較異同，防止思維定勢產(chǎn)生的負遷移。

3.3照顧一般，突出重點。

講評時，不應(yīng)該也不必要平均用力，有些試題（最簡單和最困難的題目）只要“點到為止”，個別學生如果有問題，可課后單獨解答；有些典型試題則需要“仔細解剖”：講題意、講思路、講方法；對那些涉及重、難點知識及能力要求較高的試題可“借題發(fā)揮”，講聯(lián)系、講創(chuàng)新，通過講一道題，使學生會一類題；對于學生錯誤率較高的試題，則要“對癥下藥”。通過講練，使模糊的知識清晰起來，缺失的知識填補起來，雜亂的知識條理起來，孤立的知識聯(lián)系起來，讓學生形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架。為了在講評時實現(xiàn)上述目標，教師必須認真批閱試卷，對每道試題的得分率應(yīng)細致地進行統(tǒng)計，對每道試題的錯誤原因準確地分析，對每道試題的評講思路精心地進行設(shè)計。只有做到評講前心中有數(shù)，才會做到評講時有的放矢。

3.4激勵斗志，增強信心。

信心和毅力比什么都重要，表揚激勵應(yīng)貫穿于整個講評始終。例如，我們可以從學生的試卷中捕捉閃光點，對他們在卷面上反映出的點滴進步加以肯定，激發(fā)他們的學習熱情，增強他們的學習自信心。當然，對于考得好的學生也要幫他們重新分析試卷，查找一些細微問題，使他們的成績能夠更上一層樓。