如何讓學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得更有深度

課程標(biāo)準(zhǔn)在描述學(xué)習(xí)目標(biāo)時更多地使用了“經(jīng)歷、探索、體驗“等過程性的動詞，這說明，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要基于兒童的生活現(xiàn)實，同時還要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提升和豐富學(xué)生的經(jīng)驗。如何讓學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得更有深度呢？

一、比較——促進(jìn)經(jīng)驗直接化

直接經(jīng)驗是學(xué)生直接的親身經(jīng)歷和直接的閱歷積累，是學(xué)生成長過程中的寶貴資源。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在教學(xué)中用比較的方法激起學(xué)生多種感官多方位、多角度、多渠道的體驗，突出直接經(jīng)驗的積累。如：在《千克的認(rèn)識》的教學(xué)中，在日常生活中，1千克的感覺是有的，比如，一個賣菜的人，他可以掂出1千克的重量，那是他多年工作經(jīng)驗所得。但對于今天才學(xué)習(xí)的學(xué)生來說這個感覺很難找到的。為了讓學(xué)生能對1千克重量的概念很好地建立起來，除了讓他們在掂1千克的物品時用心體會，記住這種感覺外，還得通過比較的方法，強(qiáng)化這種感覺。在掂過1千克的物品后，讓學(xué)生掂500克的鹽，學(xué)生很快感知比1千克輕，在掂2袋500克的鹽，學(xué)生也很快感知和1千克差不多。這樣進(jìn)一步強(qiáng)化了1千克重量的概念。再掂一套《補(bǔ)充習(xí)題》，比1千克重，通過不斷地拿掉多余的《補(bǔ)充習(xí)題》，大約10本才有1千克。這樣用比較的方法，從直接經(jīng)驗的層面，感受到1千克的質(zhì)量。促使學(xué)生把動態(tài)感知與靜心體悟的相結(jié)合，概念由外在的具體可感知物象，逐步過渡到學(xué)生頭腦中內(nèi)在的概念表象，這其實也是一個逐步抽象、概括和凝練的過程。

二、辨析——促進(jìn)經(jīng)驗數(shù)學(xué)化

讓學(xué)生把模糊的經(jīng)驗變得更加清晰，把不完整的經(jīng)驗變得更加完整，沒有數(shù)學(xué)思維的參與是不可以的。與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說是學(xué)生從現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過不斷反思，辨析，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”。如：在《認(rèn)識千克》的教學(xué)中，在日常生活中，人們也是可以通過觀察物品的多少來稱出1千克的。如一個賣水果的人是可以通過觀察蘋果的數(shù)量來稱出1千克的蘋果的。要求學(xué)生對1千克的認(rèn)識從直接感覺上升到感官感覺，就是因為學(xué)生有這樣的能力。學(xué)生對1千克的質(zhì)量有了經(jīng)驗后，請學(xué)生說說自己帶的1千克物品。

學(xué)生1：我?guī)У奶O果大約有4個就有1千克了。

學(xué)生2：我?guī)У墓麅龃蠹s有17個就有1千克了。

學(xué)生3：我?guī)У耐炼勾蠹s5個就有1千克了。

學(xué)生4：我?guī)У娘嬃洗蠹s2瓶就有1千克了。

學(xué)生5：我?guī)У倪@么多水大約就有1千克了。（放在橙汁瓶里）

學(xué)生6：我?guī)н@么多米大約就有1千克了。（放在方便袋里）

學(xué)生依次展示自己所帶的玉米，棗子，洗衣粉，牛奶等。全方位地讓學(xué)生感受1千克物品有多重。學(xué)生看到4個那么大的蘋果是1千克，而雞蛋呢？1個蘋果大約有4個雞蛋那么重，那么4個蘋果大約16個雞蛋那么重。學(xué)生理解和感知1千克有多重后，往往還不能正確地、全面地使用它，因為由理解到運(yùn)用還有一個比較與估測技能的形成過程。引導(dǎo)學(xué)生操作前估計、操作中調(diào)整、操作后對比和反思，在反復(fù)調(diào)整、辨析的過程中建立概念。

三、反思——促進(jìn)經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化

教學(xué)的最終目的讓學(xué)生形成一種經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、整體化，即先建立概念，再用概念去辨析，反思，從而形成對知識結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識。如：在學(xué)習(xí)《千克的認(rèn)識》中，若學(xué)生出現(xiàn)用1千克作標(biāo)準(zhǔn)來估計物體的重量有困難的話，引導(dǎo)學(xué)生改變估計的標(biāo)準(zhǔn)。也就是說，根據(jù)不同的事物找準(zhǔn)合適的估計標(biāo)準(zhǔn)。

師：請看這個橙汁瓶里的水是1千克，你能估計我們喝的純凈水一大桶有多重嗎？

生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估計）

師：答案太多了，有地同學(xué)開始瞎猜了，有的同學(xué)不知所措。我們把1千克的水倒入臉盆，看有多深？你能估計一臉盆水有多重嗎？

生：4千克，6千克，8千克……

師：請估計6千克的同學(xué)說說是怎么估計的？

生：1千克的水就那么深，臉盆大約有6個那么深，估計大約是6千克。

師：老師告訴你們，這位同學(xué)很會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用這種方法估計得很準(zhǔn)確。如果現(xiàn)在請你估計這桶純凈水有多重？

生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估計得比較在譜）

師：請估計18千克的學(xué)生說估計的方法。

生：一臉盆水大約是6千克，這桶純凈水大概有3個這么多，估計是18千克。

師：我們之所以這次就這么容易估計了，是因為我們1千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做標(biāo)準(zhǔn)的時候難估計，如果把這個標(biāo)準(zhǔn)換成1臉盆水，就好估計多了。所以我們再估計的時候可要找對標(biāo)準(zhǔn)哦。

1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在學(xué)生的腦海里很難形成這種連接，中間用一臉盆水作為跳板，以一臉盆水為標(biāo)準(zhǔn)來估計一桶水，就簡單多了。用這種方法，通過以自己的體重作為標(biāo)準(zhǔn)估計老師的體重，也就容易估計了。以此來鼓勵學(xué)生主動選擇自己熟悉的物體作參照物估計身邊物體的重量。在填合適的單位中，如：一頭豬100（千克），一筐水果50（千克），一頭牛400（千克），這樣的問題就會迎刃而解了。

在教學(xué)中，必須讓學(xué)生多維地體驗，注重直接經(jīng)驗的獲得；通過反復(fù)比較，辨析促進(jìn)經(jīng)驗數(shù)學(xué)化；引導(dǎo)學(xué)生反思類比，促進(jìn)經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化。在體驗中，在辨析中，在反思中讓學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得更有深度。