數(shù)學(xué)課教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)

摘 要： 如何在數(shù)學(xué)課教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力呢？本文作者從三個方面談了個人的認(rèn)識：要注意引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的特性；要善于區(qū)分和運(yùn)用不同類型的數(shù)學(xué)語言；要能夠準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換口頭語言和書面語言。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)語言 表達(dá)能力 口頭語言 書面語言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)”，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”可見，關(guān)于語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，不僅是語文、外語等學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，而且是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有針對性地培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是十分必要的。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力呢？筆者從以下三個方面談?wù)務(wù)J識。

一、要注意引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的特性

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具。數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確性、邏輯性、簡潔性和專業(yè)性等特性，我們在日常教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生對這些特性能夠潛移默化地理解接受。

1.準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)是一門文化，更是一門科學(xué)，它的每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，一般不可以出現(xiàn)含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明。例如：“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，它不但要求唯一性，同時還要求完備性。在不同的條件限制下，數(shù)學(xué)中的結(jié)論是會發(fā)生變化的。例如：“沿著圓柱體的側(cè)面剪開就得到一個長方形。”這句話是錯的，只有沿著側(cè)面上的一條高剪開才是長方形，斜著剪是平行四邊形。所以，數(shù)學(xué)語言一定要準(zhǔn)確。

2.邏輯性。數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)語言要符合客觀的規(guī)律性，即講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有結(jié)論，要么由因?qū)Ч磮?zhí)果索因，足以體現(xiàn)在邏輯思維的解題過程當(dāng)中。不少學(xué)生作業(yè)做得非常漂亮，然而讓他們把自己的想法說一說，卻總是說不清楚，或是詞不達(dá)意。就這一現(xiàn)象，應(yīng)教他們把知識用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，這個過程就是培養(yǎng)邏輯性語感的過程。要善于引導(dǎo)學(xué)生在語言表達(dá)時要有根據(jù)，有條理，前后連貫，使學(xué)生能夠沿著一定的邏輯思維，清楚地表達(dá)自己理解的內(nèi)容。

3.簡潔性。數(shù)學(xué)語言盡可能用最少的語言符號去表達(dá)最復(fù)雜的形式關(guān)系，大大縮短了語言表達(dá)的長度，使敘述、計(jì)算和推理更清晰、明確。

4.專業(yè)性。方程、商、積、對角線、導(dǎo)數(shù)等，諸多的數(shù)學(xué)術(shù)語在我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂幂^少，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中乃是司空見慣的，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生正確使用這些專門的數(shù)學(xué)語言，以養(yǎng)成數(shù)學(xué)語言規(guī)范的習(xí)慣。

需要指出的是，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的特性，并不需要對數(shù)學(xué)語言作專題性的講解，而是在常規(guī)教學(xué)中融會貫通的，是一個循序漸進(jìn)的過程。否則，其效果可能會事與愿違。

二、要善于區(qū)分和運(yùn)用不同類型的數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想信息的工具。善于區(qū)分和運(yùn)用不同類型的數(shù)學(xué)語言對于我們有效地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，加深對數(shù)學(xué)語言的理解和認(rèn)識等都是必要的。

數(shù)學(xué)語言一般可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類。

數(shù)學(xué)的符號語言，是指用特定的數(shù)學(xué)符號表示特定的數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)關(guān)系的一種表達(dá)載體。比如，用“π”表示圓周率，用“r”表示半徑，用“πr2”表示圓的面積；“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號……這些符號語言可以使我們能夠簡潔流暢地表達(dá)數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)關(guān)系等。

數(shù)學(xué)中的文字語言是數(shù)學(xué)化了的自然語言，或者稱為自然語言中的數(shù)學(xué)語言。它追求嚴(yán)謹(jǐn)，力避模糊不清。比如，數(shù)學(xué)中的“直線”“全等”“區(qū)間”“相似”“極限”“軌跡”等都是自然語言的精確化；“絕對值”“正值”“中線”“中位線”“有理”“無理”等都是對自然語言中的文字進(jìn)行限定的結(jié)果；“增加幾倍”“擴(kuò)大幾倍”“概率”“正弦”“可微”“可積”等都是具有特定含義的數(shù)學(xué)文字語言。

圖表語言是指包含一定數(shù)學(xué)信息的各種圖或表，可細(xì)分為圖形語言（幾何圖形、統(tǒng)計(jì)分析圖、集合韋恩圖等）、圖像語言（函數(shù)圖像或統(tǒng)計(jì)線圖等）和格表語言（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表、分析表、框圖等。圖表語言有著自身的表達(dá)特性，尤其對時間、空間等概念的表達(dá)和一些抽象思維的表達(dá)具有文字和言辭無法取代的傳達(dá)效果。

三、要能夠準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換口頭語言和書面語言

數(shù)學(xué)表達(dá)從形式上，有口頭語言表達(dá)與書面語言表達(dá)兩種。口頭語言表達(dá)是通過文字語言的敘述，將數(shù)學(xué)語句或數(shù)學(xué)問題講出來。表達(dá)時，要掌握好數(shù)學(xué)語言的句法，理解它的具體內(nèi)容，了解各種符號的功能，且能將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)目陬^語言。書面表達(dá)是通過數(shù)學(xué)語言、符號、表達(dá)式、圖像、圖表等將數(shù)學(xué)問題書寫出來，表達(dá)時，必須掌握各種符號表示的內(nèi)容，弄清數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義，且能正確地作出圖像、繪制圖表。能夠準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換口頭語言和書面語言，實(shí)現(xiàn)“互譯”，這是課堂教學(xué)中師生之間實(shí)現(xiàn)雙邊互動的基本要求。比如，“（a+b）2”口頭語言表達(dá)應(yīng)說成a+b括號平方，其中括號的作用是不能忽視的。初學(xué)者表達(dá)時會省略括號說成“a+b平方”，這就錯了，因?yàn)椤癮+b平方”表示的內(nèi)容是“a+b2”而不是“（a+b）2”。比如集合在教材中有自然語言表示、符號語言表示及韋恩圖表示三種表示方式，要將它們?nèi)绾无D(zhuǎn)換成教學(xué)語言（口頭語言）才更易于學(xué)生理解接受。“互譯”有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增強(qiáng)辨析能力。我們在完成書面語言與口頭語言的轉(zhuǎn)換中，要注意體現(xiàn)各種符號的表意功能，力求精準(zhǔn)，避免含糊不清。這對于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和做事方面的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度也是有積極意義的。

總之，數(shù)學(xué)語言教學(xué)不能是孤立的，我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)語言教學(xué)過程中有意識地歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想，將思想方法教學(xué)融于數(shù)學(xué)語言教學(xué)之中，通過教學(xué)實(shí)例展現(xiàn)，將零星的觀點(diǎn)匯聚成有用的思路和特殊的技巧，把有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略。