例談初中數學課堂的“意外”與“生成”

摘 要： 教師往往追求課堂教學精品化，但教學是一個動態系統，學生是這個動態系統中的生命體.學生的思維是活躍的，活躍的教學氛圍造就了諸多的課堂“意外”.它不是教師能主觀決定的，也不是都能預料到的.教師要有足夠的教學機智，將“意外”變成新的教學資源，把原來可能成為病點的“意外”轉化成教學新亮點.

關鍵詞： 初中數學課堂 意外 生成

在平時的課堂教學中，教師往往追求課堂教學精品化，精致得如同無瑕的碧玉，不希望看到些許偏差，不允許出現丁點瑕疵，但這是不可能的，更是不切實際的.原因在于教學是一個動態系統，學生是這個動態系統中的生命體.學生的思維是活躍的，故而教學氛圍也是活躍的，教學氛圍越活躍，出現的“意外”也會越多.因此，課堂上可能發生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預料到的，但是只要教師有足夠的教學機智，就可以將“意外”變成新的教學資源，把原來可能成為病點的“意外”轉化成教學的亮點.

一、學生出錯莫著急——抓住“錯點”，巧將“錯誤”轉化為課堂生成素材.

學生是學習的主人，是課堂教學活動的主體，還是教學活動中最活躍的因素：回答問題、參與教師所設計的活動、完成教師所布置的任務等諸多活動.課堂上，學生遇到某些問題沒有思路或思路不對，這是很常見的事，特別是當學困生答錯很簡單的問題時，更不能生氣、責備.這樣不僅會挫傷學生的自尊心，更會讓他們以后不再敢回答任何問題了.這時不妨將這個錯誤拋給全體同學，讓他們相互交流、討論、找錯、糾錯，老師再給予適當的提示，最終共同得出正確答案.這樣，既能糾正學生的錯誤，加深學生對“錯點”的認識，又能巧妙地將錯誤轉化成有助于課堂教學的生成素材.

例如，在《二次根式的運算》一節習題課的教學中，我出示了題目：“化簡并求值：+，其中a=.”安排了兩個同學上黑板板演，結果出現了甲乙兩種不同的解答.

甲的解答是：+=+=+a-=a=；

乙的解答是：+=+=+-a=-a=.

出現這兩種答案之后，學生立即分成兩派，經過一番爭論之后，我提醒學生注意條件：“a=”，此時部分堅持甲答案正確的同學恍然大悟，并有同學發言：甲的解答是錯誤的.

∵當a=時，=2，a-<0.

∴≠a-，而是=-a.

本題是以二次根式為背景，針對學生化簡=|a|時容易出現的錯誤而設計的.對于式子在脫去根號后，得到的是-a還是a-與的取值有關，因為的化簡結果必須是非負.

二、學生質疑怎么答——捕捉并激活瞬間生成資源.

教師不能一味地以教師的思維替代學生的想法，以教師的認知替代學生的感悟，教師要學會“留白”，允許學生質疑，甚至鼓勵他們“異想天開”，繼而巧妙地點化暗示，讓學生來補白、潤色.當課堂出現偏離教師的預設時，教師最大的忌諱就是急于把學生的思維拉回到自己預設的情境中，以自己的思維代替學生的思考.教師應充分發揮學生的潛能，讓他們在思考、交流、討論的基礎上，替教師完成對質疑問題的解析.這正是新課程“以學生發展為本”理念的直觀體現.同時在教學中允許學生質疑，也考驗著教師的知識積累、思想觀念、態度情感及教學機智.

例如，在用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，其過程一般分為如下四個步驟：

1.方程兩邊都除以二次項的系數；

2.把常數項移到方程右邊去；

3.方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；

4.把方程左邊化為完全平方式，如果方程右邊是非負常數，那么再運用“直接開平方法”求解.

可以說這種運用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式，我在教學中已經熟悉到“麻木”的程度了，但在去年，當我再次遇到它時，情況發生了變化，當我講完求根公式的推導過程之后，突然有一個同學發問：“能不能在方程兩邊都乘以二次項系數a呢？”我當時一怔，但稍加思索，立即意識到：這一問也許為我們打開了一道新的大門.我對全班同學說：“大家不妨按照他的想法試一試，看一看是否可行？”經過嘗試、交流和討論之后，有同學發言：

把方程的兩邊都乘以a，得到ax+abx+ac=0.

移項，得ax+abx=-ac.

配方，得（ax）+2·ax·+（）=-ac+（），即（ax+）=.

當b-4ac≥0時，有ax+=±，

所以ax=-±=，即x=.

與課本上的解法相比，這個解法有三個優點：1.方程兩邊都乘以a比方程兩邊都除以a以后的計算更簡便；2.配方后，方程右邊得到的常數比更便于判斷何時為非負常數；3.避免了學生不易理解的“±=±=±”這一步.

三、遭遇卡殼怎么辦——借機施教，化解尷尬.

課堂教學是教師的教和學生的學所組成的雙邊活動，教師課堂教學的對象是一個個鮮活的個體，他們的知識水平、興趣愛好、性格特點各異，加之外界環境的影響，課堂教學中出現一些不和諧的小插曲是難免的.面對偶發事件，教師若能因勢利導、以變應變、恰當處理，則不但可以保證課堂教學的順利進行，而且可以將之轉化為有價值的課堂教學資源，成為課堂教學的新亮點.

例如，在一節習題課上，為了節省時間，其中的一道填空題，我只畫了一個草圖進行講解，本來是要證明兩個角相等的，但從圖上直觀地看相差很多，根本不相等.這時，一位同學喊道：“從圖上看，根本就不相等啊！”這時，我的臉上有些掛不住，本想放火，但靈機一動，問道：“你知道為什么不相等嗎？是題出錯了，還是我們的證明有問題，或是有其他什么原因？”學生開始討論，重新審題后發現不是題錯了，也不是證明有問題，而是我畫的圖有問題.于是有同學舉手后小心翼翼地說：“老師，是你畫的草圖誤差太大了.題中已知∠A=30°，而你畫的∠A已大大超過30°了.”之后，我對提出質疑和回答問題的同學說：“今天你們的表現很好.首先敢于指出老師的錯誤，‘青出于藍而勝于藍’，老師喜歡像你們這樣的學生，希望其他同學也向他們學習，要敢于質疑老師，敢于挑戰‘權威’，因為知識面前，人人平等.其次，你們還有超強的糾錯能力，發現了錯誤的根源，很了不起.同時老師的這個錯誤也告訴大家：準確地作圖可以幫助我們進行正確的猜想和驗證，會事半功倍，否則會影響、干擾我們的解題思路.以后同學們可不要犯和老師同樣的錯誤呀！”

雖然每個教師課前都認真備課，但有時是教師本人的原因，有時是學生的原因，或是其他偶發事件使得教育過程中充滿不確定的事，正是有了這種不確定，課堂才有了生命和活力，師生有了智慧和創造.由于數學課是不可重復的智慧和激情相伴而成的過程，因此每堂課應該讓學生盡情釋放自己的思維感受過程，而不應該是設計的一成不變的程序過程.所以教師在平時的教學過程中應堅持師生平等的原則，用教育機智去化解課堂教學中的“意外”，生成寶貴的課堂教學“瞬間”素材，從而使自己的教學水平不斷提高.