利用學案導學，打造高效數學課堂

如何提高課堂教學效率，在教學過程中引導和促進學生主動發展，培養學生自主學習的能力，是每一位教師都要研究的課題。“學案導學”的教學模式將教師的主導和學生的自主學習有機地結合起來，把學生的學習從單純的模仿和重復的訓練轉變為自主探究學習與合作交流學習。

一、學案的設計

學案是教師在教學活動開始前，根據教學目的和學生認知結構的特點，為適應學生主動學習而設計的方案。在編寫時，應做到以下幾點。

1.給出目標，明確學習任務。

學案的學習目標具有導向功能，應明確具體，避免出現盲目學習。

2.設置問題，引導學生自主探究。

學案的設計應充分考慮到學生的認知水平，精心設計問題，引導學生沿著問題的臺階，完成自主學習的過程。

（1）引入時設置問題，激發學生興趣。

愛因斯坦說：“我沒有什么特殊的才能，不過是喜歡尋根刨底地追究問題罷了。”正是問題為學生主動探索、主動創造提供了源源不斷的動力，激發他們去學習，去實踐，去觀察。在學習九年級《確定圓的條件》時，學案中設置問題：“一位考古學家在考古挖掘時，發現一圓形瓷器的碎片，你能幫助這位考古學家復原這個碎片所在的整圓，以便于進行深入研究嗎？”此處的問題能迅速激發學生的求知欲，使其迫切地想要探求解決這一問題的方法。

（2）在難點處設置問題。

課堂教學的主要矛盾是每課的重點與難點，在這里設置問題，可以激活思維，幫助理解。比如還是在學習九年級《確定圓的條件》時，探索“經過一點、兩點、三點，是否可以作圓，如果能作，可以作幾個？”學生往往對經過三個點作圓考慮得不全面，不容易想到要區分三點共線和三點不在同一直線這兩種情況。因此，學案中設置了問題：“過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？”讓學生通過回顧已學過的知識，類比學習，化難為易。

3.注意適應不同層次的需求。

學案的設計還要體現分層教學的原則，一方面注重落實基礎知識，另一方面關注能力的提高。比如設置開放題、變式題、必做題、選做題，讓學生根據自己的實際情況進行選擇。使優秀生在學習過程中接受挑戰，中等生得到激勵，學困生也能感受到成功的喜悅，最大限度地調動學生的學習積極性，增強學生學習的自信心。如“生產一批零件，甲組單獨做要10天完成，乙組單獨做要8天完成，丙組單獨做要12天完成，根據上面的情境，你能解決哪些問題？”學生給出了如下答案：①甲、乙、丙三組合做多少天才能完成全部任務？②甲、乙、丙三組做兩天完成全部任務的幾分之幾？剩下的由甲、乙合做，還要幾天完成全部任務？③甲組先做2天，剩下的由乙、丙全做，還要幾天完成任務……將需要學生掌握的知識融入一個個問題中，學生既掌握了知識又提高了能力。

值得注意的是，學案是給學生自主學習提供平臺，重在學法的指導。不要在學案上把所有教學環節提前呈現在學生面前，否則課堂將會變得毫無懸念，學生也就失去了學習的興趣，對課堂學習習慣的培養很不利。

二、學案的應用

1.出示學案，學生預習。

課前，學生對照學案先明確學習目標﹑重點難點，并完成預習部分的問題，將有疑問的地方做好記錄，帶著問題走進課堂，使學生逐步養成良好的預習習慣和自主學習的方法。教師及時了解學生在預習中存在的共性問題，進一步優化教學策略。

2.教師導學，學生自主探究，合作交流。

在學生自主學習過程中，教師應根據數學學科特點和學生認知水平采取適當的導學方式：對簡單易懂適合學生自學的知識，教師指導學生閱讀相關內容自學；對重點知識或學生自學有一定難度的知識，應指導學生思考探究，討論交流。在學生討論交流過程中，教師應對學生活動及時了解調控，一旦發現學生在討論中不能解決或存在的共性問題，或發現生成與預設的差距，教師應及時匯總，以便在精講釋疑時幫助學生解決，最大限度地提高課堂教學效率。

例如《可能性》，學案中設計了一個摸球活動：在一個不透明盒子里放有4個黃球，6個白球。先猜想：摸到什么球的可能性大？學生一致認為摸到白球的可能性大。然后分組活動，每組摸10次。在學生充分活動后，教師問學生：“根據你們小組的結果，你可以得出什么結論？”大部分學生都說：“摸到白球的可能性大。”有一組同學提出異議：“不對，我們認為還是摸到黃球的可能性大，因為我們小組共摸到7次黃球，3次白球。”面對這突然出現的情況，教師應對：“是嗎？我們把全班的結果都列出來看看吧！”把每組的結果統計在黑板上讓同學們觀察：“現在你們認為摸到哪種球的可能性大？”“計算一下看看全班總的情況怎么樣呢？”學生通過計算得出：全班摸到黃球的次數是46次，摸到白球的次數是64次。教師引導學生從更多的試驗次數來考慮可能性的大小。學生通過多次認知沖突，最后一致認為摸到白球的可能性大，同時也認識到，摸到黃球的次數多也不是不可能的，這正體現了概率的思想。課堂上，學生出現特殊情況是在情理之中的，教師不能無視課堂上生成的問題，應提高教學控制和引導能力，合理應對，兼顧預設與生成。

3.精講釋疑，當堂訓練，及時反饋。

教師根據學生交流探究中出現的問題，對重點、難點、易錯點進行精講點撥，并用10分鐘時間對本節課的學習情況進行檢測，讓學生通過練習既能消化、鞏固知識，又能為教師提供反饋，以便對練習中出現的問題及時發現，并給予指正。

沒有一種教學模式是萬能的，不是每一課都得使用學案。有時學生通過看書直接獲得現成的結論，不能進入到猜想探究的情境中去，久而久之，反而失去了觀察猜想發現和主動探究的能力。因此，教師應根據教學內容選取合適的教學模式，以學生為本的課堂才是高效的課堂。