破冰之旅，始于閱讀

在數學課堂教學中，我經常要求學生自我閱讀學習，例如一個數學概念，一個例題的解題過程，等等。我發現學生閱讀很快，閱讀時如同看小說一般，從頭到尾通讀一遍，認為閱讀任務已經完成。但在閱讀前布置任務卻難以完成，相關問題往往找不到突破口，不知道從何處入手。一個高中生如果不會數學閱讀，說明數學自主學習的能力還是欠缺的，要想提高數學成績還是很困難的。那么究竟什么是數學閱讀，如何進行數學閱讀呢？

閱讀，通俗說來就是看。而數學閱讀則不是這樣的閱讀，它有自己的閱讀方法。它不同于小說的閱讀。當我們閱讀一本小說時，隨情節發展能快速甚至進行囫圇吞棗式的跳躍閱讀，最后我們總能把握大體的意思。這樣的閱讀讓人放松，少有思考的空間。而數學閱讀則不同，它是指在數學學科內組織學生閱讀課本、培養學生閱讀能力，從而理解相關內容，把握邏輯關系，體會空間關系和數量關系等，最后通過數學閱讀學會自主學習，而自主學習能力的提高始于閱讀，這就要求我們學會正確地數學閱讀。

那么中學生在數學學習中究竟應如何閱讀呢？

1.閱讀速度要適中，切忌“快”。

欲速則不達，數學閱讀的追求效果是“透”。只有在“透”的基礎上才能談快。所謂“透”，即要通過閱讀理解概念、理清邏輯關系、理解定理，體會數量計算的繁簡變化，這些都不是“快”所能達到的，快速閱讀只會讓你沮喪，往往一個“同理”或“所以”會讓你思考演算半天。例如在學習三角形重心的性質時，老師或者課本上往往都給出其中一條中線上長度的1：2關系，其余則是同理可得。那么學生在閱讀學習時，是否能知道如何“同理”？那么就要求學生在學習時能結合圖形對其余兩條中線給出相同的證明。最后能獨立作圖在一個新的環境下做出證明。這樣才能理解“同理”兩個字，才叫“透”。所以鑒于數學語言具有高度的抽象性、嚴謹性、精確性，尤其是符號語言和圖式語言跟文字語言差別很大，因此閱讀時要求認真細致、反復推敲、勤思多想；要通過分析演算最后理解運用，要注意數學語言與文字語言及圖形語言的轉化。在閱讀上追求“透”，而不是追求速度。以閱讀為突破口提高自主學習能力，提高數學成績。

2.學會尋找、把握重點句、關鍵字，理解相關內容。

數學概念雖然言簡意賅，但里面仍然有重點字詞。在自我閱讀時如果把握好關鍵字詞，則對學習能起到事半功倍的作用。例如，在學習“截距”概念時，特別是如果學習后時間較長，許多學生忘記老師課堂的講解和定義的含義，往往望文生義，把它與距離聯系起來，認為既然是一個什么的距離，那么截距一定是正的。這就說明在學習時沒有找到關鍵，更沒有把握關鍵字。高中課本中截距的定義是這樣的：截距是直線與y（x）軸交點的縱（橫）坐標。可以這樣把握這幾個關鍵字：（1）“坐標”。它從本質上說明截距是什么，既然是坐標就可能為“+”、“-”或“0”，就不可能出現剛才列舉的錯誤。（2）“縱、橫”。它進一步說明了究竟是什么坐標。因為在平面直角坐標系中一個點的坐標有橫坐標、縱坐標，那究竟什么是y（x）軸的截距？（3）“交點”說明了坐標這兩個關鍵字的來源。平面直角坐標系中有無數個點，那么究竟是什么點的坐標呢？是直線與坐標值的交點。

3.注重內在邏輯關系的推理演算，忌死記硬背，囫圇吞棗。

在語文學習時，一些好的文章要求學生多讀乃至背讀，有名言：熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟?？梢娫谡Z文學習中“背”的重要性。那么在數學學習中“背”的作用和意義能否像語文那樣重要呢？答案是否定的。很多學生采用死記硬背的方法學習高中數學，效果當然事倍功半。數學是有自己的語言的，數學語言的記憶靠死記硬背是不能真正解決問題的。數學語言就是代數式、不等式、函數、方程、邏輯證明等。我們在自我閱讀學習時，要注重數學語言，文字語言，圖形語言的相互轉化，注重內在邏輯關系的推理演算，切忌囫圇吞棗。例如橢圓第二定義：“平面上動點到定點的距離與動點到定直線的距離之比為常數e（0∠e∠1）的點的軌跡?！痹诙x里有一個常數e，兩個距離，三個幾何元素“動點、定點、定直線”，內在的邏輯計算是距離的比。那么知道這些能完全理解掌握該定義嗎？這里還有一個核心問題：距離如何求？通過作圖可知道這里涉及兩個公式：點到直線的距離公式，點到點的距離公式。如果學生在自我閱讀時僅僅停留在字面的意思上，即使倒背如流也難以運用該定義解決問題。在學生自我閱讀學習時，要注重內在邏輯關系的推理演算忌死記硬背，這樣才能提高自主學習能力，學會學習，提高成績。

提高數學成績的關鍵是自主學習能力的提高，提高能力始于閱讀。鑒于數學語言的高度抽象性、嚴謹性、精確性，在表述時往往增之一字則嫌長，減之一字則嫌短，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言差別很大。怎樣從簡潔處讀出“復雜”，從而理解相關內容，把握邏輯關系，體會空間關系和數量關系等。重視數學閱讀能力的培養是良方，讓學生得益于課堂閱讀的教學環節，自主地走上數學成功之路。