談數學課堂上的角色轉變

在高中數學中，平面解析幾何是初中內容的延伸，是學生容易理解和掌握的一塊內容，所以在研究《高中數學自主創新性學習》這一課題時，我選擇《圓與方程》這一章進行實驗。我先課前精心設計好教學問題和導引，讓學生上講臺扮演老師講解新題和習題，以此充分調動學生的學習主動性和積極性，激發學生自主創新學習的熱情和動機。

在《圓與方程》這一章中，有《直線與圓》一節內容。上這節課前，我做了充分準備，精心設計了教學思路和例題，還編寫了學案。上課后，我則扮演學生，聆聽“老師”上課。

一、情境引入

已知直線l：x-y+2=0和圓C：x+y=4，試判斷它們的位置關系。

這一題，我讓數學思維能力和語言表達能力都很強的學生顧曉青上臺做老師。“顧老師”從容走上講臺，先畫出了已知的圓和直線，接著提問學生：①圓心是什么？半徑是什么？②點到直線的距離公式是什么？學生很快得出答案：圓心到直線的距離d==<2=r，所以直線與圓相交。

二、新課探究

直線Ax+By+C=0與圓C：（x-a）+（y-b）=r位置關系及判斷：

有了“顧老師”這位榜樣，學生都躍躍欲試，爭著上去當一回老師，所以我挑了一位成績一般的學生羅晶上去。學生都很能干，模仿我平時上課的樣子，用提問的方式把知識點一個個填滿了，最后“羅老師”還讓同學們把書本打開劃好這一塊的重點知識，做得非常細致。

接下來當堂練習：判斷下列各組中直線與圓的位置關系：

（1）l：x+y-1=0，C：x+y=4；

（2）l：4x-36-8=0，C：x+（y+1）=1；

（3）l：x+y-4=0，C：x+y+2x=0.

這塊內容很簡單，我找了三位學生，每人上黑板板演一道題。因為本課學生聽課熱情高，效率高，所以都解答得非常規范，而且正確。

三、例題講解

例1.（1）過圓C：x+y=4上一點A（1，），作圓的切線l，求切線l的方程。

（2）自點A（-1，4）作圓C：（x-2）+（y-3）=1的切線l，求切線l的方程。

總結：求過定點A的圓的切線方程的注意點：

（1）判斷點A與圓的位置關系，確定切線的條數：

①點A在圓上時，切線有？搖 ？搖？搖？搖條；②點A在圓外時，切線有？搖 ？搖？搖？搖條。

（2）點A在圓外，利用斜率求切線方程時，發現斜率k只有一解，說明了什么？

例題講解部分是本節課的重點，是知識的綜合應用。所以我選了班長王志豪上講臺做老師。“王老師”告訴同學們，做題要數形結合，所以先畫了圖，然后提問：直線的方程有幾個形式？本題我們應該選擇哪個形式？學生異口同聲回答道：點斜式。

于是“王老師”利用設斜率的方式，很快把答案求出來了。

在第二個問題中，“王老師”沒有急忙畫圖，而是按第一小題的方法把答案板演給學生看。同學們也覺得非常對，于是作為學生的我按捺不住了，舉手問“王老師”：根據我畫的圖來看，應該有兩條切線，怎么解出來會少了一條呢？

“王老師”還是蠻聰明的，腦袋一拍：“哦，原來我忘了還有一條斜率不存在的直線了！”同學們也連忙“噢”起來。

最后在我的幫助下，“王老師”還完整地總結了求圓的切線這一類題的解法。

例2.光線l過點P（1，-1），經y軸反射后與圓C： （x-4）+（y-4）=1相切，

（1）求入射光線l所在的直線方程；

（2）求光線從P點到切點的路線長。

這一個題綜合的知識很多，我怕小老師上講臺找不到思路會尷尬，所以先讓同學們動筆畫圖，提醒數形結合這個思想。接下來，我讓有點小聰明的劉明銘上臺做老師。第一小問，由于學生對初中物理中的入射光線和反射光線遺忘較多，所以連“劉老師”也不知道該怎么辦，臉紅紅地站著，不過他立即低聲說：“請‘何同學’來說一下思路。”于是我站起來，把關鍵的物理知識分析一下，“劉老師”趁機提問幾個學生，三下五除二就把問題解決了。下課鈴聲也就在這個時候響起，沒有時間讓小老師總結了，但是本堂課讓我對學生有了全新的認識，學生更是受益匪淺。

四、課后反思

（一）較好地培養了學生的創新精神和實踐能力。

培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的重點。課堂是實施素質教育的主陣地。傳統的教學觀念是“為學而教”，固守“教師—知識—學生”的教學思路。教師把知識灌輸給學生，學生處于被動的地位。通過學習《新課程標準》、《課堂教學論》等理論書籍，我提高了認識，轉變了觀念，認為課堂教學中必須把學生放在主體地位，恪守“為學而教”的觀念，樹立了“以學生為本”的教育理念，努力探索“教師—學生—發展”的教學思路，即教師引導學生走向知識的探究、實現學習能力的提高和素質的全面發展。課堂教學中，教師努力設計合理有效的學習活動，充分發揮學生的主體作用，教師僅起組織、引導作用。

（二）明確方向，揚長避短，指導學生創新學習。

本堂課知識目標明確，小老師講解到位，學生聽課效率很高。對課堂自主學習的一些關鍵問題，如自主學習的動力問題，自主學習中老師角色的定位問題，學生對課型的傾向性，自我約束與自我管理的認識等，本堂課都處理得很好，解 決得很到位。但是高中數學中很多邏輯性強、較抽象的概念課是不能采用這種方式的。課堂教學中學生自主創新學習能力的培養，還需要我們不斷地探索研究。

（三）轉變觀念，探索模式。

教學模式是對課堂教學整體進行科學設計的方法及其表現形式。由于現代教學模式較多，每種模式都有它的長處和針對性。根據我校學生素質和“教師為主導，學生為主體”的辯證統一，在高中數學《圓與方程》這一章中，這種方法可以試行。但也應根據需要，探索更好更合適的教學模式。比如以學生為主體，通過創設學習新情境，使學生主動參與課堂教學活動。①使學生了解概念（定義、定理、公式、法則）的產生、發展和形成過程，通過問題（組）的解決，讓學生自己歸納概念，整理知識結構，從而加深對概念的理解。②使學生主動參與問題解決的全過程，讓學生自己思考、分析、探索解題思路，從而培養學生的解題能力與創新精神。課堂要給學生足夠的思考時間和充分的交流機會。

總之，要轉變觀念，不能以課堂解決題量評價課堂教學效率，而應以學生能力能否得到提高評價課堂教學效率的高低。