數學教學語言也應講藝術

發展學生的數學能力，提高學生的認知水平，完善學生的認知結構，是數學教學的出發點與歸宿。要實現這一目標，在進行數學課堂教學時就應該潛心研究、精心歸納、注重語言的藝術性。善于歸納運用精當的“藝術語言”來激發學生的學習興趣，使學生樂學、好學，從而提升數學課堂教學的品位。

1.精心歸納教學口訣。

（1）歸納解題步驟的口訣

“問題是數學的心臟，學數學就意味著解題。”（波利亞語）培養學生熟練的解題技能是數學教學的重要任務。運用口訣式語言對解題步驟進行總結歸納，可升華學生對解題的理解和記憶。在數學教學中，教師要善于總結歸納、提煉解題步驟，盡量運用準確、簡煉、便于學生記憶的數學口訣。

如證明函數在某一區間上的單調性的步驟可概括為“一設（元），二作（差），三變（形），四定（號）”；解一元二次不等式的步驟可歸納為“一化（標準形），二算（根），三寫（解集）”；復數乘法的運算步驟可概括為“實虛部分離”；復數除法的運算步驟可概括為“分母實數化，實虛部分離”；求常用對數的真數的運算步驟為“由對數求真數，先查有效數，再由首數定位數”；任意角三角函數求值的步驟可概括為“負化正、大化小，化到銳角再查表”；解析幾何中求曲線方程的步驟可概括為“建、設、現（限）、代、化”；等等。

通過歸納總結，可以深化學生對解題策略的理解，牢固掌握各種數學題型、數學知識的表達方法，優化學生的解題。讓學生聽課則情滿于課堂，解題則情駐于題，從而提高學生數學解題興趣。

（2）揭示數學原理的口訣

在數學知識的教學中，教師除了要研究如何教，更要研究如何學。高中數學《常用邏輯用語》一章中，除了數學概念比較多以外，許多數學內容學生學習起來也比較困難。為了便于學生學習數學概念，理解數學原理，掌握方法，我們可以對一些數學知識內容進行加工、歸納，也整理成便于學生理解與記憶的口訣式語言。

如“非命題”的真假判斷我將其歸納為“非此即彼”；“且命題”的真假性判斷歸納為“同真為真，其余為假”；“或命題”的真假性判斷歸納為“同假為假，其余為真”。對數值的符號可概括為“同域為正，異域為負”；三角函數值在各個象限內的符號可歸納為“一全正、二正弦、三兩切、四余弦”；積化和差公式可概括為“異名積正弦之和差，同名積余弦之和差”；不等式組的解集可概括為“同大取大，同小取小，小大取中，矛盾取空”；冪函數的圖象的形狀可概括為“正拋（拋物線）負雙（雙曲線），大豎（豎起）小橫（橫臥）”。直線與平面的判定定理可概括為“線線垂直，則線面垂直”，線線平行則線面平行”，“線面平行則線線平行”；等等。

幾句簡單明了的語言揭示出許多深奧的數學知識與內容，學生記得牢，用得準，這樣可以大大提高數學課堂教學的效益，優化課堂教學。

2.恰當運用修辭語言。

教學中教師若能恰當歸納運用擬人、比喻等修辭手法，可以使語言幽默、含蓄、風趣，富有技巧，將會使數學教學產生活力和魅力，使學生在輕松、愉悅的氛圍中獲得知識，從而提高課堂教學效果。著名的數學家夸美紐斯說的好：“教學是一種教起來使人感到愉快的藝術。”我們在教育中應積極創造條件，努力做到這一點。如為了根治學生犯“■=a”的錯誤，可風趣地說：“對于a，我們應該先讓a從‘屋子里’（）走到‘院子里’（| |），怎樣出院子那得看他的‘體質’（正、負），身體健壯（非負）的直接出去；‘體質虛弱’（負）的要戴‘一條圍巾’（負號‘-’），小心感冒。”學生聽后大笑，但在大笑中受到了啟迪。

又如為了使學生記清三垂直線定理“平面內兩條直線垂直則空間兩條直線垂直”，可簡單歸納為“地對空”。在指導學生學習求函數定義域時，我們可以形象地把它比喻為排“地雷”。第一種“地雷”——分母為零和零的零次方；第二種“地雷”——開偶次方的被開方數小于零；學習了對數函數以后，我又不失時機地補了二十一世紀運用尖端科學技術研制的、破壞性更大的第三種“地雷”——零和負數作為對數的真數，負數、零、1作為對數的底數，等等。

總之，在數學教學中，教師要從具體問題出發，積極探索教學規律，要充分運用語言技巧，發揮語言的藝術感染作用，匠心獨具，做到既生動有度又活潑有格，努力實現莊重與詼諧辯證統一，做到求美與求真和諧統一，真正實現詩意課堂。

（作者單位：江蘇教育學院附屬高級中學）