如何培養學生發現和提出數學問題的能力

摘 要： 現代思維科學認為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向某一具體問題。以“問題解決”為特征之一的數學課，對增強學生問題意識，發展學生思維，培養學生創新精神，變課堂上的老師問、學生答的傳統教學模式為學生主動探求、創造起著積極的作用。

關鍵詞： 發現問題 提出問題 創新能力 數學教學

現代思維科學認為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向某一具體問題。愛因斯坦也指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。因為解決問題，也許僅是數學上的或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要創造的想象力，而且標志著科學的真正進步。”在哈佛大學師生中流傳著一句名言：教育的真正目的就是讓人不斷提出問題、思考問題。以“問題解決”為特征之一的數學課，對增強學生問題意識，發展學生思維，培養學生創新精神，變課堂上的老師問、學生答的傳統教學模式為學生主動探求、創造起著積極的作用。

一、創設情境，培養學生質疑興趣，使他們樂于發現問題

學生思維的開啟需要各種刺激和誘因，各種刺激和誘因中最有價值的莫過于由疑問引起的思維，這就是說，質疑是思維的導火索，是學習的內驅力，它使學生的求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態。因此，要使學生在課堂上樂于提問，教師就要有意識地創設問題情境，培養學生質疑的興趣，以趣生疑，由疑點燃他們的思維火花。

1.向學生展示數學知識形成的背景材料，生活中的問題情境，為學生營造新的、有待解決的數學文化氛圍。創設生活情境，讓學生基于經驗提出問題。

例如：在教學“圓錐的體積計算”時，教師利用課件給學生演示吊車上的沙土徐徐流下，慢慢形成一個圓錐形狀的過程。

師：看到這堆插圖，你們想知道哪些知識？

生1：我想知道沙土堆的形狀叫什么？

生2：我想知道這堆沙土的體積是多少立方米？

生3：我想知道它的占地面積有多大？

生4：我想知道這堆沙土重多少噸？

生5：我想知道怎樣測量它的高？

……

師：我們能不能想些辦法解決這些問題呢？

生1：我們剛剛學過圓柱的有關知識，能不能通過圓柱的有關知識來解決這些問題呢？

生2：要想解決這些問題，可以動手做個小實驗。

師：這個辦法很好！以小組為單位，用老師為大家提供的材料試一試吧！

……

師：通過剛才的實驗，你又能提出哪些問題呢？

生1：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系？在什么樣的條件下有這樣的關系呢？

生2：能不能把求圓錐的體積轉化為圓柱的體積來計算呢？

在這一過程中，學生成為某一課題的提出者、主持者和實施者，并且對課程目標的實現負有主要責任，學生被置于學習主體地位。因為是從感興趣的問題出發，他們就會專心致志、全神貫注地思考、想象、嘗試、探索、發現、糾正、優化、再探索、發現，提出有價值的問題。

2.為學生提供更多動手、動口、動腦的機會，使其在實際問題的活動中不斷產生質疑。創設操作式的情境，讓學生基于直觀提出問題。

例如：在教學“三角形的內角和等于180°”這一教學內容時，教師首先讓學生用指定的兩組角構建三角形。第一組角為30°、70°、100°；第二組角為20°、30°、80°。學生認為這很容易，肯定能完成，結果怎么也作不出三角形，老師問：“為什么呢？”學生答不出來，想了一會兒，有的學生隱隱感到構成三角形可能有什么規則，這會是什么規則呢？這時，老師建議學生畫大小、形狀不同的各種三角形，并分別量出內角的度數，再算出三個角的和。學生驚奇地發現，每個三角形的內角和差不多都是180°。學生在興奮、驚奇、疑惑之際不禁發問：“這是為什么呢？”為什么剛才指定的兩組角作不出三角形呢？學生經過自己思考、獨立探索和剛才的實際操作，說明作不出的原因是兩組角的和都不是180°。這時候，老師讓學生翻開教科書，閱讀并帶領學生證明“三角形的內角和等于180°”。整節課，學生在教師創設的情境中，通過動手、動口、動腦的思考，產生需要提出問題的愿望，并積極地提出要研究的問題，教師再引導學生對問題進行分析、解決，使學生始終處于積極活躍的狀態之中。

二、幫助學生消除心理障礙，使他們敢于發現問題

長期以來，受舊的教育傳統觀念的束縛，教學中常常忽視學生發現的學習潛能，教師經常壓抑兒童好問的天性，不能最大限度地發揮他們參與學習的主動性，致使學生產生了各種心理障礙，在課堂上無法形成發現問題的氛圍。怎樣幫助學生消除心理障礙，使他們能在課堂上敢于提出問題呢？我認為可以從以下幾個方面著手。

1.因地制宜，因人而異。

由于情緒緊張，擔心在課堂上說不清楚的學生，可以讓他在課外繼續提問；不敢在大眾場合提問的學生，可以讓他個別或在小組內提問；口頭表達能力較差的學生可以讓他把問題寫成文字后再提問。

2.營造積極和諧的課堂氛圍。

教師的教學行為及教學過程中的師生關系是影響氛圍的主要因素。在課堂上，教師要尊重學生的人格與個性，不在學生中劃好、中、差等級。在彼此交往中，對有心理障礙的學生，不僅給予更多的語言表揚，而且要用微笑、關注、點頭、肯定手勢及關懷式的接觸等方式進行鼓勵；同時，要營造寬松、和諧的教學環境，建立民主、平等的師生關系，營造和諧的課堂氣氛，消除學生在學習過程中的緊張感和焦慮感，使他們敢于提出問題。

3.增強學生的獨立意識和批判的精神。

由于老式的教育模式，學校包辦過多，因而使學生產生了在課堂上只靠老師講解，做作業照套例題，懶于提問的依賴心理，教師要有意識地增強學生的獨立意識和批判精神，做到“不唯上、不唯書”，充分發揮他們的主觀能動性，努力培養他們積極探索和獨立發現的能力，關注學生的學習過程，關注學生在問題解決中具有的獨創性的方法。

4.舉行競賽活動。

經常舉行以小組為單位的提問競賽活動，通過比提問題的數量和質量，評定小組或個人的競賽成績，學生會在這樣的氛圍中消除各種心理障礙，養成大膽質疑的習慣。

5.保護學生提問題的積極性。

對于平時學習成績較差的學生，一旦他們積極爭取提問題，就要盡可能優先讓他們發言。即使提出的問題不夠準確或價值不大，也要以真摯的情感予以熱情的肯定和表揚，絕不講“××同學今天有進步”“××同學今天也學會提問題”這樣明褒暗貶的話語，以免傷害他們的自尊心。

三、增強學生發現問題的意識，使他們感到生活中處處有問題

所謂發現問題的意識，是指思維的問題心理品質，表現為人們在認識活動中，經常意識到一些難以解決的、疑惑的問題，并產生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態。為了增強學生發現問題的意識，使他們感到生活中處處有問題可提，我認為：

1.要加強基礎知識和基本技能的訓練，提高學生的知識水平，為他們發現問題提供必要的知識和能力基礎。

2.轉變傳統教學觀念。要改變課堂上老師唱“獨角戲”或幾個“能說”的學生占據著“舞臺”的傳統弊端，力爭使每個學生都能當“演員”，啟發誘導他們積極思維，發表獨立見解，鼓勵標新立異、異想天開。

3.教給學生尋找問題的方法。如，從與舊知識的比較、聯系上找問題，從新知識的意義、性質、特征、法則、定律和公式上找問題，使學生認識到：只要多問幾個“為什么”“怎么辦”“是什么”，就會發現處處有數學問題。

在教學過程中，我們要注重引導學生產生發現問題和解決問題的渴求和欲望，促使他們在面臨某一數學問題情境時，會自發地產生“為什么”、“其中蘊涵什么問題”、“怎樣設法解決”、“有沒有新的問題”等一連串的自我發問，從而使學生把發現問題和解決問題變成一種習慣、一種素養，進而發展和培養學生的創新能力。