超級畫板在工科類職業學校數學教學中的應用

在廣大職業教育中，機械、電子、自動化專業的工科類的專業科目中，均要求具有一定的數學知識，有的科目例如電工電子、機械制圖等專業基礎課，尤其對于基本初等函數、三角函數、導數等內容有一定的要求，借助于超級畫板平臺，在數學課上可以更好地掌握這部分內容。

函數是代數中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方式滲透到數學及其他專業領域。函數是動態地對因果關系的詮釋，它有兩種表達方式，函數表示式和函數圖形，這兩者之間互相結合，可以互相對應，比如研究函數的單調性、奇偶性、周期性這些性質。在傳統教學中，教師在傳授相關內容時多以手工繪制圖像，顯然存在著效率低、精確度不高、缺乏動態性等不足。

超級畫板是我國數學家張景中院士在汲取了《幾何畫板》的長處的基礎上，根據教師教學和學生學習的實際需要，引入智能作圖的方式，使得操作更加易學易用。應用超級畫板快速直觀、動態變化的特點可彌補以上不足，在教學中也有助于把相對抽象的代數知識用具體的圖像呈現出來，達到提高課堂效率，教學效果事半功倍之效。

一、在冪函數教學中的應用

冪函數、指數函數、對數函數是必學的三類基本初等函數，在高職數學教材中，采用具體若干特殊函數圖像引入冪函數概念，通過指數式、對數式引入指數函數和對數函數的概念，而這些過程并不能很好地體現這三個函數的圖形變化趨勢，各類函數性質也難以得到綜合。通過超級畫板，教師在課堂上能實時作出上述函數圖像，并使其動態變化，這樣這些函數性質的總結便能順其自然，一氣呵成。

二、在三角函數教學中的應用

三角函數，是工科類高職校在學生學習各專業的基礎，尤其對于數控、機電、電子等專業的學生來說更是離不了三角函數。以工科類高職的專業課《電工基礎》教材中的“正弦交流電的基本概念”一節為例，要運用正弦型函數的振幅、周期、初相這些具有一定實際意義的量來解題。例如，根據給出的電流或電壓隨時間變化條件要求其瞬時值表達式、求三要素、畫出波形圖、求瞬時值及取得某一值的時間等變量，而這正需要通過數學中正弦型函數相關知識點來進行解決，因此將問題抽象為數學問題后，就可利用所學的數學知識來解答后再還原其實際意義。可見如果不能掌握數學中的三角函數，那么學生也很難學好《電工基礎》這門必修專業基礎課。

在數學課講授本節時，對于函數y=Asin（ωx+ψ）的圖像，傳統教學往往是靜態的，只是將A、ω、ψ這三要素代入幾個特殊的值，從而觀察不同要素時各圖像之間的關系。在此，可運用超級畫板為平臺進行“觀察型實驗”教學，在超級畫板的程序區輸入“hsx（A*sinω*x+ψ）；”可以作出函數圖像，在程序區輸入“blc3（A，ω，ψ）；”分別建立以A、ω、ψ三個動態參數的拉桿可供拖動，以達到隨時改變振幅、初相和周期目的，并引導學生觀察，這樣在此內容教學時既快速靈活，又使該函數圖像具有一般性，同時也可讓學生參與操作，加深對圖像形狀、特征的記憶和理解（見圖3）。

三、在導數教學上的應用

五年制高等職業學校數學教學大綱安排，學生在二年級學習高等數學的極限、導數微分、積分等部分。對于機械、機電數控、電子類高職學生來說，需要掌握的高等數學知識較多，一些課程如工程力學、機械設計、數控技術、電工電子技術、機械制造技術等需要大量運用求導、求切線、求定積分、求極值、判斷凹凸性等高數內容，所以高等數學知識的掌握對于學生學好專業課有著至關重要的作用。所以，教授這些部分內容要本著基礎課為專業服務的原則，使學生能夠具有運用所學的數學知識去讀懂相關專業教材的能力、具有完成專業中比較簡單的數學運算的能力、具有應用數學解決專業問題的能力，遵循“必需，夠用”的原則。

同樣可在作圖工具欄里追蹤其切線，讓學生觀察比較，見圖5。

運用超級畫板，作出曲線上動態點的切線，達到輔助教學，培養學生數形結合思想運用能力，提高學習效率的目的。

超級畫板在高職校數學課堂上，主要有兩方面的應用：一是輔助數學課的教學，提高學生學習興趣和效率。二是在前一方面的基礎上，選擇合適的教學內容，根據高職校的特點，針對學生專業所需的數學知識部分加以強化，將專業融于數學教學之中，讓學生學到“有用的數學”。

參考文獻：

[1]戴九娟.中職數學與機電專業有機融合的嘗試[J].教師，2010，（15）：85.

[2]張愛真，鄭鳳梅.高職機電系所需數學知識調研[J].科技信息，2009，（10）：151-152.

[3]張景中，彭翕成.動態幾何教程[M].北京：科學出版社，2007：1-6.

[4]張景中.超級畫板在高中數學教學中的應用[J].高等函授學報（自然科學版），2008，（1）：3-4.