新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的十種類型

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”在這一理念的指導(dǎo)下，教師有必要設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)。現(xiàn)將我在教學(xué)中常用的練習(xí)設(shè)計(jì)的十種類型介紹給大家，供老師們?cè)诮虒W(xué)中參考。

一、探索型

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)探索、自主構(gòu)建的過程。一方面，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程；另一方面，教師又可以利用練習(xí)來(lái)讓學(xué)生自主探索并獲取知識(shí)。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的面積”后，可設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：用16厘米長(zhǎng)的鐵絲，圍成幾種邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形或正方形，它們的周長(zhǎng)一樣嗎？它們的面積怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的練習(xí)既為學(xué)生探索創(chuàng)造了條件，又拓展、延伸了課堂教學(xué)。

二、實(shí)驗(yàn)型

實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式和手段。練習(xí)不能僅僅停留在單一的書面練習(xí)和口頭練習(xí)等形式上，還要重視學(xué)生練習(xí)的實(shí)驗(yàn)性。例如，在驗(yàn)證“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”這個(gè)結(jié)論時(shí)，可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：全班分四個(gè)小組，每個(gè)小組提供一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱（其中一、三小組用的是等底等高的圓柱和圓錐，二、四小組所用的是不等底等高的圓柱和圓錐），讓學(xué)生用圓錐裝沙，分別倒入相應(yīng)的圓柱內(nèi)，驗(yàn)證圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，很快就有了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。一、三小組得出了相同的結(jié)論，而另外兩個(gè)小組都得出了不同的反對(duì)意見。這時(shí)，教師可順勢(shì)點(diǎn)撥，讓他們比較圓錐和圓柱的底和高，并繼續(xù)進(jìn)行小組討論，找出問題的原因，通過再一次實(shí)驗(yàn)，比較、分析得出是由于“等底等高”這個(gè)關(guān)鍵條件所引起的變化。這樣，學(xué)生通過自己實(shí)驗(yàn)，既調(diào)動(dòng)了各種感官，又提高了認(rèn)識(shí)能力，嘗到了實(shí)驗(yàn)成功的喜悅。

三、操作型

心理學(xué)研究表明：人們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，如果是僅靠聽和看，最多能吸收30%的知識(shí)；如果動(dòng)手做的話，可以達(dá)到90%以上。兒童在孩提時(shí)自己親手制作的玩具，可以終身不忘。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的體積”時(shí)，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的幾個(gè)要素（面、棱、頂點(diǎn)、長(zhǎng)、寬、高）后，可安排一個(gè)操作題：用24個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，擺出形狀不同的長(zhǎng)方體，可以擺出幾種？這種長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？它們的體積是多少？這樣，讓學(xué)生通過操作，初步建立起長(zhǎng)方體體積的表象，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生逐步探索出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

四、創(chuàng)造型

瑞士心理學(xué)家皮亞杰指出：一切真理要由學(xué)生自己獲得或由他們發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。因此在教學(xué)過程中，教師要通過設(shè)計(jì)創(chuàng)造型的練習(xí)，促使學(xué)生“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”。例如，我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“十幾減9”時(shí)設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)。我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“現(xiàn)在，老師給大家出一道題11-9=□，要說(shuō)說(shuō)你的答案，更要說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。哪位同學(xué)愿意先來(lái)試一試？”教師的話音一落，幾十只小手舉了起來(lái)。有的同學(xué)說(shuō)：“11-9=2。我是這樣想的：我把11分成10和1，10-9=1，1+1=2。”有的同學(xué)說(shuō)：“11-9=2。我是這樣想的：我把9分成1和8，11-1=10，10-8=2。”還有的同學(xué)說(shuō)：“11-9=2。我是從11里一個(gè)1一個(gè)1地減的，減到最后。”學(xué)生在下面小聲地說(shuō)。“對(duì)！這種方法在我們的數(shù)學(xué)課本里告訴了我們，但老師先不講，你們要自己學(xué)，看誰(shuí)先學(xué)會(huì)，還要講給大家聽。要求是給大家5分鐘，先自己看書，再小組合作交流。”在這一探索過程中，學(xué)生在再創(chuàng)造中學(xué)會(huì)了創(chuàng)造，其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了獲得的知識(shí)本身。

五、層次型

練習(xí)設(shè)計(jì)，一方面要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)；另一方面，又要根據(jù)學(xué)生在認(rèn)知、能力、性格、興趣等方面的差異，設(shè)計(jì)出差異性的練習(xí)。例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”后，可設(shè)計(jì)以下層次的練習(xí)題。

A類：基本鞏固題——面向全體學(xué)生（優(yōu)秀生可選做或免做）。

根據(jù)圖意寫出算式和結(jié)果：

■

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）

B類：拓展延伸題——面向部分學(xué)生（優(yōu)秀生、中等生必做，學(xué)困生可選做或免做）。

（ ）+■+■=■

■+■+■=■

C類：深化提高題——面向個(gè)別學(xué)生（優(yōu)秀生必做，其他學(xué)生可選做或免做）。

a、b是兩個(gè)自然數(shù)，已知■+■=1，求a、b各是多少？

這樣的分層練習(xí)，能適應(yīng)各個(gè)層次學(xué)生的需求，并使他們都有所收益，體現(xiàn)了“人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

六、游戲型

低年級(jí)學(xué)生集中注意力的能力弱、時(shí)間短、穩(wěn)定性差，因此一節(jié)課中有相當(dāng)一部分時(shí)間全用在練習(xí)鞏固上。游戲型練習(xí)更受學(xué)生喜愛，常用的游戲型練習(xí)方式有開火車、找朋友、對(duì)口令、摘蘋果、編兒歌、接力賽等。

七、合作型

合作型練習(xí)是對(duì)學(xué)生完成練習(xí)的方式而言的。許多練習(xí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過共同討論、共同探索、共同交流來(lái)合作完成。如高年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”后，可設(shè)計(jì)下列討論題讓學(xué)生合作完成：①自行車車輪的車軸必須安裝在哪里？為什么？②你能設(shè)計(jì)出一個(gè)理想的車輪，并給它裝上車軸嗎？試一試。

八、實(shí)踐型

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐的機(jī)會(huì)。例如，在教學(xué)“比例”后，可讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鲎约杭业钠矫鎴D；學(xué)習(xí)幾何知識(shí)后，可讓學(xué)生測(cè)量并計(jì)算大樹的直徑、花壇的面積以及自己房間的面積，還可根據(jù)瓷磚的價(jià)格或地毯的價(jià)格，自己來(lái)為房間的“裝修”進(jìn)行合理的測(cè)算，等等。這些“實(shí)踐型”練習(xí)，能促使學(xué)生自覺地將知識(shí)應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

九、自主型

所謂自主型練習(xí)，是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在練習(xí)的內(nèi)容、完成練習(xí)的形式上給予學(xué)生一定的自主權(quán)，最大限度地激起學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性。例如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖表”后，可讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)練習(xí)，可以以小組為單位去收集有關(guān)資料，制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，也可以自己去收集現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)圖表，還可以把調(diào)查統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)的問題用“數(shù)學(xué)作文”“數(shù)學(xué)日記”或“數(shù)學(xué)調(diào)查報(bào)告”的形式寫出來(lái)。這種讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容、自己選擇練習(xí)方式、自己組織交流的練習(xí)，深受學(xué)生歡迎，他們也樂于創(chuàng)造性地去完成。

十、開放型

開放型練習(xí)是指練習(xí)題的內(nèi)容、條件、問題、解題策略或結(jié)論等具有開放性，它為學(xué)生提供了廣闊的思維空間。例如，教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”后，可設(shè)計(jì)這樣一題。

老師把自己的手機(jī)號(hào)碼留給大家：139□51□□□□□。

空缺處的數(shù)字從左往右依次是：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；10以內(nèi)最大的奇數(shù)；既有約數(shù)2和4，又是8的倍數(shù)；10以內(nèi)最大的奇數(shù)；既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；既有約數(shù)2和4，又是8的倍數(shù)。

學(xué)生個(gè)個(gè)積極思考，主動(dòng)探索，利用學(xué)習(xí)的概念很快就得知老師的手機(jī)號(hào)碼是：13915198918。

接著，讓學(xué)生自己也來(lái)設(shè)計(jì)一道題，并告訴大家。

題目設(shè)計(jì)的要求是：

①不能直接出示號(hào)碼；

②充分利用本節(jié)課已學(xué)的概念（約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)）來(lái)設(shè)計(jì)問題，要體現(xiàn)知識(shí)的綜合運(yùn)用；

③問題表述要清楚，題目設(shè)計(jì)要新穎。

這類題具有開放性、靈活性和多變性的特點(diǎn)，既給學(xué)生以自由發(fā)揮和創(chuàng)造的空間，又為學(xué)生提供了討論交流、調(diào)查等學(xué)習(xí)方式，更培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和在生活中找數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。