“平面圖形的復習”教學設計

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級（下冊）第97～98頁“整理與反思”后半部分，第98～99頁“練習與實踐”第7～10題。

教學目標

1.使學生加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些圖形之間的關系，完善認知結構。

2.使學生學會用網絡圖、集合圈等形式正確表示已經學過的平面圖形之間的聯系，并能在今后的學習中靈活運用這些方法對所學知識進行整理，培養邏輯思維能力。

3.使學生感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰性，產生繼續探索的積極性，進一步增強學習數學的信心。

教學過程

一、 談話導入，揭示課題

談話：今天這節課我們一起來整理復習以前學過的平面圖形。（板書課題）

二、 回顧梳理，構建聯系

1.復習平面圖形的名稱。

談話：我們以前學過哪些平面圖形？請你先自己回憶一下，把想到的平面圖形的名稱記錄下來。

根據學生記錄，用活動卡片把平面圖形的名稱出示在黑板上。

談話：請同學們閉上眼睛想一想，我們學過的這些平面圖形，它們的樣子是怎樣的。

教師逐個說出黑板上平面圖形的名稱，學生想象。

設計意圖：這一環節的設計，引導學生通過回憶、交流等形式喚起有關平面圖形的表象，簡單勾勒出平面圖形知識的初步結構。

2.復習、整理有關三角形的知識。

（1）分類整理，知識再現。

談話：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些關于三角形的知識？

學生自由發言，教師要求學生將qxGv5sr6C7e5Lwf8TXUN3A==自己認為重要的內容簡要地記錄下來。

引導學生交流三角形角、邊的有關知識。著重對下列知識進行回顧和整理：三角形由三條線段圍成，在一個三角形中，任意兩條邊長度的和大于第三邊；一個三角形中最多只有1個鈍角或1個直角，至少有2個銳角；三角形的內角和是180°。

談話：你能將這些三角形分類整理一下嗎？請同桌合作，先想一想我們已經學過哪些三角形。

交流時，首先讓學生說說怎樣的三角形叫直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，怎樣的三角形是等腰三角形和等邊三角形。

（2）小組合作，理清關系。

討論：在三角形中能不能找到一個三角形既不是直角三角形、鈍角三角形，也不是銳角三角形？這三種三角形之間是什么關系？等腰三角形、等邊三角形和一般三角形之間有什么關系？

整理：如果我們用一個圈來表示全部的三角形，你能在這個圈內分別表示出我們剛才討論的三角形之間的關系嗎？

引導學生完成下面的示意圖：

（3）練習。

判斷下面的說法是否正確：

有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（ ）

有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）

直角三角形的兩個銳角的和是90°。（ ）

等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形就是等邊三角形。（ ）

學生逐題判斷，并說明理由。

設計意圖：教師引導學生對三角形的有關知識進行回憶、交流，初步分類整理，然后通過小組合作討論，用合適的集合圈表示各類三角形之間的關系，幫助學生自主建構合理的知識體系。

3.復習整理有關四gyGoiRNL3dgJxPr5gKoiuQ==邊形的知識。

（1）操作回顧，整理特征。

談話：我們已經學過的四邊形有哪些？你能利用自己手中的彩紙剪出這些四邊形嗎？請大家在小組里分工剪一剪，再想一想它們各有哪些特征。

反饋：你剪成的是什么圖形，它具有怎樣的特征？

根據學生回答，逐一出示相應的圖片（一般四邊形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形），并要求學生描述相應圖形的特征。

（2）溝通聯系，理清脈絡。

談話：根據這些四邊形的特征，你能用圖來表示它們之間的聯系嗎？先與小組同學商量一下，再動手試一試。

學生活動，教師巡視。

反饋：你是怎樣表示這些四邊形之間的關系的？能說明理由嗎？

學生中可能出現下面的表示方法：

讓學生展示自己表示的方法并說明理由，同時說一說每個圖中字母的含義。

（3）練習。

提問：說說什么是三角形、平行四邊形和梯形的高？怎樣畫高？

完成教材第99頁第7題第3小題，畫出三角形、平行四邊形和梯形指定底邊上的高。

集體訂正，說說畫高的注意點。

設計意圖：這一環節教學，通過讓學生用紙片剪出各種已經學過的四邊形，使他們更深刻地理解各種四邊形的特征，明晰圖形之間的內在聯系。在教學中，教師通過提問、啟發、點拔，引導學生認真思考、理清脈絡，并學會用網絡圖表示各種四邊形之間的關系，完善原有的認知結構。

4.復習有關圓的知識。

（1）談話：在平面圖形中，我們還學過一個比較特殊的圖形——圓，教師在黑板上示范畫一個圓，讓學生說說圓與其他平面圖形有什么不同。（根據學生回答，教師板書。）

（2）要求學生在練習本上畫一個直徑5厘米的圓，并標出圓心、半徑和直徑。

（3）想一想，用圓規畫圓體現了圓的什么特征？

三、 鞏固練習，深化理解

1.選一選。

（1）右圖中（ ）是梯形的高。

①a ②b ③c ④d

（2）圍成一個等腰三角形，你準備選擇下面哪三條線段？

學生選擇后，讓其說一說選擇的理由。

2.填一填。

（1）直角三角形的一個銳角是56°，另一個銳角是（ ）。

（2）等腰三角形的一個底角是40°，頂角是（ ）。

（3）三角形三個角度數的比是2∶3∶4，最大的角是（ ）。

學生獨立完成后，組織反饋。

3.猜一猜。

下圖被陰影部分遮住的圖形可能是一個什么三角形？為什么？

學生判斷后，引導學生整理各種可能的情況，并進行小結。

設計意圖：通過設計選一選、填一填、猜一猜這些形式多樣的練習，加深學生對平面圖形的認識，注重通過問題的“變式”，引導學生真正掌握知識的本質。

四、 全課總結，拓展延伸

通過本節課的學習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？