課堂有效互動 促進(jìn)思維優(yōu)化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者，要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)控，努力營造師生互動、生生互動的生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。”課堂互動是否有效，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。那么，怎樣才是數(shù)學(xué)課堂上好的互動？鄭毓信教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動應(yīng)當(dāng)真正促進(jìn)思維（包括方法）的優(yōu)化。”這說明好的互動能優(yōu)化思維，使思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等得到發(fā)展，同時包括對每種解題方法的優(yōu)化，追求簡潔明了。數(shù)學(xué)課堂上的互動，簡單地說就是思維的互動，由師生或生生圍繞數(shù)學(xué)問題，以對話為主要形式逐步展開。在對話過程中，教師因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控的主導(dǎo)作用和學(xué)生深入思考、積極參與的主體地位都得到發(fā)揮?？梢?，只有形成有效的對話，才能產(chǎn)生有效的互動。

反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，經(jīng)常會因教師對話意識不強(qiáng)、引導(dǎo)不夠等原因，導(dǎo)致多向互動難以深入，學(xué)生的思維沒能真正優(yōu)化。例如，教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”一課，在學(xué)生學(xué)習(xí)例題2.5×3的豎式計算方法后，教師接著出示練習(xí)題，要求學(xué)生用豎式計算1.34×2。

師：你是怎么算的？

生1（邊說邊寫豎式）：2乘4得8，2乘3得6，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，2乘1得2。

師：有誰要補(bǔ)充嗎？

生2：我是算出268以后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)的。

師：這兩位同學(xué)算的時候都是先把1.34看作多少，再按照什么豎式計算方法來算的？

生3：都是先把1.34看作134，然后按照整數(shù)乘法進(jìn)行計算的。

師：豎式應(yīng)該怎么對齊寫？

生4：把2和4對齊。

師：那得數(shù)為什么不是268，而是2.68呢？

生5：1.34乘2就是2個1.34相加，得數(shù)就是2.68。

生6：2個1.34相加不可能得兩百多。

師：有道理。還有其他想法嗎？

生7：把1.34看作134，就是擴(kuò)大了100倍，那算好后還要還原的，得數(shù)要縮小100倍才行。

師：真會動腦筋！還有誰想說？

生8：1.34這個因數(shù)是小數(shù)，所以得數(shù)要對齊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，變成2.68。

師：通過例題和練習(xí)題的學(xué)習(xí)，你覺得小數(shù)乘整數(shù)用豎式方法應(yīng)該怎么算？

生9：先把小數(shù)看作整數(shù)，用整數(shù)的豎式方法來算，然后對齊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

師（遲疑的）：這樣對齊后點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的方法可以嗎？

生9：可以，因為這樣計算的得數(shù)都對。

57b78af5cb82c04d8ce64cbe58070a0fffc300059426a07ed44cfda14824e974師（無奈地強(qiáng)調(diào)）：今天我們算的是小數(shù)乘整數(shù)，在確定得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)時對齊了點(diǎn)是可以的，但如果是小數(shù)乘小數(shù)就不行了，而且我們一般在算出整數(shù)得數(shù)后最后才點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

……

分析：

上述案例中的課堂對話是低效的，直接表現(xiàn)為學(xué)生對豎式計算的算理不清，概括的方法不準(zhǔn)確。尤其是關(guān)于小數(shù)點(diǎn)的問題，教師已經(jīng)被學(xué)生“牽著鼻子走了”，導(dǎo)致這種狀況的根本原因是教師對計算教學(xué)“重方法，輕算理”。上述對話主要局限于師生之間，教師只是不斷重復(fù)“還有誰想說”“還有其他想法嗎”，看似很多學(xué)生得到發(fā)言的機(jī)會，實際上關(guān)于算理的思考沒能深入。如生7的發(fā)言是一個有效的對話點(diǎn)，教師本應(yīng)及時把握，把問題拋給其他學(xué)生“你聽懂他的發(fā)言了嗎？同意他的想法嗎？為什么”，由此將學(xué)生的思維引向深入：當(dāng)把其中的小數(shù)因數(shù)看作整數(shù)后，因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？對結(jié)果有什么影響？如何得到原來的積……由于學(xué)生不理解算理，對怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的問題認(rèn)識不清也就不奇怪了。

思考：

以上案例促使我們對數(shù)學(xué)課堂互動對話的一些基本問題展開思考。

1.對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，對話的核心價值是什么？

由于“數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動應(yīng)當(dāng)真正促進(jìn)思維（包括方法）的優(yōu)化”，那么課堂對話就應(yīng)該始終圍繞有利于學(xué)生展開思維、促進(jìn)優(yōu)化、感悟思想方法來進(jìn)行，其核心價值不是討論出解題步驟，而是使學(xué)生的思維自覺優(yōu)化。要做到這一點(diǎn)，需要教師懂得“慢”的藝術(shù)，要留出充分的時間開展師生、生生互動。如上述案例中，教師如果能圍繞算理，精心設(shè)計幾個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，多向互動，那么豎式計算方法的概括應(yīng)該水到渠成。更重要的是，在這一過程中學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有了較深的感悟，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)奠定了思想方法的基礎(chǔ)，這才是有效的對話。

2.有效的課堂對話應(yīng)當(dāng)以什么方式展開？在過程中體現(xiàn)出什么樣的特點(diǎn)？

課堂對話的方式有直接提問式的，也有師生或生生觀點(diǎn)的對話。對話應(yīng)具有什么樣的特點(diǎn)呢？美國數(shù)學(xué)家科比提出：“互動不應(yīng)該被看做線性的和純因果性的，恰恰相反，這一過程應(yīng)當(dāng)被理解為反思性、循環(huán)性和互相依賴的?！币驗閷υ捠菍崿F(xiàn)互動的主要形式，所以可以理解為對話也應(yīng)該具有反思性、循環(huán)性、互相依賴的特點(diǎn)。與此對應(yīng)，師問生答，圍繞問題對話的直接提問式就是線性的；因果性的，只為問題的結(jié)果服務(wù)，上述案例的對話就具有這樣的特點(diǎn)。如果學(xué)生之間產(chǎn)生不同意見的爭論、觀念的碰撞，再加上教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，那對話就具有反思性、循環(huán)性、互相依賴的特點(diǎn)，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展、優(yōu)化。所以，我們應(yīng)減少師生間一問一答式的對話，善于把生成的問題拋給學(xué)生，把對話的機(jī)會留給學(xué)生，引發(fā)學(xué)生間的探究、爭論。教師的引導(dǎo)藝術(shù)如“四兩撥千斤”，這需要長期的磨煉。

3.對話有沒有一些基本的技巧，幫助教師落實有效互動？

對話有技巧，教師通過借鑒優(yōu)秀教師的案例，在教學(xué)實踐中勤于運(yùn)用，一定會找到適合自己語言特點(diǎn)的對話技巧。

（1）對話中要有效地使用疑問句、反問句、設(shè)問句。

教師提出問題時一般習(xí)慣用疑問句，如“怎么列式計算呢”“為什么這么列式”“你們還有什么不同的想法嗎”等。其實，課堂教學(xué)中，教師可以有意地多使用反問、設(shè)問，如“你能理解××同學(xué)的想法嗎？你也是這么想的嗎”“這樣表達(dá)清楚嗎？有要補(bǔ)充的嗎”等，因為多種句式如“組合拳”，能激發(fā)學(xué)生參與的熱情、辯論的興趣，使互動的“面”與“度”都得到拓展。

（2）提問語要有意引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)比較，使優(yōu)化成為學(xué)生的自覺需要。

沒有比較就沒有優(yōu)化，所以對話交流的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)比較。比如：“你是怎么知道的？”“你是否同意他的觀點(diǎn)？為什么？”“你贊同哪種方法？為什么？”“有沒有更好的方法？好在哪里？”……在比較中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)思考的深度有差距，解決的方法有優(yōu)劣，自然產(chǎn)生了優(yōu)化的心理需求，使思維優(yōu)化在這一過程中自覺生成。

（3）評價語不宜簡單地肯定或否定，應(yīng)給予學(xué)生申辯的機(jī)會，實現(xiàn)對話的平等。

學(xué)生的想法行還是不行、好還是不好，主要是由學(xué)生自己去評價，尤其是想法有錯誤的時候，教師要給學(xué)生解釋、申辯的機(jī)會。教師不要強(qiáng)勢控制話語權(quán)，一錘定音，這樣只會抑制學(xué)生的思維發(fā)展，影響交流互動的氛圍。當(dāng)然，對于學(xué)生有思維含金量的發(fā)言，教師要不吝表揚(yáng)，讓評價發(fā)揮激勵的正能量，如“謝謝你，不僅自己有想法，還樂于接受和理解別人的想法”“同學(xué)稍加點(diǎn)撥，你就能恍然大悟，腦筋轉(zhuǎn)得真快”等。

跳出具體對話環(huán)節(jié)，從一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)流程來看，提高課堂對話的有效性還有很多有益的做法。如問題設(shè)計要具有開放性，圍繞本節(jié)課的知識點(diǎn)設(shè)計兩三個核心問題，留給學(xué)生充足的思考空間等。在課堂對話中，教師要善于抓住隨機(jī)生成的有效對話點(diǎn)，恰當(dāng)點(diǎn)撥促使學(xué)生思維逐步深入，接近本質(zhì)。這就要求教師不僅要吃透教材，準(zhǔn)確理解知識點(diǎn)，而且要特別善于傾聽；營造寬松民主的課堂氛圍，使對話“零障礙”。同時，這需要教師長期堅持，形成融洽的師生關(guān)系。

每節(jié)課四十分鐘，有時對話交流的時間需要二十分鐘甚至更多?！罢`用光陰比虛擲光陰損失更大?！币虼耍寣υ掃^程充滿思考，師生分享智慧，促進(jìn)思維提升，使時間效益最大化，應(yīng)成為我們教師不斷追求的目標(biāo)。