“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生通過觀察、操作、畫圖等教學(xué)活動(dòng)感受并發(fā)現(xiàn)圓的相關(guān)特征，掌握?qǐng)A心、半徑和直徑的概念，能借助工具畫出指定大小的圓。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知圓的特征

師（投影出示生活中含有圓的物體的圖片）：同學(xué)們欣賞了圖片，在感受美的同時(shí)，你們還發(fā)現(xiàn)圖片中都有什么圖形呀？（板書：圓）

師：誰來說說剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)圓和以前學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形有什么不同？（學(xué)生先小組交流，再師生集體交流）

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境引入，激活其已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上初步感知圓的特征，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。】

二、學(xué)習(xí)畫圓，再次感知圓的特征

1.利用學(xué)具嘗試畫圓

師：你能用自己學(xué)具袋里的工具畫個(gè)圓嗎？（學(xué)生自主嘗試）誰來說說你是怎樣畫的？（用硬幣描一個(gè)圓，或用釘子和繩子畫一個(gè)圓）

2.利用工具學(xué)習(xí)畫圓

師：我們剛才利用一些物體畫出了圓，我們還有一個(gè)專門畫圓的工具——圓規(guī)。你能用圓規(guī)畫一個(gè)圓嗎？（先讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，然后師生交流用圓規(guī)畫圓的方法及注意事項(xiàng)，體會(huì)畫圓的大小和圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)）

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出一個(gè)半徑為2厘米的圓。

3.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱

師：我們剛才畫圓時(shí)，固定的這個(gè)點(diǎn)，你們知道叫什么嗎？（圓心）圓心一般用大寫字母O表示。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒嫷膱A上找出圓心，并標(biāo)上字母O。

師（從圓心到圓上任意一點(diǎn)畫一條線段）：老師剛才畫了一條什么？（線段）這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)各在什么地方？誰知道它是圓的什么？（半徑）

師：誰能來說說半徑是一條什么線段？請(qǐng)大家在剛才自己畫的圓上畫出圓的半徑。

師：半徑通常用字母r表示。（師板書r，并經(jīng)過圓心畫一條直徑）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師剛才畫的這一條線段，它有什么特點(diǎn)？（經(jīng)過圓心，兩端在圓上）這就是圓的直徑，一般用字母d表示。請(qǐng)同學(xué)們也在自己的圓上畫一條直徑，并用字母標(biāo)示出來。

【設(shè)計(jì)意圖：先引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具嘗試畫圓，再用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上感受圓是一種曲線圖形，體會(huì)畫圓的大小與圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)，然后讓學(xué)生結(jié)合自己畫的圓來認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑、直徑。】

三、對(duì)比探索，研究圓的特征

1.猜想圓的特征

師：剛才我們了解了圓各部分的名稱，以前我們學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形時(shí)都要研究圖形的特點(diǎn)，那圓有什么樣的特點(diǎn)呢？結(jié)合剛才我們學(xué)習(xí)的過程，請(qǐng)同學(xué)們小組討論下面幾個(gè)問題（課本P94頁例3），然后說說自己的猜想。

師生交流，教師相機(jī)整理，投影出示：（1）在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條且相等，半徑有無數(shù)條且相等；（2）在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

2.驗(yàn)證圓的特征

師：這些猜想正確嗎？你們有什么方法驗(yàn)證嗎？同學(xué)們先自己想想，然后通過折一折、比一比、畫一畫來驗(yàn)證，也可以和小組內(nèi)的同學(xué)交流討論。

3.交流自己的想法

師：你是用什么方法驗(yàn)證了哪一個(gè)猜想？（生答略）

師（小結(jié)）：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)了圓的哪些特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們先同桌交流，再全班交流，最后我們一起來小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑的過程中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法，為自主探究圓的特征打下了基礎(chǔ)。

四、鞏固練習(xí)，深化圓的特征

1.學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”第1題

課件出示題中的三個(gè)圖形，讓學(xué)生指出圓的半徑、直徑。

師：圓中的其他線段為什么不是半徑或直徑？

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十七第1題

課件出示表格，讓學(xué)生填空，并讓學(xué)生說說自己的想法。

3.學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”第2題

要求學(xué)生先想一想怎么畫，畫好后交流畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：有選擇性的練習(xí)，不但鞏固了學(xué)生新學(xué)的知識(shí)，而且發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。】

五、回顧總結(jié)，再現(xiàn)圓的特征

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了圓，你對(duì)圓有了什么認(rèn)識(shí)？在研究圓的特征時(shí)，我們用了什么樣的學(xué)習(xí)方法？（引導(dǎo)學(xué)生先回顧學(xué)習(xí)過程，再交流學(xué)習(xí)體會(huì)）

【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注知識(shí)及學(xué)法的總結(jié)，不僅有助于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)中的得與失，而且有助于學(xué)生形成終身受用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。】

六、欣賞拓展，內(nèi)化圓的特征

師：同學(xué)們，圓在生活中隨處可見，我們?cè)賮硇蕾p一下吧。（課件出示課本P97頁“你知道嗎”中的圖片）

師：圓不僅給我們帶來了美麗的視覺感受，而且給我們的生活帶來了很多便利。如車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形？能用今天學(xué)的知識(shí)解釋嗎？想一想，生活中還有哪些物品是圓形的？為什么要把這些物品設(shè)計(jì)成圓形？我們下節(jié)課再交流。

【設(shè)計(jì)意圖：再次引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，不但增長(zhǎng)了學(xué)生的見識(shí)，更重要的是把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向生活、引向深處。】