小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)細(xì)節(jié)問題回顧及策略調(diào)整

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我有更多的機(jī)會深入一線，參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐和具體的、富有實(shí)效的教研活動。課堂教學(xué)是很難預(yù)測的，它既是知識與能力相互交叉、滲透與融合的過程，也是精神與生命共同發(fā)展成長的過程。在這個過程中時時閃爍跳躍著一個個鮮活的細(xì)節(jié)。只有關(guān)注細(xì)節(jié)，課堂才會是動態(tài)的和富有生命力的。

一、課堂教學(xué)細(xì)節(jié)問題回顧

1.計算教學(xué)中對算理忽視的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

2.對數(shù)量關(guān)系的歸納提煉和靈活運(yùn)用的程度不夠。

3.直觀教具的演示和學(xué)生操作在實(shí)際教學(xué)中有被忽視的跡象；從直觀到表象再到抽象建模的過程有過于跳躍的情況。

4.概念教學(xué)需要做進(jìn)一步的梳理，應(yīng)從更深的角度關(guān)注概念的形成演變過程，從系統(tǒng)的層面關(guān)注知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

5.數(shù)學(xué)廣角部分的教學(xué)還需要總結(jié)，以提煉出更好的教學(xué)策略。

二、忽視細(xì)節(jié)教學(xué)可能產(chǎn)生的弊端

1.學(xué)生對知識的理解會更多地停留在表面，缺少深度。

2.思維訓(xùn)練相對不足，造成學(xué)生的思維缺少可持續(xù)發(fā)展的動力。

3.學(xué)生需要的是數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法，如果不及時調(diào)整，那么“授人以漁”的道理就不會轉(zhuǎn)化成為學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)行為。

4.造成學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一。

5.數(shù)學(xué)知識不能很好地用來解決實(shí)際問題。

三、課例回顧與策略調(diào)整

一個個鮮活的課例來源于真實(shí)的課堂，是教學(xué)所面臨的實(shí)際問題。處理好每一個細(xì)節(jié)性的問題，也就是把握好教學(xué)成功鏈條上的每一個關(guān)鍵點(diǎn)。

1. 計算教學(xué)中存在的問題

計算中滲透著重要的數(shù)學(xué)思想、運(yùn)算定律及算理分析等，重視計算教學(xué)中存在的一些細(xì)節(jié)問題，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，并對學(xué)生今后的計算能力的形成打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，有位教師在執(zhí)教“小數(shù)除以整數(shù)的除法”時，就遇到了這樣的問題：在22.4÷4=？這樣一題的計算中，首先明確了商的個位上寫5，剩下2個一，2個一和十分位的4合起來就是24個十分之一，而24個十分之一平均分成4份，每份就是6個十分之一，所以十分位上寫6。這個環(huán)節(jié)進(jìn)行得比較順利，可是始終不能解決小數(shù)點(diǎn)的定位問題。小數(shù)點(diǎn)就成了一個尷尬的“成員”，不知何去何從。

策略調(diào)整：在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，知道計數(shù)單位的名稱和計數(shù)單位間的進(jìn)率問題，所以教師可以直接提問：商有沒有小數(shù)點(diǎn)？應(yīng)該寫在哪里？為什么要寫在5和6的中間？因?yàn)閭€位和十分位中間需要有小數(shù)點(diǎn)間隔開。除法豎式中商以外為什么不寫小數(shù)點(diǎn)的問題也需要解決。因?yàn)槲覀兪菍⒂嫈?shù)單位合并再平均分，是24個十分之一，是一個整體，所以沒有必要再用小數(shù)點(diǎn)隔開。

2.對數(shù)量關(guān)系的歸納提煉過程的重視程度相對減弱

很多教師認(rèn)為新課程的要求降低了，只要學(xué)生會解決問題就可以，敘述分析過程、概括數(shù)量關(guān)系都是在拔高教學(xué)目標(biāo)。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，沒有了自學(xué)的能力也就沒有了可持續(xù)發(fā)展的動力。

例如，某教師在執(zhí)教 “利用百分率的知識解決實(shí)際問題”時，存在這樣的細(xì)節(jié)問題：

（1）在發(fā)芽率、增長率等問題的解決前，總為學(xué)生提供一個現(xiàn)成的公式，然后讓學(xué)生套用公式去解決，這樣學(xué)生獨(dú)立思考的能力就會被削弱。

（2）百分率中哪些有可能小于100%，哪些有可能等于100%或大于100%，在增長率的問題上解釋得不夠恰當(dāng)，認(rèn)為增長率有可能大于100%，其他的就被排除了。

策略調(diào)整：針對問題（1），我們認(rèn)為應(yīng)該結(jié)合百分率的概念，結(jié)合實(shí)際問題去引領(lǐng)學(xué)生找到誰是單位“1”，應(yīng)如何概括，做分母；誰是比較量，應(yīng)如何概括，做分子。繼而進(jìn)一步明確是誰占了誰的幾分之幾，在公式后乘以100%，將分?jǐn)?shù)形式轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的形式，體現(xiàn)百分率在表示方法上的不同。這樣學(xué)生有了一個獨(dú)立思考的過程、一個歸納提煉的過程，思維的內(nèi)化要明顯優(yōu)于直接提供答案本身所發(fā)揮的作用。

針對問題（2）我們可以借助線段圖使學(xué)生明確增長率有可能小于100%，有可能等于或大于100%，讓學(xué)生看著線段圖理解增長率由少到多的一個漸變的過程，這樣一個細(xì)小問題便被形象地加以解決了。

3.直觀教具和學(xué)生現(xiàn)場參與的演示作用要充分發(fā)揮出來

（1）例如，在教學(xué)“米和厘米的認(rèn)識”一課時，學(xué)生需要在建立“厘米”和“米”各自的空間觀念之后，建立概念之間的聯(lián)系。我先向?qū)W生講解10厘米有多長，讓學(xué)生形成一個印象，然后再講10個這樣的10厘米連在一起就是100厘米，即1米。整個過程看似形象，實(shí)則還是比較抽象的，因?yàn)閷W(xué)生沒有參與到活動中來。

課后我認(rèn)真分析，并做出如下調(diào)整：課前我準(zhǔn)備了一根長1米的毛線繩，準(zhǔn)備一根長30厘米的米尺和若干根小毛線繩。我先讓兩個學(xué)生把1米長的毛線繩從兩端拉直，然后再請兩個學(xué)生到前面用30厘米的米尺來量，每量出一個30厘米，就用小毛線繩系在繩上做個記號，量出3個30厘米即90厘米后，還剩下10厘米，這時學(xué)生連續(xù)感受到了30厘米、60厘米、90厘米、10厘米和100厘米的長度，至此我告訴學(xué)生100厘米就是1米，使學(xué)生充分感受到米和厘米之間的聯(lián)系。之后，我又讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個卷尺，養(yǎng)成隨時隨地測量身邊物體長度的習(xí)慣，為學(xué)生建立長度單位的空間觀念并提高估測的能力。

（2）例如，教學(xué)二年級上學(xué)期“鏡面對稱”一課時，我們很多教師總會覺得不易操作，因?yàn)榘嗬锊豢赡苡心敲创蟮囊幻骁R子讓我們?nèi)フ?，讓每個學(xué)生到前面去演示。針對這一細(xì)節(jié)問題我在教學(xué)策略上做如下調(diào)整：我讓全體學(xué)生起立，和我面對面做操，學(xué)生表演鏡子里的我。我每做一個動作都說出來，學(xué)生也是一邊做動作，一邊把動作說出來。就這樣我們在反復(fù)的體驗(yàn)中感悟鏡面對稱的原理。事實(shí)證明，這種方法很奏效，在期末考試中，我們班在此項(xiàng)檢測中只有兩人丟分。有很多知識不是用語言就能代替的，說明學(xué)生是多么需要在體驗(yàn)中感悟知識、形成能力??！

4.空間與圖形教學(xué)中存在的細(xì)節(jié)問題

這部分內(nèi)容的教學(xué)更加直觀具體，但是關(guān)于平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程就不像我們所想象的那樣簡單。這里有一個動態(tài)組合，或者有一個先剪再拼的過程，學(xué)生只有借助豐富的想象力和嚴(yán)密的邏輯推理方可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。

課例：在聽關(guān)于推導(dǎo)三角形面積公式一課時，教師課前準(zhǔn)備了若干三角形，用于拼合的有兩個完全相同的銳角三角形，兩個完全相同的直角三角形，兩個完全相同的鈍角三角形。這里是要學(xué)生知道在等底等高的前提下，三角形的面積是拼合后的平行四邊形面積的二分之一。事實(shí)上這樣的教學(xué)關(guān)注的是素材，而不是素材背后更深刻的內(nèi)涵及推理。

策略調(diào)整：我與講課教師課后一起認(rèn)真回顧和反思，最后達(dá)成了如下共識。我們關(guān)注的問題有兩點(diǎn)：一是拼合的兩個圖形是否完全相同；二是如果是兩個完全相同的圖形應(yīng)窮盡它們拼合的每一種可能。如下圖：

讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)應(yīng)讓序號相同的兩邊拼合，看看三條邊分別拼合后會出現(xiàn)什么情況。用最一般的三角形去推理，更具有普遍性，從而發(fā)現(xiàn)三種方法拼合后得出的共性結(jié)論，即三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的二分之一。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，為下一步梯形面積公式的推導(dǎo)提供必要的探究模式。關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法比知識本身更重要。

5.概念教學(xué)要關(guān)注知識的形成演變過程

對于相關(guān)概念要注意引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會區(qū)分，注意將所學(xué)知識與學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相銜接，注意將抽象的概念與實(shí)際生活相聯(lián)系，將抽象的概念形象化、具體化。

（1）例如：在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時，通常教師按照教材提供的素材組織教學(xué)，這樣學(xué)生對于為什么用字母表示數(shù)還是不甚理解。為此，課后我們教師在反思中達(dá)成了如下共識，期待通過細(xì)節(jié)的進(jìn)一步夯實(shí)，加深學(xué)生對其意義的理解。

策略調(diào)整：用圖形表示具體數(shù)→用字母表示一個具體數(shù)（如：n×5=15，n=3；1+x=30，x=29）→用字母表示一些數(shù)（如：1+x<100）→用字母表示任何數(shù)（如：1+x）。要求每個環(huán)節(jié)都要讓學(xué)生去概括字母所表示的意義，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)字母所表示的范圍在逐漸擴(kuò)大。這是學(xué)生認(rèn)知領(lǐng)域上的一個分水嶺，是學(xué)生認(rèn)知水平的一個質(zhì)的飛躍，必須要讓學(xué)生領(lǐng)悟這一點(diǎn)，才能進(jìn)行下面的教學(xué)。如下：一個數(shù)→一些數(shù)→任何數(shù)→等式→簡易方程，使學(xué)生對知識的形成過程有一個完整系統(tǒng)的認(rèn)識。

（2）例如：在教學(xué)“平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)”這部分內(nèi)容時，教師總會遇到很多困惑，不能很好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在實(shí)際生活中什么時候應(yīng)該用到平均數(shù)，什么時候用到眾數(shù)，什么時候用到中位數(shù)。對此，我們查閱了很多資料，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中的一篇文章對我們啟發(fā)很大。為此，我們在六年級學(xué)生綜合復(fù)習(xí)時對這三個概念做了進(jìn)一步梳理。

策略調(diào)整：平均數(shù)用來表示一組數(shù)據(jù)的整體水平，當(dāng)最大數(shù)和最小數(shù)差距較大時，計算結(jié)果很容易受到這兩個數(shù)據(jù)的干擾；眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況，而且眾數(shù)只有超過50%時才能反映這組數(shù)據(jù)的集中情況；中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平，在一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)和最小數(shù)差距較大時，用中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平會更恰當(dāng)。有時候我們在計算中會發(fā)現(xiàn)，用中位數(shù)和用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，當(dāng)計算結(jié)果比較接近時，說明概念的運(yùn)用上出現(xiàn)了交叉，這與所提供的具體數(shù)據(jù)有直接的關(guān)系。

6.關(guān)注“數(shù)學(xué)廣角”這部分知識的教學(xué)，就是通過學(xué)習(xí)使學(xué)生逐步掌握正確的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而超越數(shù)學(xué)知識本身，形成一種自我探究的能力

例如：在教學(xué)“找次品”這一課時，我只發(fā)給了學(xué)生學(xué)具，學(xué)具是外形完全相同的紙片，以期借助紙片達(dá)到研究外形完全相同的零件而尋找一個次品的目的，而實(shí)際上學(xué)生操作起來沒有具體的天平做支撐，完全借助想象來操作，所以試講一節(jié)課后，能夠?qū)W會推理運(yùn)用的學(xué)生寥寥無幾。我課后認(rèn)真反思，并做如下調(diào)整。

教學(xué)策略調(diào)整：首先我用硬紙板制作了一個大天平，其支撐點(diǎn)是一個很大的磁鐵，既起到固定的作用又可以來回調(diào)整托盤的高度。我又準(zhǔn)備了若干個完全相同的笑臉小磁鐵，并提前告訴學(xué)生其中有一個磁鐵輕一些（或重一些），從3個、5個、8個、9個、10個、11個、12個、27個等零件中逐層探究至少幾次就能保證找到次品的方法。我們從分成2份到分成3份，做了全面具體的探究，而且以9個零件為突破口，窮盡了它的每一種可能，在總結(jié)出“分成3份，且每份相差1”更易于快速找到次品的方法上，我們進(jìn)一步尋找規(guī)律，探索當(dāng)數(shù)量增多時如何尋找次品。這里所要體現(xiàn)的正是一個“優(yōu)化”的思想。使我們的學(xué)生看到超越數(shù)學(xué)知識本身我們要有一種嚴(yán)密的推理能力、一種自主探究的能力，更要有一種敢于自我挑戰(zhàn)的意識以及策略優(yōu)化的思想，這正是這節(jié)課最終所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

作為一線的教師要時刻去觸摸學(xué)生的思維特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，千萬不要用自己過于跳躍的思維代替孩子的思維，也不能過于幫扶，使學(xué)生失去了自我探究的意識和能力。作為一名合格的數(shù)學(xué)教師就要把握好這一“火候”，精心“炒制”每一個細(xì)節(jié)，通過細(xì)心梳理、潛心分析，使每一個細(xì)節(jié)在探究處理的過程中成為一個個亮點(diǎn)。