淺談兩道圖形題的教學

蘇教版小學數學二年級教材中出現了圖形題，由于二年級學生初次接觸這樣的圖形題及思維的局限性，往往不能作出正確的分析與解答。那么，教師如何科學合理地加工教材，創造性地使用教材，巧妙地設計圖形題教學，采取游戲、操作、合作、分組交流等形式，突破難點，拓展學生的思維空間，使學生的思維從淺顯到深入、從局部到全面、從零散到有序、從錯誤到準確呢？下面，說說我自己的做法。

第一題：如下圖有四個點，每兩個點畫一條線段，你能畫幾條？

大多數學生畫了4條線段，而對角線的兩條線段沒考慮到。我問學生為什么只畫出了4條線段，他們不假思索地回答：“四個點就是四邊形的四個角。”原來學生受學過的四邊形圖形的思維定式的影響，按順序連接了4條線段，這里暴露出學生固有思維的局限性。我沒有簡單地糾正學生的錯誤，而是設計了這樣一個游戲活動：每個小組有紅、黃、藍、綠四種顏色的小圓片各一個，讓學生動手操作，每次拿出兩種顏色的圓片，問可以有多少種拿法。同時記下每次拿出圓片的顏色，交流時把方法分別展示在黑板上。學生各抒己見，并相互補充，最后得出了6種方法。

學生雖然得出了6種方法，但思維是零散的，教師還需引導他們08VR1nzXg0wE+aileXzGDg==進行有序的數學思考。于是，我出示了如下的顏色圓片組合：（1）紅分別與黃、藍、綠組合；（2）黃分別與藍、綠組合；（3）藍與綠組合。同時，我引導學生進行歸納、整理，最后讓學生用四個不同顏色的圓片代表四個點，放在白紙上，分別連線，學生都能畫出6條線段。我問學生一共有幾條線段，學生說有3+2+1=6（條）線段，此方法可以類推到5個點、6個點、7個點……的連線。這樣就為學生創設了自主探索、交流互動的空間，既分散了教學難點，提高了學生的學習興趣，又讓學生體驗到數學學習的趣味性，激發學生學習數學的欲望，初步滲透了組合的思想方法。

第二題：將一張正方形紙剪去一個三角形，剩下的是什么圖形？

學生解答此題有一定難度。因此，教師對學生解答過程中出現的困難要做到心中有數，這樣才能有針對性的備課、上課，有效分散教學難點。解答這道題，對學生的抽象思維和發散思維有較高的要求。有的學生受思維習慣的影響，缺乏思維的深刻性和準確性，不假思索的認為剪去一個三角形，少了一個角，正方形就變成了三角形。于是，我讓學生動手操作，不少學生剪在兩條邊上，然后數一數，發現正方形變成了五邊形。我提示學生剪時可通過正方形角的頂點，也可以不通過正方形角的頂點。學生克服思維的局限性，開拓思路，得出如下三種剪法，分別變成了三角形、四邊形和五邊形。

圖（1） 圖 （2） 圖 （3）

但這還不夠，學生只是獲得三種剪法的表象，還沒找到剪法與剩下圖形角的多少之間的規律。于是，我又引導學生討論、交流三種剪法的區別，從而得到：圖（1）沿角的頂點剪，少了一個角，正方形變成三角形；圖（2）沿正方形角的頂點和邊上的一點剪，少了一個角，又增加了一個角，所以仍然是四個角，即四邊形；圖（3）是剪在正方形的兩條邊上，剪去一個角，又增加兩個角，最后變成五個角，為五邊形。經過歸納、疏理、總結，引導學生找出解決這類問題的規律。這種方法也可以推廣到五邊形、六邊形、七邊形……中，既使學生的知識得到延伸，思維得到拓展，又培養了學生數學思考的全面性與嚴謹性。

通過這兩道題的教學，我深刻體會到：教師在吃透教材的基礎上，既要深入學生的內心世界，更多地掌握學生的實際情況，讀懂學生，設計出符合學生思維發展的教學過程，又要留給學生更多的思考與討論的空間，有效訓練學生思維的嚴密性、敏捷性、深刻性和準確性。這樣教師才能真正駕馭課堂，增強教學的針對性與實效性。