開展有效數學活動的策略

數學教學是數學活動的教學，數學活動就是學生學習、探索、掌握和應用數學知識的過程。因此，在數學教學中，教師應讓學生經歷數學知識的探索過程，讓學生在自主探索、積極思考和合作交流中獲取知識，發展思維，培養能力。但在實際教學中，有些教師只注重活動的趣味性和學生的主體性，忽視了活動的有效性，導致學生的基本能力得不到培養，教學任務也難以完成。為了開展有效的數學活動，我根據自己的教學經驗，總結出以下策略。

一、有效的數學活動要給學生指明探究的方向

小學生年齡小，思維層次也比較低，他們在探究學習中容易迷失方向，這時就需要教師通過指引性的教學語言為學生指明探究的方向。

案例：教學“雞兔同籠”問題

出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？（人教版六年級上冊）

師：同學們，雞和兔一共有8個頭，我們可以先畫8個圓圈表示。在這8個圓圈中有的表示雞的頭，有的表示兔的頭。那么，腳應該怎么畫呢？你們自己試一試。

在教師的指引下學生開始嘗試探究，有的學生在8個圓圈的下面先畫上兩豎，意思是都先看成雞，然后數一數缺少了幾只腳再補上，畫完以后數一數就知道雞和兔各有幾只了；也有的學生先在8個圓圈的下面畫上4只“腳”，然后發現“腳”多了，于是又把一些“腳”去掉，也得出了答案。

上述教學中，正是因為教師的語言具有指引性，學生開展的探究活動才有了方向，他們在這個過程中初步感知了假設法。

二、有效的數學活動要讓學生體驗知識形成的過程

為了深化學生對知識的體驗過程，教師可設計形式多樣、生動有趣的數學活動。

案例：教學“倍的認識”（人教版二年級下冊）

1.認識“倍”的概念

（師指導學生操作學具：第一行擺4個紅色三角形，第二行擺4個藍色三角形）

師：紅色三角形和藍色三角形的個數誰多啊？

生：紅色三角形和藍角三角形的個數同樣多。

（師讓學生再在第一行擺上1個紅色三角形，讓學生說說誰的個數多）

生：紅色三角形比藍色三角形多1個。

（師讓學生繼續在第一行擺上3個紅色三角形，讓學生說說誰的個數多）

生：紅色三角形比藍色三角形多4個。

師：如果把4個藍色三角形看作1份，那么，紅色三角形有這樣的幾份呢？

生：紅色三角形有這樣的2份。

師：我們就說紅色三角形的個數是藍色三角形的2倍。

2.鞏固“倍”的概念

教師先擺3個藍色三角形，要求學生依次擺紅色三角形的個數是老師的2倍、3倍、4倍，使學生通過操作懂得“幾倍”就是“同樣的幾倍”。

3.師生同做游戲

教師要求學生同做拍手游戲：學生拍的次數分別是老師的2倍、3倍、4倍……使學生進一步理解1份及“幾倍”與“幾個幾”的關系。

整個教學過程讓學生在充分動手操作中體驗了“倍”的形成過程，使學生體驗到數學學習的快樂，提升了學生數學思考的能力，發展了學生的數學思維。

三、有效的數學活動要有助于學生實現思維的升華

在課堂教學中，有些教師往往注重學生學習的結果，忽視了學習過程的充分展開，弱化了學生思維能力的培養。因此，教師在教學中應引導學生展示思考的過程，一方面可以感知學生的所思所想，變換教學策略；另一方面可以為學生提供更豐富的思維交流的內容，通過學生相互間的分析和反思、肯定和否定，實現思維的升華。

案例：教學“3的倍數的特征”（人教版五年級下冊）

師：請同學們在百數表中圈出3的倍數。（學生獨立思考并探索）

師：你是怎么圈的？和大家交流一下。

生：從個位上的數字考慮。（因學生受2、5的倍數的特征的負面影響，故只注意個位上的數字，很難關注到各位上的數字之和，發現不了3的倍數的本質特征）

師：請同學們判斷，655、5988、2037、2222四個數中哪個是3的倍數？

（對上述四個數的判斷全對的只是少數學生，最后個別優秀學生發現了3的倍數的特征，教師順勢出示了這一結果）

上述案例中，以個別學生的發現代替大部分學生的思維，使本應生動的教學過程了無生氣，失去了數學教學本應具有的教學意蘊。如何借助有效且有趣的活動，幫助學生實現對數學知識的自我建構和發展，提升學生的數學思維水平，使學生深入地探究3的倍數的本質特征呢？可進行如下教學：

1.提出問題，揭示矛盾

師：同學們剛學過2、5的倍數的特征，請大家觀察21、24、27、30、33、36、39、42、45、48等數，判斷它們是不是3的倍數，能否像過去一樣只觀察個位上的數字呢？

（學生通過驗證，發現3的倍數與個位上的數字無關，不能用過去的方法研究3的倍數的特征。那么，3的倍數有什么特征呢？此刻，學生想方設法去解決這個問題）

2.操作學具，關注整體

師：請同學們用各自準備的小棒，利用數位順序表把21表示出來。（教師巡視，檢查學生操作學具的情況）

師：大家觀察一下，用來表示21的小棒根數是多少？

生1：一共有3根小捧，也就是十位上的數字與個位上數字的和是3，3是3的倍數。

師：你們再想一想，用來表示24、27的小棒的根數分別是多少？

生2：表示24、27的小棒根數分別是6根和9根，也就是它們十位上的數字與個位上的數字的和分別是6與9，6和9都是3的倍數。

師：用來表示123的小棒根數是多少？

生3：一共有6根小捧，也就是百位上的數字與十位上的數字及個位上的數字的和是6，6是3的倍數。

師：請同學們猜想一下，3的倍數有什么特征？

生：一個數各位上的數字的和是3的倍數。

（教師引領學生觀察表示各數的小棒根數，進行表象提升，去異存同，從而發現了3的倍數的特征）

3.鞏固訓練，掌握特征（略）

為進一步提升學生的數學思考能力，發展學生的數學思維，鞏固剛學過的知識，掌握3的倍數的本質特征，教師安排了多種形式的練習。

四、有效的數學活動要注意數學思想的滲透

《數學課程標準》中明確指出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”因此，教師應該把重要的數學思想方法以學生易于理解的方式呈現出來。

案例：教學“萬以內退位減法”（人教版三年級上冊）

（當學生掌握了退位減法的計算方法后，教師給學生設計了一組練習題，為了突破連續退位這一教學難點，練習中有這樣一道題：10000-6348=？）

師：同學們，在計算10000-6348時，你們是怎么算的？一共進行了幾次退位？

生1：一共進行了四次退位，并且都是連續退位。

師：是呀，我們在計算這一類題目時千萬要注意不能忘記了退位，不然就錯了。

生2：老師，這一道題不退位也可以，并且不容易錯。（其他學生聽后驚訝）

師：請你說一說解這道題的方法。

生2：在計算10000-6348時，可以先把這一道題看作9999-6348，這樣就不用退位了，9999-6348=3651，口算也可以算出來，然后把3651+1就得到3652，這樣算起來又對又快。

師：是呀，在做計算題時我們要盡量選擇簡便的計算方法，這樣才不容易出錯。這個方法使我們對“連續退位”的題目有了更深刻的認識。

……

上述案例中，教師通過及時追問，引導學生說出了自己的解題思路，這是數學轉化思想的具體體現。

課程改革要求數學教師轉變課堂教學方式，這是挑戰，更是機遇，促使數學教師不斷思考和創新。數學教師只有用新課程理念武裝頭腦，努力研究，才能真正構筑有效的數學課堂。