從一次數學綜合實踐活動說起

這是一節六年級的數學綜合實踐課，內容是先測算出每個人的平均步長，再利用步長進行一段距離的測量。

操場上學生利用我事先量好的10米距離，計算出了自己的平均步長，然后我請大家去步測一塊水泥地的長度。等大家算出水泥地的長度之后，我叫兩個學生用皮尺測得水泥地長度的準確值為41.3米。接下來，我了解學生（本班一共30人）步測的結果與41.3米的接近程度：誤差在±2米以內的0人，在±3米以內的有6人，在±3米以外的有24人。看來，大部分學生測量的偏差還是挺大的，問題出在哪兒呢？能不能把精確度進一步提高呢？我決定從平均步長入手，因為平均步長是基礎，是能否得到精確度較高的步測結果的關鍵。

我和學生一起回顧、分析整個實踐的過程，發現有以下幾個造成較大誤差的原因。

1.10米設置的不科學

不少學生步行時，腳步不是大一些，就是小一些，但取的步數都是整數。假如總步數很大，也許對結果影響甚微，但這一段只有10米的距離，學生的總步數在15步左右，對結果自然影響很大。

2.沒走直線

由于我只用白粉標出起點線和終點線，不少學生在步測過程中不能按直線行走，許多人一齊走，邊走邊數，有時為了讓路不得不往旁邊拐一步，在這樣的情形下得到的步數與實際步數存在差別在所難免。

3.計算方法造成精確度不同

我要求每人來回走三次，數出步數，再算出平均步長。一部分學生先求步數的平均數（取整數），再求平均步長（又取整厘米數）；另一部分學生則先用10乘以3，再除以3次步數之和（取整厘米數）。因為第一種算法進行了兩次精確，第二種算法只進行了一次精確，顯然第二種算法的步長要更準確一些。

此外，許多學生的注意力過度集中在腳上，造成步幅不自然。由于上述諸多原因的共同作用，使得平均步長及后來利用步長測量水泥地長度的數值與實際值產生較大差距。

為了使測量更具價值，我隨即做了調整：（1）將10米的距離改為50米。（2）在起點線與終點線之間拉上直條。（3）引導學生放松走，自然走。（4）計算時提倡用“50×3÷三次步數之和”的方法。很快，學生又一次測得平均步長和水泥地的長度，經過統計，調整后的誤差在±2米以內的有28人，誤差在±2米外的僅有2人，精確度較之前取得巨大突破。

活動即將結束，我讓學生去生活中應用，還告訴他們人的平均步長并不是永遠不變的，它會隨著年齡、身高、性格等因素的變化而變化。

通過這節綜合實踐課，我產生了一些想法。

1.我們教師上數學實踐課太少

傳統觀念中，大家都認為數學教學是將前人總結出的數學知識在課堂中傳授，上課主要形式是講解例題、練習習題。即便是應用題，也是經過加工提煉再呈現在書上的，學生也是在書上“應用”，嚴格講課堂中的數學教學全是理論層面的。久而久之，學生的實踐能力下降，動手能力低下。而我們的教師又常常將室外的實踐課改為室內理論課，總認為講講定律、公式一樣能應付考試，何必到室外。因此，學生的實踐能力弱與我們教師脫不了干系。

2.數學實踐想當然

這節課開始設置的10米距離，讓30人同時邊走邊數步數，都是存在主觀臆斷，并不可行，導致數據不準確，不得不調整，重新實施。正是應了古詩中的那句話：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”要想驗證理論，不能紙上談兵，要真正動起來。

3.要善于及時調整

實踐課與數學課一樣也要預設，不對的、不周密的預設要立即更改，不能怕麻煩。同時，教師更需要精心組織教學過程，要根據實際情況及時調整，不能走過場。倘若我在了解學生的誤差之后，視而不見，或馬虎了事，或說幾句以后要注意什么之類的話，學生就不能獲得真知，那樣的實踐是偽實踐，是一次不成功的實踐。

4.真正落實綜合實踐課的要求

課程改革已近十年，作為主要體現課程理念的教科書也試用近十年，其中極具編寫特色的“綜合與實踐”貫穿于各個年級。如一年級的“豐收的果園”，二年級的“有趣的七巧板”，三年級的“周末一天的安排”，四年級的“了解我們的生存空間”，五年級的“校園的綠化面積”，六年級的“實際測量”……“綜合與實踐”在數學課程標準中作為數學知識技能的一個重要內容，需要教師引導學生在生活中實踐。

開設數學綜合實踐活動課，對于傳統的數學教學是一次全新改變。因為是全新的領域，可以借鑒的經驗較少，也就成了課程實施的難點，容易出現一些實踐上的偏差。如由于材料缺乏或教材的內容與當地實際不符，教學出現了很大的隨意性，一些教師連課都不上，認為反正不是考試或考查的內容；有的教師甚至不知道有“綜合與實踐”這一類型的課，以為是一些課外閱讀類型的課；還有的教師干脆跳過這一節課，繼續學下面的內容……這些現象在我們的身邊并不鮮見，實在讓人擔憂。可見，我們的數學教師沒能清楚地認識綜合實踐活動課的作用與價值，沒能把綜合實踐活動課的目標要求落實到教學之中，讓它等同于一般的數學課進行教學，這實在是一件可悲的事啊！