“倒數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”中的第一課“倒數(shù)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力

（1）在計(jì)算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

（2）能清楚地知道倒數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。

（3）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及判斷推理的能力。

2.能力目標(biāo)

在小組合作交流的基礎(chǔ)上，得出倒數(shù)的概念，并能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生愿意合作交流，喜歡數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“互為”“倒數(shù)”的含義，熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程：

一、字謎導(dǎo)入，激發(fā)興趣

（課件出示“吞”“昱”“杏”“旮”這幾個(gè)漢字）

師：這幾個(gè)漢字都是上下結(jié)構(gòu)，如果把這幾個(gè)漢字上下調(diào)換位置，同學(xué)們能認(rèn)識(shí)它嗎？

（課件出示調(diào)換位置后的漢字——“吳”“音”“呆”“旯”，讓學(xué)生讀出這幾個(gè)漢字，并觀察這些漢字的特征）

師：在數(shù)學(xué)中有沒有這樣特征的數(shù)？如果有，請(qǐng)舉出例子。

生5：在這幾組數(shù)中，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母相互調(diào)換了位置。（教師驗(yàn)證）

生6：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積為1。（教師驗(yàn)證并板書兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的結(jié)果，如下）

師：具有這樣特征的數(shù)，同學(xué)們能不能給它起個(gè)名字？

生7：分子、分母相互顛倒的一組分?jǐn)?shù)。

生8：倒數(shù)。

（師揭示課題并板書：倒數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖：從中國漢字的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引入，既溝通了學(xué)科間的聯(lián)系，又形象地說明了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并以此激發(fā)了學(xué)生對(duì)倒數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。然后以學(xué)生列舉出的有趣的數(shù)為題材，通過學(xué)生的觀察、分析，總結(jié)出這組數(shù)的特征并揭示課題，為總結(jié)倒數(shù)的概念做鋪墊。】

二、探究新知，歸類總結(jié)

師：根據(jù)上面各組數(shù)的特征，說一說什么是倒數(shù)。

生9：分子、分母相互顛倒的兩個(gè)分?jǐn)?shù)。

師：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母相互顛倒，它們的乘積是多少呢？

生10：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

生11：對(duì)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)具體的例子進(jìn)行辨析，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說的，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。通過對(duì)三組數(shù)的辨析，加深了學(xué)生對(duì)倒數(shù)意義的理解，為下面求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)做鋪墊。】

師：試一試找出下面四組數(shù)的倒數(shù)。（學(xué)生先分組相互討論，然后匯報(bào)結(jié)果）

（學(xué)生交流匯報(bào)后，教師總結(jié)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法）

師：如果是真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置就可以了。如1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過求四組數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確怎樣求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，并通過分析得出1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。】

三、鞏固練習(xí)，深化理解

師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常好。下面想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)用最快的速度完成練習(xí)1（試一試）、練習(xí)2（我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來判）、練習(xí)3（猜一猜我是誰），比一比誰做得對(duì)。

（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說說自己的想法）

【設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固倒數(shù)的意義，明確倒數(shù)的特點(diǎn)以及會(huì)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。】

四、拓展提高，發(fā)散思維

出示：在〇里面填上“>”、“<”、“=”。

師：〇里面都填“=”，是巧合還是有什么規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們課后認(rèn)真思考，下節(jié)課我們?cè)僖黄鹧芯俊?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受倒數(shù)的應(yīng)用，并拓展學(xué)生的思維，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下良好的基礎(chǔ)。】

五、歸納總結(jié)，梳理知識(shí)

師：請(qǐng)同學(xué)們說說你這節(jié)課的收獲。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)做進(jìn)一步的梳理，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)體系。】

……

教學(xué)反思：

“倒數(shù)”是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問題，而且是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生進(jìn)一步分析概念的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生抓住“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”等關(guān)鍵字說說自己對(duì)倒數(shù)的理解，加深了他們對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。在掌握概念的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了思考，體會(huì)到了解決問題所帶來的成功體驗(yàn)。

在練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生寫倒數(shù)時(shí)，用“=”的形式將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)連接，誤認(rèn)為等號(hào)左邊是已知條件的數(shù)據(jù)，等號(hào)右邊是所求結(jié)果的數(shù)據(jù)。我及時(shí)地將這種寫法板書到黑板上，讓學(xué)生討論這種寫法是否正確，使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)之間不存在相等關(guān)系，而是一個(gè)推導(dǎo)過程，所以不能用等號(hào)連接，用箭頭表示就可以了。于是，我又設(shè)計(jì)了判斷題等練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，課堂氣氛非常活躍。在判斷的過程中，通過敘述“誰是誰的倒數(shù)”，學(xué)生對(duì)倒數(shù)概念中“互為”兩個(gè)字的含義理解更為深刻。同時(shí)，練習(xí)中不同類型數(shù)字的出現(xiàn)，加深了學(xué)生對(duì)求帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)倒數(shù)的方法的理解。