“乘法分配律”專項測評情況分析

一、測評緣由

乘法分配律是小學數(shù)學人教版四年級下冊的教學內(nèi)容。它的教學重點是讓學生感知并歸納乘法分配律，理解乘法分配律的意義，并會用乘法分配律進行一些簡便運算。

根據(jù)筆者及同行的經(jīng)驗，乘法分配律是小學階段簡便計算中比較難掌握和理解的，學生在練習的過程中往往會出現(xiàn)很多的錯誤。因為它不像其他運算定律那樣只是單一的運算關(guān)系，它溝通了乘除法和加減法之間的聯(lián)系；它既有順向的分配形式，又有逆向的合成形式；它既有典型的常規(guī)題型，又有非典型的變式題型，因而顯得更加復(fù)雜。對此，筆者嘗試通過對乘法分配律進行專項測評，去發(fā)現(xiàn)一些在乘法分配率教學中的問題，從而及時調(diào)整教學。

二、測評說明

對學生進行了兩次乘法分配律專項測驗。第一次在剛學完新課后進行，第二次于第二周進行集體反思與輔導后進行。每次12道題，對應(yīng)題匹配。具體情況如下。

三、測驗情況及其分析

1.第一次測驗情況

（1）總體情況（第一次測驗）

（2）典型錯誤及其原因分析與采取的措施

【典型錯誤1】概念性錯誤

（4） （40-8）×25=25×40-8=1000-8=991

（8） 25×41=25×40+1=1000+1=1001

錯誤原因分析：這是順向的分配形式題及其變式題，出錯者對乘法分配律的概念不理解或理解不透徹。

補救措施：理解乘法分配律的概念。

【典型錯誤2】沒運用乘法分配律

（11） 73+73×99=99×73+73×1=7227+73=7300

（4） （40-8）×25=25×32=800

錯誤分析：直接計算或走回頭路，沒有運用乘法分配律。

補救措施：讓學生觀察數(shù)字特點和運算符號，培養(yǎng)學生對數(shù)字與符號的敏感性，理解運用乘法分配律等可以使計算簡便，能簡算的要簡算。

【典型錯誤3】粗心大意或感知性錯誤

（6） 425×12-425×2=425×（12+2）=425×14=5950

（3） 76×（100-2）=76×100-76×2=7600×152=7548

錯誤分析：抄錯符號或計算錯誤。

補救措施：加強規(guī)范性訓練，嚴格要求。如要求學生采用“一看、二想、三算、四查”的方法做題。

【典型錯誤4】混淆性錯誤

（11） 73+73×99=75×2×99=146×99=1454

（3） 125×（8+80）=129×8×80=100×10000=11000

錯誤分析：與乘法結(jié)合律混淆。

補救措施：加強乘法結(jié)合律與乘法分配律對比性練習。如進行題組對比：15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8。練習中可以提問：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運算定律的特征？應(yīng)用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？

【典型錯誤5】定勢性錯誤或其他錯誤

（4） （20-8）×125=（125×8）-20=1000-20=980

（8） 125×88=125×8×8=1000×8=8000

錯誤分析： 如題（4）中，學生看到125，就想到了8，于是隨意改變運算順序。

補救措施：切忌讓學生形成“簡便計算就是湊整”的錯誤思想。針對這類錯誤，一方面，教師要加強學生對運算定律的認識與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學生認真、細致的學習態(tài)度，養(yǎng)成用估算或按運算順序再算一遍的方法進行驗算的良好習慣。

2.第二次測驗情況與第一次對比

（1）總體情況對比

（2）錯誤率對比題號

通過上面的數(shù)據(jù)，可以看到：對比第一次測驗，第二次總體情況有進步，平均提高了12分多，優(yōu)秀率提高了，但仍不大理想；不合格人數(shù)仍然較多，低分仍然很低；失分多的為第（1）、（3）、（4）、（8）、（11）、（12）題，即變式題、乘法對減法的分配題等。

原因分析：（1）第一次采取的措施偏向集體糾錯。在測驗完的第二天留了80分以下的學生進行輔導，及課堂練習時進行了有針對性的輔導。（2）發(fā)測驗紙讓學生抄了錯題后馬上收回了，沒有取得家長的支持與配合。（3）第二次練習時，正在學小數(shù)，對測驗的內(nèi)容已出現(xiàn)回生現(xiàn)象。

四、測評后幾點思考

通過這次的專項測評，經(jīng)過對測驗數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)學生對乘法分配律掌握得不夠好。因此在以后的教學中，必須強調(diào)以下幾點。

第一，加強對后進生的輔導。教師本人及優(yōu)生幫扶后進生，輔導時要盡量通過數(shù)形結(jié)合等生動形象的方式，讓后進生 “領(lǐng)悟”學習內(nèi)容。如通過數(shù)形結(jié)合的方式讓他們理解乘法分配律的意義與實質(zhì)，對乘法分配律的理解從外顯的“形”上，步入“質(zhì)”的層面。只有學生理解了乘法分配律，才會去掌握和運用乘法分配律。

第二，利用典型易錯題，加強集體反思及個體反思。在學習過程中，犯錯是在所難免的。我們要允許學生犯錯，應(yīng)幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思：錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性地糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的功效。要求每位學生都有一本“易錯題集”，并讓它發(fā)揮應(yīng)有的作用。

第三，經(jīng)常反思自己的教學，及時調(diào)整教學。如教學乘法分配律時，兩極分化明顯的情況就說明課堂上對后進生的關(guān)注不夠。

第四，深研教材，深度備課，做到胸有成竹。以教材為起點，在深讀教材與跟人交流與請教的基礎(chǔ)上（如不能一心只讀教材與參考書，要多與人交流與請教，也可以上網(wǎng)搜集資料，這樣對自己的教學能有所啟發(fā)和幫助），最大限度地開發(fā)可以利用的一切課程資源，達到解讀教材的深度與高度，拓展教學內(nèi)容的廣度，使教學目標與教學內(nèi)容的設(shè)定盡可能地適度、合理。

第五，加強變式及對比練習。對一些難理解的知識，變換形式進行訓練，既可培養(yǎng)學生的分析、概括、綜合能力，促進知識和方法的遷移，又能使學生觸類旁通、提高應(yīng)變能力。如乘法分配律的例題只講到了基本的順向的分配形式題，且是乘法對加法的分配，而逆向的合成形式及變式題型少。因此，教學中應(yīng)加強變式教學及練習，突出知識間的聯(lián)系，拓寬學生的視野；要加強對比練習，如乘法結(jié)合律與乘法分配律的對比。

第六，多小測，以測促教，以測促學。通過小測可反映出學生學習的狀況，及早地暴露學生學習中的問題。對具有普遍性的問題教師應(yīng)集體糾正，分析產(chǎn)生錯誤的原因及指出糾正的方法，對個別學生存在的問題教師要通過個別輔導幫助其糾正。通過測驗也可以了解教學中存在的問題，以便有針對性地改進教學。