厚實(shí) 大氣 個(gè)性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開“課堂”，課堂離不開“教師”，離不開“學(xué)生”。課堂是教學(xué)的主陣地，教師是教育教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者、參與者和組織者，學(xué)生是教育教學(xué)活動(dòng)的主體，也是最大的受益者。教與學(xué)在精神與理想的指引下，通過課堂這一特殊渠道，使學(xué)生獲得健康、快樂和成長(zhǎng)的幸福。數(shù)學(xué)是人類生產(chǎn)、生活、科技等一切活動(dòng)必不可少的基礎(chǔ)性、工具性、文化性學(xué)科。數(shù)學(xué)課堂的有效生存和數(shù)學(xué)教師的靈動(dòng)睿智是引領(lǐng)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的最重要因素。所以，我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理性思考是“打造‘厚實(shí)’的數(shù)學(xué)課堂是教學(xué)的基礎(chǔ)，做個(gè)‘大氣’的數(shù)學(xué)教師是教學(xué)的境界，培育‘個(gè)性’的特質(zhì)學(xué)生是教學(xué)的理想。”

一、塑“厚實(shí)”課堂，教學(xué)之基礎(chǔ)

追求“厚實(shí)”課堂。遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，真實(shí)、自然地設(shè)計(jì)教學(xué)，架構(gòu)知識(shí)體系，形成知識(shí)模型。符合知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)、本質(zhì)。

1.夯實(shí)“四基”，打牢課堂底座

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（2011年版）》的改革變化中可以看到，新課程目標(biāo)明確提出“四基”，除了我們熟悉的“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能）外，還增加了“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》就此提出過程性目標(biāo)以及重視學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)等，表明人們不斷意識(shí)到只有“雙基”是不夠的，必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新。

從“雙基”到“四基”是多維數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的要求。知識(shí)與技能的培養(yǎng)只是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一部分，而這部分一般表現(xiàn)為顯性。人們往往在教學(xué)與評(píng)價(jià)中把關(guān)注的焦點(diǎn)放在所謂的知識(shí)點(diǎn)上，放在所謂的技能訓(xùn)練上。評(píng)價(jià)學(xué)生也往往注重在知識(shí)技能上的表現(xiàn)，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累以及學(xué)生的情感態(tài)度等方面關(guān)注不夠，然而，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。如，在教學(xué)“1/12和1/8通分”時(shí)，如果只找出12和8的最小公倍數(shù)24，就太簡(jiǎn)單化了。此時(shí)應(yīng)深究通分不僅僅是為了好計(jì)算，而應(yīng)是把單位“1”平均分成24份，才能比較出1/12和1/8的大小。最后再輔助以畫圖幫助學(xué)生理解，學(xué)生就能知其然而且知其所以然了。

2.啟發(fā)“理解”，走向數(shù)學(xué)背后

“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”的最終獲得不是靠死記硬背和頻繁訓(xùn)練，而是靠理解掌握。教學(xué)中，我們常常會(huì)出現(xiàn)：形式隆重，內(nèi)容離散；重視結(jié)果，輕視過程；面上的講得多，面下的追問少；熱熱鬧鬧過場(chǎng)，飄飄活活騰云。這些都是對(duì)數(shù)學(xué)非本質(zhì)的東西過度渲染，而本質(zhì)的東西深入不夠，點(diǎn)擊不夠，似乎施了很多勁，但就沒點(diǎn)到鼓心。

在教學(xué)“7”時(shí)，擺在我們面前的是學(xué)生不教都認(rèn)識(shí)的，但是不是學(xué)生真的都理解了每個(gè)數(shù)的真正意義呢？顯然不是。如果我們和學(xué)生一樣都從表面去認(rèn)識(shí)，去告知，那么就忽略數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)。所以，我們用數(shù)數(shù)并演示的方法：6根小棒加1根是“7”，減1根是5，“7”對(duì)應(yīng)的是（6+1）根小棒所表示的數(shù)。學(xué)生很容易理解7比6多1，6比7少1，6比5多1的實(shí)質(zhì)。又如“認(rèn)識(shí)毫米”的教學(xué)，只告訴學(xué)生直尺上1厘米中間每一小格的長(zhǎng)度是1毫米，學(xué)生只是“知道”，而缺乏認(rèn)識(shí)。我們不僅要領(lǐng)著學(xué)生親自數(shù)一數(shù)刻度0到刻度1之間的這一段，也要讓學(xué)生數(shù)數(shù)其他相鄰的整厘米刻度間的小格子，從而感知1毫米和1厘米的空間關(guān)系，最后指導(dǎo)學(xué)生量一量身邊的數(shù)學(xué)書、硬幣等學(xué)習(xí)和生活用品，讓他們清晰地感知 “1毫米實(shí)際有多長(zhǎng)”。“數(shù)是數(shù)出來的，量是量出來的”就是這個(gè)道理，只有真正理解了才能算掌握，才能應(yīng)用。

3.滲透“思想”，追求深度教學(xué)

數(shù)學(xué)“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是靠經(jīng)驗(yàn)積累的，是靠主體感悟的，是人的智慧所在。數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。

基本思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它是從某些數(shù)學(xué)的具體認(rèn)識(shí)過程中提煉和概括，而在后續(xù)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。小學(xué)階段主要指歸納和演繹，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。在具體的問題中，會(huì)涉及抽象、模型、轉(zhuǎn)換、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是串起教學(xué)活動(dòng)的一根活的暗線，是通過解決實(shí)際問題的策略與程序的數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)出來的，是追求數(shù)學(xué)深度教學(xué)的體現(xiàn)。

打牢“四基”，讓學(xué)生充分去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，深刻去理解數(shù)學(xué)，從活動(dòng)中去體會(huì)數(shù)學(xué)思想，課堂才能“厚實(shí)”起來。

二、做“大氣”教師，教學(xué)之境界

思維點(diǎn)燃智慧，本質(zhì)觸及大悟，理念成就未來。只有大氣十足的教師，才有睿智大愛的學(xué)生。

1.善用理性思維，體現(xiàn)教師底氣

數(shù)學(xué)就是思維的體操。真正的思維基于問題，起源于對(duì)問題產(chǎn)生的疑惑、迷亂、懷疑或反思。思維的發(fā)生不是依據(jù)普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發(fā)生。每個(gè)個(gè)體對(duì)事物的反應(yīng)不一樣，只要我們善于保護(hù)個(gè)性，差異必然存在，呈現(xiàn)的思維結(jié)果也將五彩斑斕。數(shù)學(xué)題中的一題多解，既體現(xiàn)知識(shí)本身的多樣性，也反映不同個(gè)體的思維特性，從思維角度，沒有什么絕對(duì)好的方法和絕對(duì)不好的方法，但卻反映出不同的思維品質(zhì)。

教師既要尊重知識(shí)也要尊重學(xué)生，這樣的教學(xué)活動(dòng)才能體現(xiàn)人性、充滿智慧。數(shù)學(xué)教學(xué)，講究的是道理，道理需要推理，推理的依據(jù)是邏輯。如果在我們教師的內(nèi)心“藏”有邏輯，那他講課一定有信心，而且能用最簡(jiǎn)單的語言把最深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題講清楚。推理能力是一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備的基本能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本工具，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的基本技能，其他思維都可通過推理的方法得以訓(xùn)練。

2.抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，彰顯教師智氣

數(shù)學(xué)，從本質(zhì)上講，是關(guān)于數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的一門科學(xué)，就是把生活中與數(shù)量、圖形有關(guān)的東西抽象成概念，并用符號(hào)表達(dá)，但是抽象出對(duì)象不是根本，主要是抽象出這些概念之間的關(guān)系。概念抽象重要，抽象出概念間的關(guān)系更重要。

例如學(xué)習(xí)了平面圖形面積計(jì)算后，可對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)和整理。這樣學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)各類圖形面積公式之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到圖形變形引起的公式變式，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形都是梯形的特殊形狀，面積公式都是梯形面積公式的演變。形成概念聯(lián)系，抓住了關(guān)系的本質(zhì)，運(yùn)用時(shí)自然靈活多了。因此教學(xué)中，教師要善于歸納、演繹，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。

教師能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生就能沉得下去，學(xué)會(huì)理性思考。教師能樹立大教育觀念，就能點(diǎn)燃學(xué)生的智慧火花，讓學(xué)生去擁抱數(shù)學(xué)。因而，教師要理解每一個(gè)數(shù)學(xué)概念“是什么”“從哪里來”“到哪里去”，同時(shí)，教學(xué)過程中要善用評(píng)價(jià)性、激勵(lì)性語言。如：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是多么有趣的事啊；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一點(diǎn)兒都不難，就是尋找數(shù)字信息，理順數(shù)字與問題之間的關(guān)系，收獲的是你們自己不斷創(chuàng)造的數(shù)學(xué)成果；即使是簡(jiǎn)單的計(jì)算，可它需要我們靈活運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)，找到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，然后才能做估算或精準(zhǔn)的計(jì)算；有的問題當(dāng)時(shí)感覺很難，可當(dāng)我們走了一段路程后，再回過頭來重新想一想，或許還能夠發(fā)現(xiàn)新的奇跡……學(xué)生在這樣的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)到的不僅是知識(shí)技能，更重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和思考能力。

3.擁有先進(jìn)理念，滋生教師“睿氣”

教學(xué)不是冷冰冰的思維邏輯和數(shù)學(xué)本質(zhì)，它是充滿人生妙趣和人格教育的生命成長(zhǎng)。教師和學(xué)生憑借課堂這一主渠道，使抽象、枯燥的知識(shí)在這里動(dòng)起來、活起來，成為師生共同享有、共同探討、共同創(chuàng)造的火種。從教師、學(xué)生、教材的各自存在，到三位一體的自然課堂，完全是取決于教師的魅力。

英國伊頓公學(xué)之所以如此受歡迎，除了其輝煌的歷史以外，更重要的是它獨(dú)特的教育理念：學(xué)校不僅是一個(gè)教知識(shí)的地方，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生自信、獨(dú)立的個(gè)性，以及領(lǐng)導(dǎo)能力。這是教師幫助學(xué)生從汲取知識(shí)、能力培養(yǎng)到人格成長(zhǎng)的發(fā)展過程。在英國夏山學(xué)校，教師與學(xué)生同樣被尊重，同樣擁有自己的尊嚴(yán)。教師由傳統(tǒng)權(quán)威中心、注入式教學(xué)，到處于輔導(dǎo)的立場(chǎng)，教師必須對(duì)課堂內(nèi)外的自我負(fù)責(zé)，必須自我學(xué)習(xí)與自我充實(shí)，提供學(xué)生學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。只有教師的真誠、溫暖與尊重，師生的關(guān)系才能密切，尼爾校長(zhǎng)就說過：“與其培育不快樂的學(xué)者，不如培育快樂的清道夫。”如果通過教師的努力，能使每一個(gè)個(gè)性突出的學(xué)生都得到快樂成長(zhǎng)，那將是是一件具有社會(huì)責(zé)任感的功德無量的大事。

做“大氣”的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不僅在于啟發(fā)學(xué)生的思維，追尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，還在于多思考教學(xué)行為背后的大教育觀，而非局限于簡(jiǎn)單的技能技巧的運(yùn)用上。

三、育“個(gè)性”學(xué)生，教學(xué)之理想

人的個(gè)性是在先天的自然素質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過后天的學(xué)習(xí)、教育與環(huán)境的作用逐漸形成的，更多的是由教育決定的。所以，有人說：一個(gè)學(xué)生是一本書，一個(gè)班的學(xué)生就是一系列的書。教師縱然是滿腹經(jīng)綸，要是讀不懂學(xué)生那一系列的書，也就不可能成為優(yōu)秀教師。有句話說得好：“找到學(xué)生的起點(diǎn)，沿著學(xué)生的邏輯，引向設(shè)定的目標(biāo)。”作為教師，不僅要找到學(xué)生的起點(diǎn)，而且要找到學(xué)生的特點(diǎn)，不僅沿著學(xué)生的邏輯，還要順應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

1.創(chuàng)設(shè)生態(tài)課堂，擁抱個(gè)性

課堂是兒童生活的一部分。如果我們的課堂能有點(diǎn)生活味，真實(shí)而自然，那么，學(xué)生釋放的將是純真的天性，生長(zhǎng)的不僅僅是知識(shí)，而是鮮活、獨(dú)特的個(gè)性。

如何創(chuàng)設(shè)這樣的生態(tài)環(huán)境？關(guān)鍵在于教師是否弄明白學(xué)生需要什么樣的課堂，什么樣的課堂更適合學(xué)生。學(xué)生需要的是能根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)巧妙地生存，依靠學(xué)生，以學(xué)生為本，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的課堂。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要把握課堂的“厚實(shí)”，更要在整體和細(xì)節(jié)處始終想著這些安排都適合學(xué)生嗎？學(xué)生會(huì)喜歡嗎？學(xué)生能理解嗎？教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不僅要記住教學(xué)設(shè)計(jì)的程序、內(nèi)容，更重要的是記著所有的安排是為學(xué)生而安排的。教師在指導(dǎo)小組合作時(shí)，不僅要安排好活動(dòng)程序，提出合作要求，還要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與程度和不同類型學(xué)生的活動(dòng)效果，多問自己：學(xué)生樂意嗎？因?yàn)橹挥袑W(xué)生同意教師的安排、理解教師的意見并且樂意去學(xué)習(xí)、活動(dòng)，課堂教學(xué)才會(huì)有效，學(xué)生的個(gè)性才能有生長(zhǎng)的土壤。這些問題，教師都要在課前了解以及課中去領(lǐng)會(huì)學(xué)生的真實(shí)的情況。

2.營造平等氛圍，喚醒個(gè)性

有一張中國古代課堂教學(xué)圖片，描述的是在一棵樹干彎曲、樹冠篷大的老樹下，一位長(zhǎng)者坐著一個(gè)小凳子，上身微彎前傾，手捧一本翻舊的書，身前圍坐著三、四個(gè)孩子，老人、小孩面目平和、四目相對(duì)，像是談心、交流。還有一張西方現(xiàn)代教育課堂照片，描繪的是英國夏山學(xué)校校長(zhǎng)——尼爾在自己的辦公室里，和一個(gè)犯錯(cuò)誤的學(xué)生端坐著，雙方都蹺著二郎腿、叼著香煙、品著咖啡，彼此輕松自如，談笑風(fēng)生的樣子。這兩幅圖中古代與現(xiàn)代、東方與西方的教育、教學(xué)課堂情景，其背后反映的教育理念以及教育效果很值得我們?nèi)シ此肌?/p>

人的人格是平等的，也只有在人格平等的氛圍中，人才能活得快樂，而快樂能使人的大腦機(jī)能充分發(fā)揮，創(chuàng)造奇跡。這種平等反映在教師身上就是“蹲下身子看學(xué)生”，孔子與弟子同坐一樣的小凳子，尼爾與學(xué)生同坐一樣的椅子，一樣的待遇。從學(xué)生身上體現(xiàn)的就是“喜歡老師”，沒有地位之分，似朋友。學(xué)生具體喜歡什么樣的教師？從我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看：學(xué)生喜歡有愛心的、情感豐富的、積極向上的教師；學(xué)生喜歡溫柔、善良、大方、幽默的老師；學(xué)生喜歡能和自己一起玩、一起做游戲的教師；學(xué)生喜歡知識(shí)淵博，什么問題都能回答出來，充分尊重學(xué)生的教師；學(xué)生喜歡開開心心上課，高高興興下課的教師；學(xué)生喜歡有責(zé)任感，認(rèn)真上課，不拖堂的教師；學(xué)生喜歡提問多，留足學(xué)生思考時(shí)間，能肯定學(xué)生奇思妙想，作業(yè)少的教師。學(xué)生不喜歡嚴(yán)厲的、粗魯?shù)摹⒉蛔孕诺摹⒕痈吲R下的、常常埋怨學(xué)生的教師。因此教師不但要更新教育理念，而且要有實(shí)際行動(dòng)讓學(xué)生切身體會(huì)到師生間的平等，從而發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。

3.構(gòu)建探究平臺(tái)，激發(fā)個(gè)性

興趣是最好的老師，習(xí)慣是最好的祖師爺。人本身就是帶著好奇的靈魂來到這個(gè)世界的，等待他的首先是獲取，其次才是創(chuàng)造。我們不但要保護(hù)好學(xué)生先天帶來的“幼稚”，而且要培養(yǎng)、培植學(xué)生后天賦予的生存趣味。

作為一名數(shù)學(xué)教師，我希望我的學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，并且養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從數(shù)中走出來，把握概念的意義、結(jié)構(gòu)和關(guān)系，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化史，關(guān)注數(shù)學(xué)的生活實(shí)際應(yīng)用，關(guān)注數(shù)學(xué)的綜合性，關(guān)注數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)在和未來的作用和影響。要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，就要用數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力打動(dòng)學(xué)生，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，以適度的豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式吸引學(xué)生，提供足夠的時(shí)間給他們自主研究、合作探究和自由表達(dá)，要讓學(xué)生在自己的活動(dòng)中切身體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用和有趣。

教學(xué)的根本是要培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的潛能，這種潛力的形成，需要學(xué)生自身的想和做。如何引導(dǎo)學(xué)生去思考，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是我們一直要思考的問題。心中始終裝著學(xué)生，充分理解、尊重學(xué)生的本性和個(gè)性，展現(xiàn)童貞妙趣的兒童味、數(shù)學(xué)味，把學(xué)生和數(shù)學(xué)融入自己生命課堂的一部分，就是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

教育教學(xué)的最終目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生和諧、全面地發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本目的也是基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)水平，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。如何打造厚實(shí)課堂，使數(shù)學(xué)課堂成為師生活動(dòng)的平臺(tái)，需要教師更深入地去讀懂課標(biāo)、理解教材。如何做大氣教師，使自己成為知識(shí)能力的引者、情感活動(dòng)的引擎，需要教師以學(xué)生為本、以生命為懷。如何培養(yǎng)個(gè)性人才，使學(xué)生真正成為課堂的中心、學(xué)習(xí)的主人，需要教師適時(shí)適度的“前位、中位和后位”。“‘厚實(shí)’課堂，‘大氣’教師，‘個(gè)性’學(xué)生”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性使然，是人才培養(yǎng)工程的教育使命。