基于“做數(shù)學(xué)”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思考與實(shí)踐

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是一個(gè)簡(jiǎn)單的個(gè)體受動(dòng)的過程，更是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)倡導(dǎo)建構(gòu)一種基于“做數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在親歷“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵意義及其教育價(jià)值

所謂“做數(shù)學(xué)”，就是指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，運(yùn)用理性思維方式，通過動(dòng)手操作，積極參與并親身實(shí)踐與探索，體驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，自我主動(dòng)獲取并內(nèi)化知識(shí)、體驗(yàn)過程、領(lǐng)悟思想觀念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)。作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，其實(shí)質(zhì)是認(rèn)知發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，而不是吸納性活動(dòng)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中把注意力從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學(xué)內(nèi)容方面轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)過程方面。“做數(shù)學(xué)”有助于兒童的整體發(fā)展，促進(jìn)兒童獲得知識(shí)并鍛煉能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)實(shí)踐觀的形成。

二、“做數(shù)學(xué)”教學(xué)條件的支持

1.環(huán)境——“做數(shù)學(xué)”的條件

杜威認(rèn)為，教育者應(yīng)該為兒童提供一個(gè)能夠從事“做中學(xué)”的環(huán)境，并指導(dǎo)兒童去選擇要做的事情和要從事的活動(dòng)。因此，課堂教學(xué)中，教師要善于營造一個(gè)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，讓每個(gè)兒童都有機(jī)會(huì)參與嘗試探究。讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的實(shí)踐中，開啟心志，激發(fā)潛能，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

2.問題——“做數(shù)學(xué)”的關(guān)鍵

學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程是以問題解決為核心，問題的發(fā)現(xiàn)、選擇、確定、探究和解決貫穿于“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)的全過程。因此，教師應(yīng)有目的地選擇和設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、綜合的、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明確“做”的目標(biāo)，激發(fā)強(qiáng)烈的“做”的欲望，誘發(fā)出探索性的思維活動(dòng)。

3.探究——“做數(shù)學(xué)”的方法

教學(xué)最本質(zhì)的目的，就是充分注重學(xué)生的探究能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在親身經(jīng)歷和探究中自主建構(gòu)知識(shí)，掌握知識(shí)的方法。因此課堂教學(xué)中教師要給學(xué)生廣闊的問題空間和足夠的自主探究時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地去體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)并理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的一般方法，使學(xué)生在解決問題的過程能力得到不斷發(fā)展。

三、“做數(shù)學(xué)”教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

一項(xiàng)完整的“做數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，大致要經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境、確定問題——合理猜想、制定方案——?jiǎng)邮謱?shí)踐、開展活動(dòng)——合作交流、反思總結(jié)”幾個(gè)階段。

1.創(chuàng)設(shè)情境，確定問題

問題情境是以承載數(shù)學(xué)問題為目的的真實(shí)任務(wù)環(huán)境，所以教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課所要解決的核心問題，以及學(xué)生在探究核心問題過程中可能生成的問題，從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活實(shí)際出發(fā)，通過蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的問題背景，引發(fā)學(xué)生去探究、建立或驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如在教學(xué)“100以內(nèi)加法”時(shí)，教師通過提供各種玩具價(jià)格的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際購物的實(shí)踐活動(dòng)，很自然地引出：打算買什么玩具？應(yīng)拿多少錢？怎樣列式計(jì)算？等問題。從而激發(fā)學(xué)生自主設(shè)計(jì)購物方案，正確巧妙地用模擬幣進(jìn)行支付，使他們?cè)谫徺I活動(dòng)中掌握100以內(nèi)加法的計(jì)算方法。

2.合理猜想，制訂方案

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)，是主觀建構(gòu)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)以其特有的課程性質(zhì)更適宜展開“做數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，教學(xué)中教師應(yīng)給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，鼓勵(lì)他們大膽猜想，制訂出具有可操作性的“做”的方案，以保證“做”的效果。

例如教學(xué)圓柱體積時(shí)，教師提出：要計(jì)算圓柱的體積，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方案。學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。方案一：將圓柱放入水中，驗(yàn)證圓柱的體積；方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱的體積。

3.動(dòng)手實(shí)踐，開展活動(dòng)

思維從動(dòng)作開始，通過動(dòng)手操作可以使學(xué)生獲得豐富感性的知識(shí)。因此，在確定“做”的主題后，教師應(yīng)多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們自己進(jìn)行試驗(yàn)、觀察、判斷，體會(huì)該“如何做”，在親身的實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，自主建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

例如在學(xué)生對(duì)時(shí)和分的概念有了初步了解后，教師提出問題：你們猜一猜時(shí)和分有什么關(guān)系？當(dāng)學(xué)生猜出1時(shí)等于60分后，教師出示課件，進(jìn)入 “驗(yàn)證” 環(huán)節(jié)：是不是1時(shí)等于60分？讓學(xué)生在觀察、思考、動(dòng)手操作的活動(dòng)中充分驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)論的正確性。

4.合作交流，反思總結(jié)

反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的良好途徑。因此，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生合作交流、反思評(píng)價(jià)，使學(xué)生在互動(dòng)交流、反思評(píng)價(jià)的過程中，反饋信息，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思問題，提升認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步改進(jìn)探究方案提供依據(jù)，使學(xué)生獲得“做數(shù)學(xué)”的基本操作模式，引領(lǐng)“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)向縱深處開展。

例如在探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思：這兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加？為什么要先通分再計(jì)算？……這樣引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過程，有助于學(xué)生理解為什么要通分的算理，正確掌握異分母加減法知識(shí)的本質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要擺脫以往羈絆學(xué)生思維的刻板模式，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程，真正提高學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的能力。

（責(zé)編 金 鈴）