滲透思想方法 提升數學素養

小學數學思想方法是指對小學數學知識有本質的認識，從方法論的角度來研究掌握小學數學中分析問題、思考問題的方法。在教學中有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，進一步提升學生的數學素養。

一、在創設情境中挖掘

在教學中，只有創設積極有效的問題情境，才有助于學生實現新知識在原有認知結構基礎上的發展，從而使原有認知結構得到補充和完善。

如在教學分數與小數的大小比較時，

師：小明的媽媽買了兩塊布頭，它們的長度分別是0.87米、米，你知道哪塊布頭長嗎？

生：能，轉化成數學問題就是比較0.87和大小。

師：真聰明，但是怎么進行比較呢？

生1：將化成小數是0.8，然后再與0.87進行比較，因為0.87>0.8，所以0.87米的布頭長。

生2：將0.87化成分數，0.87=，因為>，所以0.87米的布頭長。

……

學生在教師創設的情境中自己會主動去尋找轉化的方法，從而體會到轉化在數學學習中的作用。

二、在自主探究中運用

數學思想方法蘊含在數學知識的形成過程中。在探究時，盡可能引導學生提煉出蘊含其中的數學思想方法，讓學生充分體驗，使學生的思維和經驗投入到解決問題、感悟數學思想方法的過程之中，將數學思想與方法融為一體。

如教學“平行四邊形的面積”時，

師：你們已經知道了長方形、正方形的面積計算公式，能想辦法推導出平行四邊形的面積公式嗎？

學生獨立思考、猜想、剪拼、測量。

師：哪個小組說一說你們的方法？

組1：我們把平行四邊形放到方格紙上，用數方格的方法知道了答案。

組2：把平行四邊形通過剪拼的方法變成了長方形。

組3：我們把平行邊形的兩個相鄰邊相乘。

師：底乘高是不是任何一個平行邊形的面積計算方法呢？

……

整個課堂充滿著觀察、猜想、實踐、操作、驗證、合作、交流等探索活動，學生在經歷、體驗著“創造”平行邊形面積公式的過程，領悟到了轉化的思想方法。

三、在課堂交流中感悟

現代教學理論表明，教學是一種溝通的現象。課堂教學中構建多向、互動的交流形式，有助于溝通目標的實現與達成。學生只有自由交流才能將自己對于數學思想方法個性化的理解與同伴分享，感悟數學思想方法將不再是一句口號。

如在教學“圓的面積和周長”中，“化圓為直”的極限分割思路就比較抽象，這時讓學生在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握了公式，他們還能從曲與直的矛盾轉化中感知無限逼近的極限思想。

四、在鞏固新知中內化

只有設計合適的基礎練習、變式練習，才能使數學思想方法內化為學生自己真正的東西，從而提高學生運用數學思想方法解決問題的能力。

如學完最小公倍數的知識后，給出練習“爸爸工作5天休息1天，媽媽工作3天休息1天，最少經過多少天他們一家才能可以出去進行暑假親情旅游？”

生1：15天。因為爸爸工作5天，媽媽工作3天，所以我認為應該是求5和3的最小公倍數。

生2：12天。因為爸爸工作5天休息1天，媽媽工作3天休息1天，這也就是說爸爸6天為一輪，媽媽每4天為一輪，所以我認為是求6和4的最小公倍數。

師：到底哪一種猜想正確呢？請大家小組合作驗證。

組1：用畫圖的方法進行驗證，1厘米表示1天，休息1天涂上顏色，讓兩條線段起點相同，這時就會發現爸爸、媽媽第一次同時休息的時候是在12天那個位置。

組2：用擺小棒的方式，一根小棒代表1天，休息的那天用特別顏色的小棒，發現擺到12根的時候，爸爸、媽媽同時休息。

師：現在明白15天為什么錯了吧？那是因為只考慮了工作時間，卻沒有將爸爸、媽媽休息的時間考慮進去。

這個練習過程不僅滲透了猜想的數學思想方法，還“逼迫”學生運用了數形結合的數學思想方法，從而在無形的教學中劃下了思想方法的痕跡。

五、在反思評價中升華

由于不同的數學思想方法分散于不同的內容之中，所以及時進行整理與復習有利于強化學生的思維，有利于學生吸取數學思想方法的精髓。

如學完小數乘法、小數除法后，

師：想一想，在探究小數乘法、小數除法運算時，用到了哪一種非常重要的思想方法？

生：我們都是將小數乘法、小數除法運算轉化成整數乘法、除法運算……

這里僅靠一次短暫的回顧與反思，就把學生帶入了化歸、轉化與歸納思想方法的王國，不能不說是一種非常好的方法。

數學思想方法的滲透是培養學生良好思維品質，提高數學素養的關鍵。在滲透數學思想方法的教學過程中，沒有捷徑可走，只有把握時機，適時滲透，有意識地挖掘蘊含在教材里的隱性資源，讓學生在潛移默化中挖掘、體會、運用、領悟、內化和升華數學思想方法，才能使學生的數學思維能力得到有效的發展。

（責編 金 鈴）