巧析數(shù)量關(guān)系 提高解題能力

培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中處于核心地位。分析數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，無論解簡(jiǎn)單問題或復(fù)合問題，都要認(rèn)真分析題里的已知條件和已知條件之間、已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，才能確定解答的方法。

一、讀出數(shù)量關(guān)系

題目中的數(shù)量關(guān)系隱藏在語句之中，進(jìn)行解決問題的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生找出題目中的重點(diǎn)句子和重點(diǎn)詞進(jìn)行圈畫，能準(zhǔn)確高效地解決問題。例如：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5”這句話，圈出“女生人數(shù)”，再根據(jù)重點(diǎn)詞和重點(diǎn)句子，分析題意，寫出數(shù)量關(guān)系式“女生人數(shù)×4/5=男生人數(shù)”，為算式建立鋪墊。

對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，文字?jǐn)⑹鲇鼗厍郏灰桌斫饨忸}思路的問題，我們可以借助學(xué)生對(duì)語文學(xué)科中縮句、擴(kuò)句和改寫等手段來幫助學(xué)生理清題意，正確解答問題。例如：“五年級(jí)同學(xué)參加讀書活動(dòng)，五年級(jí)（一）班共讀書300本，比五年級(jí)（二）班讀書本數(shù)的2倍還多40本，五年級(jí)（二）班讀書多少本？”這道應(yīng)用題敘述較長(zhǎng)，學(xué)生理解困難，可用語文的縮句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次簡(jiǎn)化次要條件，幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過縮句可先變?yōu)椤拔迥昙?jí)（一）班讀300本，比五年級(jí)（二）班的2倍還多40本，五年級(jí)（二）班讀書多少本？”又進(jìn)一步縮句，把“五年級(jí)二班”用“◇”表示，那么就成“400比◇的2倍多40”。這樣，經(jīng)過文字簡(jiǎn)化，重點(diǎn)突出，題意明顯，學(xué)生易于理解和解答。

二、畫出數(shù)量關(guān)系

圖形可以把抽象的問題具體化，便于學(xué)生弄清問題中的數(shù)量及它們的關(guān)系，還可以利用圖形的直觀性和幾何性來幫助分析、思考，甚至根據(jù)圖形直接找出答案。

1.畫線段圖

畫線段圖是針對(duì)小學(xué)生具體思維能力強(qiáng)、抽象思維能力弱的特點(diǎn)，指導(dǎo)他們借助線段圖，形象地揭示題目中的數(shù)量關(guān)系，理解題意，找出解題的方法。對(duì)于稍復(fù)雜的問題，具體直觀的線段圖是幫助學(xué)生理解題意的有效途徑。

例如：“學(xué)校買來一堆煤，用去30%，還剩28噸，用去多少噸？”要求用去的，要用這堆煤的總數(shù)減去還剩的，那么必須求出總數(shù)。如果借助線段圖，學(xué)生就能很快找到28噸的對(duì)應(yīng)分率是1-30%，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，很快就能列出算式：28÷（1-30% ）-28或者28÷（1-30%）×30%。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的訓(xùn)練應(yīng)遵循“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從引導(dǎo)到放手”的原則進(jìn)行，因?yàn)楫嬀€段圖對(duì)部分學(xué)生來說是不容易的，只有循序漸進(jìn)，反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生才能掌握畫線段圖的方法。一旦學(xué)生學(xué)會(huì)了畫線段圖，許多難題就能迎刃而解了。

2.畫矩形圖

在解決問題時(shí)，通過畫圖訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言敘述題目中的已知條件和問題，在直觀認(rèn)識(shí)了各個(gè)已知條件后，再敘述數(shù)量關(guān)系式。這樣學(xué)生就能比較好地理解題意，從而得到解題的方法。

三、列出數(shù)量關(guān)系

列表法可以讓學(xué)生分清數(shù)量關(guān)系，把誰當(dāng)作總數(shù)，誰當(dāng)作份數(shù)，然后找出一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于解題能力弱的學(xué)生更能正確理解題意，明確解題思路和步驟，提高解題的正確率。

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力。

（責(zé)編 羅 艷）