教給學生破譯數學“文字語言”的金鑰匙

數學是一門具有高度科學性與嚴密邏輯性的學科，數學教學也是數學語言的教學。數學學習主要靠數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體，各種定義、定理、性質、法則等無一不是通過數學語言來表達的，所以數學對語言要求很高。

一、數學語言在學習中的重要性

在課堂教學中，我經常發現有的學生語言表達能力很弱，只會做不會說。學生在答卷時，錯誤最多的就是填空、選擇、判斷題，而作為老師常常認為他們審題不清，馬虎不認真，可究其原因才發覺是學生對數學語言的理解存在著障礙。

幫助學生掃除障礙的首要任務就是要求教師在課堂教學中要用足夠的精力去關注數學語言。根據小學生的思維特點，小學數學教材出現的概念主要通過直觀演示，觀察思考，然后由教師運用準確、科學、清晰的數學語言進行概述與表達，進而形成數學概念。因此，數學教師運用數學語言概括與表達數學概念時要準確、恰當、合理地使用每個字、詞。因為每個字、詞都有確切的含義，都直接影響學生對數學概念的理解和使用，所以有效地幫助學生提高對數學語言的理解關鍵在于教師的引導。例如，教學四則運算時，算式3.2÷8×7.6應讀作3.2除以8的商乘以7.6，而不是讀成3.2除8的商乘以7.6，這里就需要教師及時地教會學生區分除和除以；在學習“公約數只有1的兩個數叫做互質數”時，如果漏掉“只”字，就會出現6和8是互質數的錯誤；在學習有關“0”的除法時，“0”除以任何一個非“0”的數都得“0”，就需要教師向學生強調除數不能為“0”這個事實。再如，“各位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除”中的“各位”與“個位”的發音相同，在一定程度上影響了學生對此概念的理解，所以可以讓學生在小組內討論，說說用什么詞可以幫助大家很快理解并掌握。經過全班商量，一致決定用“每一位”比較合適，這樣不僅有效區分“各位”和“個位”，還能幫助學生深刻理解并記憶能被3整除的數的特征。教師除了用詞要準確、精確之外，還應該堅持用標準的普通話進行教學，避免在傳遞教學信息時因使用方言而使學生對數學知識發生誤解。如，長方體與正方體特征之一的“棱”，多數人都習慣把它讀成“lèng”，標準讀音應讀作“léng”；8j6y8KWFEaNFRquOT9EmgYi5TgYAalS4sUaNJW0njFg=又如，“量的計量”前一個“量”應讀“liàng”，后一個“量”應讀“liáng”。

二、要幫助學生理解數學語言

課堂教學中，教師的誘導是學生數學語言形成的重要條件。學生能不能把所觀察和思考的數學問題準確地表達出來，在理解的基礎上會不會說出算理、法則、定義，關鍵在于教師的教和導的方法上。教師誘導思維恰當、有條理，學生自然明白，否則只能是一知半解。例如，當學生學習約數與倍數的時候，教師應事先誘導啟示，做一個模仿說話的游戲：“小明和小軍是好朋友，小明是小軍的好朋友，小軍是小明的好朋友。”這樣學生在有效理解的基礎上便能很快形成“約數與倍數不能單獨出現，必須成組出現”的概念。還有在教學“小數的性質”即“在小數的末尾添上0或去掉0，小數大小不變”時，老師可以在黑板上展示練習并進行比較：2.7○2.70；2.7○2.07；2.700○2.007。通過對比，學生很快便能形成對此性質的深刻理解。

在課堂教學中，數學語言要力求生動，富有啟發，使學生在輕松愉快的氣氛中積極思考，有利于學生很好地形成數學語言。例如，在講射線時，可舉例手電筒發出去的光線；在講解整除與除盡的關系時，可舉例“牛有四只腳”及“有四只腳的就是?！?，讓學生主動形成“整除都是除盡，除盡不都是整除”的概念。這些例子生動形象，有一定的趣味性，能使學生積極思考，從而達到良好的效果。

培養學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學教學的最終目的。解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形，尋找已知條件，分析條件與結論之間的關系、有關知識的映象、解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。因此鼓勵學生“出聲”，引導和指導學生分析解題思路，說解題過程，并及時糾正學生數學概念的錯誤和詞不達意等，是逐步提高學生使用數學語言的能力的有效手段。例如，教學“用數對確定物體的位置”時，可以讓全班學生先說說自己所在教室的位置（即第幾列第幾行），然后互相說說對方在教室的位置，通過大膽地說讓學生明白確定一個物體的位置可以用數對來表示，并且會用數學語言描述某一數對所表示的具體位置。再如出示32÷8=4，可以讓學生說一說這道題目表示把32平均分成8份，每份4個?；蛘哒f把32分成4份，每8個一份，或者說32里面有幾個8。還可以讓學生大膽地把簡單的算式編成應用題。

在鼓勵學生大膽地表達的同時還可以培養學生在表達時語言要精確，也就是說語言要簡明扼要，恰如其分。無論是思維過程的表達，解題思路的歸納，還是教學內容的總結，都要力求精練，輸出的信息無重復。如，分數乘法應用題的解題思路可歸納為：先確定單位“1”的量，再看問題是單位“1”的幾分之幾，然后根據“一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少”，列出算式，求出問題。再如，教學“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關量成正比例，可以這樣小結：“兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值或商一定，這兩種量就成正比例。”在課堂教學中可以讓學生在小組內互說，也可以在全班面前說。這樣就會充分調動學生的積極性，有效激發他們的學習興趣。

（責編 羅 艷）