淺談如何做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“拓展”

仔細(xì)研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，各分冊教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)，各單元的編寫相輔相成，各知識點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，互為支撐，互為鋪墊。教師在教學(xué)中，習(xí)慣于對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，一來是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在張力需要，二來可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，何樂而不為？那么在實(shí)際教學(xué)中，拓展教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意些什么呢？

一、對教學(xué)內(nèi)容的“拓展”要嚴(yán)密

教材中的教學(xué)內(nèi)容，編者在設(shè)計中都做過了反復(fù)推敲，在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的順序、邏輯上都做了周密的安排。一線教師在多年的教學(xué)中，絕少發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容本身的問題，但是在實(shí)際教學(xué)中，由于各種各樣的思考，對教學(xué)情境加以改編，加以拓展的不在少數(shù)。而在拓展情境時，許多教師的設(shè)計并不嚴(yán)密，缺乏必要的理性思考，有違生活常識甚至科學(xué)常識，這樣的“拓展”是必不可取的。想起華應(yīng)龍老師《圓的認(rèn)識》所創(chuàng)設(shè)的問題情境：“寶物藏在離小明左腳3米處。”有教師認(rèn)為，寶物藏在離小明左腳3米處的地方，情境圖中的草地不合適，是“一覽無余”的，張興華老師這樣解釋：寶物較小，藏在草叢中，肉眼不易分辨，這樣的情境創(chuàng)設(shè)符合常識。由此可見，教學(xué)無小事，在對教學(xué)情境進(jìn)行拓展時，要考慮的因素較多，生活化的情境也要追求嚴(yán)密。

例如，在教學(xué)“一個整體的幾分之幾”時，一位數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)如下情境：“4個蘋果平均分給2只小猴，每只小猴分得這些蘋果的幾分之幾？”這樣的問題情境乍看是沒有問題的，將4個蘋果看成一個整體，平均分給兩只小猴，每只小猴可以分得這些蘋果的二分之一，但是教者忽略了學(xué)生缺乏這樣的整體思想，學(xué)生的認(rèn)知水平還停留在把一個物體平均分從而產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的層次上，設(shè)計“4個”這樣的數(shù)，學(xué)生的第一反應(yīng)是將“4個”平均分成兩份，每份兩個，這樣即使學(xué)生給出二分之一這樣的分?jǐn)?shù)，也有不少學(xué)生是因?yàn)榘衙恐恍『锓值?個蘋果的“2”與分?jǐn)?shù)中的分母“2”混為一談了。這樣的預(yù)設(shè)有生活味，但是缺少數(shù)學(xué)味。假設(shè)我們把問題改成“5個蘋果平均分給2只小猴，每只小猴分得這些蘋果的幾分之幾”學(xué)生面對“5個”這個不能被平均分成兩份的數(shù)，思考效果就會強(qiáng)很多，學(xué)生就會想方設(shè)法去探尋平均分的方法，又或者我們把問題改成“一盒蘋果平均分給2只小猴，每只小猴分得這盒蘋果的幾分之幾”，然后再假設(shè)盒中的蘋果是幾個，這樣的效果會更好。

二、對思維發(fā)展的“拓展”要預(yù)設(shè)

在數(shù)學(xué)課堂上，引導(dǎo)學(xué)生思維更深更好地發(fā)展應(yīng)當(dāng)作為我們追求的教學(xué)目標(biāo)之一，這時候就要對能引起學(xué)生思考的問題做更多的“拓展”，讓問題更有價值，更有深度，更有指導(dǎo)性和歸納性。而這樣的“深入”和“精彩”是可以預(yù)設(shè)的，比如在教學(xué)五年級上冊《找規(guī)律》時，在引導(dǎo)學(xué)生用除法算式解決周期排列中的規(guī)律（左起第多少面小旗是什么顏色）時，我加入了一個問題：“左起第n面小旗是什么顏色？”引發(fā)學(xué)生的討論，“第n面小旗是哪一面”“我們還可以用除法來做嗎”“n÷4所得的商可能是多少，余數(shù)呢”“第n面小旗的顏色是什么與什么有關(guān)”等一系列的發(fā)問與討論將整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容推向了高潮，學(xué)生在思考問題、解決問題的過程中發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。又比如，在《圓的認(rèn)識》這課中，課堂最后華老師的發(fā)問“寶物就一定在以左腳為圓心，半徑為3米的圓上嗎”將學(xué)生的思考又引向了空間，看似風(fēng)平浪靜，平地又起波瀾，這樣的“拓展”高明之極，這樣的預(yù)設(shè)精彩萬分，沉浸在這樣的課堂中，學(xué)生思維得到的鍛煉是極其震撼的。

一些數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)家的故事也可以作為課堂拓展預(yù)設(shè)到課堂中，給學(xué)生以精神上的鼓勵。如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》時的“天才等于百分之一的靈感加百分之九十九的汗水”，教學(xué)《統(tǒng)計》時的“數(shù)學(xué)的作用在于混沌中發(fā)現(xiàn)秩序”都是很好的范例。這樣的拓展不在知識本身，而是在情感與態(tài)度上給學(xué)生以良好的啟示。

三、對課堂生成的“拓展”要敏銳

除了預(yù)設(shè)的教學(xué)“拓展”，有時候課堂的生成對于“拓展”有著非同一般的作用，這里的生成既包括學(xué)生的精彩發(fā)揮，合理想象，也包括一些典型錯誤資源。比如，在教學(xué)三年級下冊《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》時，“練一練”第二題圖中出現(xiàn)了8個餅，“請你想一想，你可以涂出這些餅的幾分之幾？”學(xué)生有的把這些餅平均分成了2份、4份、8份，涂出了餅的二分之一、四分之一、八分之一，有的涂出了四分之三、八分之五這樣表示幾分之幾的分?jǐn)?shù)，在教師追問有沒有不同的結(jié)果時，有的同學(xué)表示涂出了這些餅的“一分之一”，“一分之一”是個怎樣的分?jǐn)?shù)呢？經(jīng)過演示說明大家才知道他是將餅全部涂出，8個餅分成了一份，這樣的課堂生成為“分?jǐn)?shù)”的“拓展”提供了很好的范例，學(xué)生由此可以初步感知單位“1”。而就在我準(zhǔn)備偃旗收兵時，一位同學(xué)舉手發(fā)言：“我還可以涂出十六分之一。”我沒有讓這樣好的“拓展”機(jī)會流失，及時請這位同學(xué)到視頻展臺上展示了自己的做法并作說明，原來他是把這些餅每半個分成了一份，這樣8個餅被平均分成16份，每份是這些餅的十六分之一。多么與眾不同的答案，多么奇特的思考，這樣的生成“拓展”了課堂，“拓展”了知識本身，作為敏銳的教師，一定要能加以利用，不能白白流失“精彩”。

教師要練好內(nèi)功，對教學(xué)內(nèi)容有個整體的把握，找準(zhǔn)基本點(diǎn)與拓展空間，對教學(xué)進(jìn)行適度拓展，做到有的放矢。同時要有敏銳的課堂洞察力、把控力，勇于與學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)、共同探究，引導(dǎo)學(xué)生在“拓展”的道路上越走越寬廣。

（責(zé)編 黃春香）