借助數學語言外殼 提升低段學生思維

一、第一學段學生數學語言表達能力的現狀呈現與分析

（一）第一學段學生數學語言表達能力現狀呈現

筆者在教學中發現，絕大多數學生對數學學習感興趣，在數學課堂上積極參與，喜歡與同學討論，尤其喜歡舉手發言，上臺當“小老師”。但學生數學語言表達的完整性、準確性、簡潔性等方面存在不足，課堂上表現出概念不清、自相矛盾、重復啰嗦、詞不達意等諸多現象。在調查中，選擇“不愿意聽同學回答，心里只想著自己的答案”的占76%，選擇“認真聽同學意見”的僅占9%。當問及“老師講的話你能聽懂嗎”時，有32%的學生選擇“有時候完全聽不懂”。在 “你回答問題時會不會通過別的方式（如畫圖、推理等）來幫助解答”的調查中，回答“能的”只有11%，回答“從來沒有的”占65%。對“你上課回答問題時能否清晰地表達自己的意圖”的調查顯示，能完整表達自己意圖的只占10%。由此可見，第一學段學生數學語言表達能力偏弱。

（二）第一學段學生數學語言表達能力現狀分析

1.教師對數學語言訓練重視不夠

調查中，絕大多數數學教師認同數學語言在學生學習中起著重要作用。但平時真正落實到教學實踐上的卻并不多。具體表現在：第一，對數學語言的教學價值認識不足。部分教師認為平時都是在運用數學語言與學生交流，再刻意訓練學生數學語言沒有必要；其次，對數學語言理解不透，對數學語言教學的內涵、特點認識不夠。有時教師自己的數學語言表達就含糊不清，對學生的指導力度欠缺。

2.學生數學語言表達存在心理障礙及方法缺失

第一學段學生的語言表達能力尚處于低級階段，而各種形態的數學語言具有高度抽象性和嚴密邏輯性。學生在課堂上既要聽懂師生語言，還要能夠讀懂教材語言。整體性的數學詞匯的缺乏加重了學生自覺性與幼稚性、獨立性與依賴性之間的矛盾。同時，個體的認知結構存在差異，在學習過程中，對知識接受和理解程度也不同，邏輯思維能力弱、理性思維感受力差的學生在語言表達上更顯不足。

二、培養學生數學語言表達能力的策略初探

（一）提升教師素養，用藝術的數學語言教學

“誦說不陵不犯，可以為師。”數學教師課堂教學語言能力的高低在一定程度上決定了學生數學學習水平的高低。教師的課堂語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發著學生的情感，小學數學教師的語言藝術是課堂教學藝術的核心。

1.數學教師口頭用語要規范準確、嚴謹簡約

數學的概念、性質、運算律等都有特定的內涵和表達方法，數學教師在對其進行表達時要做到規范準確，否則就會“失之毫厘，謬以千里”。如：“數位”和“位數”，“增加了”和“增加到”是截然不同的概念。 “位數不夠用0補足”就不能說成“數位不夠用0補足”；“今年產量增加到100噸”就不能說成“今年產量增加了100噸”。另外，讀音要準確，如“量的計量”前一個“量”應讀“liàng”，后一個“量”應讀“liáng”。教師語言在準確的前提下，還要干凈利落，突出重點。因此，在備課時必須精心設計好問題，言簡意賅，做到惜言如金。

2.數學教師口頭用語要通俗易懂、風趣幽默

數學教師在教學數學知識時應該化抽象為具體，化深奧成簡單。如，為了幫助學生記憶大小月的規律，可以用順口溜的方式進行教學：“一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差，平年二月二十八，閏年再把一日加?！弊x起來朗朗上口，便于記憶。幽默可以激活課堂氣氛，調節學生情緒，教師要善于借助幽默用語去營造有利于師生情感溝通的課堂氣氛。運用幽默語言時，應該注意將幽默與耍貧嘴區別開來，不能人為地穿插與教學無關的笑料，濫用幽默諷刺挖苦學生。

3.數學教師無聲語言要有益補白、恰到好處

無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。課堂上教師要善于利用眼神和學生交流，用和藹親切的目光去捕捉學生的視線；用輕撫孩子的腦袋阻止學生做小動作；用得體的手勢鼓勵孩子的語言表達進步……同大聲訓斥相比，教師無聲語言補白了口頭語的不足，學生更樂于接受此時無聲勝有聲的批評。

（二）指導學生方法，用科學的數學語言表達

1.學會傾聽，增強信心，規范用語

（1）重復表達，學會傾聽

教師要先指導學優生依葫蘆畫瓢，復述老師的課堂用語，讓伙伴學會傾聽，在傾聽中學習數學語言的表達。如，在二年級學習“倍的認識”時，訓練學生說好三句話：求什么是多少，就是求幾的幾倍，幾的幾倍也可以說成幾個幾。一下子讓學生完整地說這三句話有點難度，教師可以把這三句話串起來，讓學生復述，然后指名說，通過重點訓練，大部分學生都會用三句話來表達。有了這次嘗試后，再出示類似問題，學生也能嘗試著來說說想的過程。

（2）組內表達，增強信心

在互質的學習小組里，語言表達能力較強的學生，會引領小組成員互動交流。學生之間的思維碰撞，通過語言得到展示，可以減輕教師教學壓力，同時發揮出合作功效，教師所要做的是適當的幫扶。如，對一些有難度或爭議的數學問題，可以鼓勵學生人人在學習小組里發言。在小組內表達的基礎上，每組推選代表再在全班進行辯論，經過提煉后的發言，更具有代表性，更能為學生接受。

（3）自主表達，規范用語

讓學生先自主描述簡單的數學問題，再敘述比較難的需要概括的數學問題，最后把一個問題用多種形式呈現出來。如36÷4這道算式，在教師提出“把36平均分成4份，每份是多少”以及“36里有幾個4”兩種說法之后，問學生還可以有哪些說法，學生就會踴躍發言：36除以4得多少？4的多少倍是36？被除數是36，除數是4，商是多少？兩個因數的積是36，其中一個因數是4，另一個因數是多少……通過一道題，多角度培養了學生的數學語言表達能力，拓展了學生的思維。

2.重視閱讀，引導示范，增強技能

數學語言的閱讀要把閱讀內容轉化為易于接受的語言形式，實現符號或圖形語言與文字語言三者之間的互通、互換。只有通過閱讀，與標準的小學數學語言比對，才能逐步規范自己的數學用語，增強數學語言的理解力，從而提高數學語言交流和表達的能力。

（1）激發閱讀數學語言興趣

閱讀小學數學語言不會像閱讀故事書那樣輕松。要使學生愿意閱讀數學語言，就應該從學生的知識背景、生活經歷、實踐操作等角度出發，積極創設閱讀情境，從而讓學生為探究問題、發現知識去閱讀數學語言，激起學生閱讀的興趣。

（2）精心選用數學語言材料

教師要注意選擇合適的教材，把那些看起來平淡、易懂，但學生易犯錯的內容選出來作閱讀示范，這樣的材料往往對學生有較強的說服力。同時，教師應精心利用書上的思考題，引導學生用數學語言由淺入深地分析、思考。此外，教師設置的閱讀思考題的形式要多樣，如表格式、填空式、問答式等更符合低年級學生的心理需求。

（3）傳授閱讀數學語言技能

教師在教學中要根據不同的閱讀內容作出不同的指導，教給學生閱讀技能。如，閱讀數學定義時，要求學生能正確理解字、詞、句和符號；對于關鍵詞語，要認真推敲，明了含義；對相近概念的定義，要能加以對比，分清異同并能舉出實例，加以佐證。

①反復閱讀。數學知識與小學數學語言的抽象性決定了數學閱讀的過程是困難的，它需要仔細、反復研讀。在閱讀過程中，對有關的數學術語和符號要理解它們的意思，并能正確依據數學原理來分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的理解。

②讀寫結合。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶；另一方面，對于數學的推理和證明過程中的省略部分可以補充完整，方便閱讀。

③帶著問題閱讀。學生在半理解狀態下閱讀教材可以使理解逐漸深化，吃透課堂上沒有消化的知識。讓學生帶著問題進行閱讀會高度集中注意力，提高思維的自覺性和有效性。

3.搭建平臺，豐富形式，提高實效

（1）在式題計算教學中，鍛煉學生語言表達

式題教學讓學生感到枯燥乏味，教師應有目的地把計算與語言表達訓練有機結合起來，寓式題計算教學于語言表達、思維訓練之中。注重讓學生有條理、完整地敘述式題的意義及算理，變單調的式題計算為說理教學。

①口述式題意義。數學的科學性、嚴密性要求學生準確掌握知識、無誤表達。如教學乘法分配律時，讓學生看公式（a+b）c=ac+bc口述意義。一開始很多學生說：括號a加b括號乘c等于a乘c加b乘c。通過規范語言訓練可得：兩個數之和與第三個相乘等于這兩個數分別與第三個數相乘，再將兩積相加。在規范的語言表達中，學生邊口述，邊寫出公式，這樣可幫助學生理解公式含義，提高解答的正確率。

②口述算理算法。算理在低年級數學計算教學中占有極為重要的地位。教學時要讓學生厘清算理，并指導學生用規范、完整的數學語言表達出來。如二年級的“進位加法”，要引導學生說出“相同數位對齊，從個位加起，哪一位上滿十就向前一位進一”。這些規范的算理，書上雖然沒有出示，但睿智的教師應該引導學生用科學的數學語言加以表述，而不能讓學生只會計算，不會說。

（2）在解決問題教學中，提升學生的語言表達能力

①在審題過程中，突出學生的語言表達能力

讀題是審題的前提。通過讀題，訓練學生的語言表達，培養學生的審題能力。如教學除法應用題“24本故事書平均分給4組，每組分幾本？”首先要引導學生講清題意：這道題主要講什么事情？告訴我們哪些條件？要我們算什么？說清了這三句話，學生就會從“生活語言”中找出條件和問題，既發展了數學語言表達能力，又推動了思維的發展。

②在分析數量關系中，拓展學生語言表達能力

分析數量關系是解決問題的關鍵，也是拓展學生規范化語言的有利工具。教師要指導學生在頭腦中思考，通過比較、分析、推理，逐步使數量關系在頭腦中清晰，最后完成列式解答。如，教學“比多比少”時，學生通過審題弄清已知條件和問題，然后確定數量是誰和誰比。如“一（1）班種了15棵樹，一（2）班比一（1）班多種5棵，一（2）班種了多少棵樹？”引導學生借助線段圖分析、比較：誰和誰比，誰多誰少，求（2）班也就是求哪一部分和哪一部分的和。學生明白了：“求多的數量就用少的數量與相差部分合起來?！?/p>

語言是思維的外殼，數學思維依賴數學語言來傳遞。教學中應從低學段起就排除數學語言表達障礙，使學生獲得更多用數學語言交流的機會，更好地發展學生的數學思維，提升學生數學科學人文內涵。

（責編 黃春香）