夯實活動過程 提升思維品質

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”這里所說的“過程”，既是向課程目標不斷邁進的軌跡，也是數學課堂教學的一種形式。在課程改革不斷深入的當下，數學教學的“過程化”也在實踐中逐漸走向深入。

一、夯實多維對話過程，在交流中構建知識

數學教學活動說到底是一種對話過程，無論教學方式如何變更，還是教學策略如何調整，彼此之間的交互對話始終是貫穿數學教學的本質化標志。這種對話應該是一種多元性的展現過程，教師應該結合教學的實質性內容引發課堂教學的多維度對話——師生對話、生生對話、師生與文本對話、師生與生活的對話，并且在整個過程中想方設法將多重對話融為一體，實現教學效益的最大化。

例如，有這樣一道練習題：“有一個圓柱形物體，半徑4厘米，高13厘米，為其做包裝盒應做成什么形狀？需要多大面積的板紙？”很多學生在解決題目的第一問中，都選擇了做圓柱的形狀。在指導學生解決問題過程中，教師首先拿出肥皂盒讓學生猜想肥皂的形狀，當學生猜測不定時，教師從里面取出一個形狀并不規則的肥皂，引發學生思考肥皂盒為什么要制作成長方體。接著讓學生在生活中尋找牙膏盒、茶杯盒、香煙盒等物品，引導學生思考這樣是為了方便運輸。在這一案例中，教師通過多種渠道與學生進行多元對話，既有對文本的解讀對話——對習題的研讀，也有與自我生活的對話——在生活中尋找類似的事物；在學生探究過程中，既有彼此觀點交流碰撞的生生對話，也有教師相機點撥的師生對話。學生在這種多視角、多維度的對話過程中，達成了對所學知識的融會貫通。在此基礎上，教師引導學生利用觀察、猜想、類比的方式，初步建立利用數學思維解決生活中實際問題的意識。事實證明，一旦讓數學知識與現實生活接軌，學生的思維豁然開朗，數學認知發生質的飛躍。

二、夯實合作探究過程，在互助中拓展思路

心理學研究表明，任何知識的獲取是學習主體主動認知的過程。從這個角度看，獲取數學知識時，學生不能成為知識信息的被動接受者，而是要從被動化為主動，成為學習活動的積極參與者。因此，教學中教師應設置具備一定價值和思維含量的問題，讓學生在主動探究的過程中，真正成為數學學習的主人。而小組之間的合作探究，則為這一教學需求提供了有益的嘗試平臺。

例如，在教學“測量不規則物體體積”時，教師設計了三個相應的實驗讓學生在小組內合作探究，嘗試自行解決。

實驗1：測雞蛋。

（1）準備放入水的量杯，記住刻度；

（2）放入雞蛋，待水平后，記錄刻度；

（3）計算刻度之差。

實驗2：測辣椒。

按照以上方法，自行解決浮在水面上的物體如何測量體積的問題。

實驗3：測量米粒。

一粒米投入杯中，刻度變化微乎其微，如何測量？

三次實驗的基本方法雖然相似，但不同的事物呈現出不同的難度，學生在動手實踐和交流探討的過程中充分激發出思維的張力，逐漸樹立了從數學角度解決生活實際中問題的意識。在小組合作過程中，教師要發揮引導者的作用，既要引導學生從不同方面入手，大膽地發表自己的理解，又要引導學生之間進行辯論，在相互辯論中反思各自的思考，從而形成在思考中磨礪、在辯論中明晰、在反思中提升的成長過程。通過小組互助學習，不僅提升了學生的思維品質，而且培養了學生樂于傾聽、團結協作的優良品質。

三、夯實自評反思過程，在叩問中總結提升

學生學習的過程是對自身思維結果與思維過程進行驗核和認知的過程。從這個角度看，對問題的解決并非是思維的終止，而是由淺層思維向深度思維的邁進，是形象思維向抽象思維的轉變，是感性思維向理性思維的發展。可以說，反思是學習主體內化學習成果的體現，更是思維能力發生質變的過程。

例如，教學“圓柱體的表面積”一課后。

師：今天的課，大家有什么收獲？思考一下，自己是怎樣懂得的？你覺得還有什么是以后學習要注意的？

生1：我懂得了圓柱體的表面積就是兩個圓形面積與中間面積的和。我是用拆分的方法學會這個知識點的。

生2：我知道圓柱其實就是由一個長方形圍起來的，我和同桌用一塊長方形紙板成功圍成了一個圓柱。

……

師：非常好！大家在學習今天的內容時運用了拆分的思想和動手實踐的方法，高效地完成了學習任務。其實，這兩種方法在我們的數學學習中經常會用到，對于我們掌握的方法就應該靈活運用。

……

如果教學僅僅停留于知識的傳授，而忽視在課堂中對學生方法的總結與提升，則培養學生數學素養的終極目標很難得到落實。上述教學，看似與真正教學的知識關聯不大，顯得無關緊要，但引發了學生對本次學習過程的反思，既讓所學新知融入自身已有的知識體系，又對自己的思維過程與方法進行總結，實現在反思中提升的目標。

總之，數學教學中的“活動過程”是一個錯綜復雜的交融過程，教師要切實營造寬松的環境，讓學生在敞開思維中實現多元對話，在合作探究中加強思維的縝密、在總結反思中總結提升，真正為提升學生的數學素養服務。

（責編 杜 華）